Provjere rješenja
Naznake, obrazloženja i primjeri odgovora
Ova je stranica odvojena od zadataka u glavnom slijedu knjige. Uz odabrane zadatke prvo otvorite naznaku, pokušajte ponovno pa tek onda pročitajte primjer odgovora i objašnjenje. Detaljna provjera pokazuje potrebne sastavnice i objašnjava zašto neki uvjerljivi odgovori nisu dovoljni. Tiskana knjiga donosi odabrane provjere prije literature.
Provjeru otvorite tek nakon vlastitoga pokušaja. Brojčani trag i dalje treba usporediti s imenovanim izvorom, a odgovornost za zaključak ostaje na osobi koja odgovor predaje ili objavljuje.
Poglavlje 1 — Zašto statistika
Namjerna pogreška
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Iz većega broja osoba spremnih platiti u televizijskoj i radijskoj skupini zajedno izvedeno je da televizija i radio zajedno imaju i veći udio takvih osoba.
Brojevi 4.301 i 1.289 imaju različite nazivnike. Televizija i radio zajedno imaju 4.301 od 16.666, odnosno 25,81 %, a tisak 1.289 od 4.855, odnosno 26,55 %, pa televizija i radio zajedno imaju veći broj, ali manji udio.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Za televiziju i radio zajedno te za tisak zasebno podijeliti broj osoba spremnih platiti ukupnim brojem osoba u toj skupini, a zatim usporediti dobivene udjele umjesto brojnika.
Točni su udio tiska od 26,55 % i podatak da televizija i radio zajedno imaju više osoba spremnih platiti. Za udio televizije i radija zajedno treba podijeliti 4.301 s 16.666, pa dobivamo 25,81 %. Za usporedbu tih dviju skupina tablica je dovoljna; ne objašnjava zašto se skupine razlikuju.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Televizija i radio zajedno imaju više osoba spremnih platiti nego tisak, 4.301 prema 1.289. Među njihovim je korisnicima, međutim, manji udio spremnih platiti, 25,81 % prema 26,55 %; oba opisa vrijede za zadanu simulaciju.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Televizija i radio zajedno imaju 4.301 spremnih platiti među 16.666 osobom, odnosno 25,81 %. | Redak TV i radio zajedno u prikazanoj tablici i neovisni račun 4.301 / 16.666. |
| Tisak ima 1.289 spremnih platiti među 4.855 osoba, odnosno 26,55 %. | Redak tisak u prikazanoj tablici i neovisni račun 1.289 / 4.855. |
| Jedina je pogreška zamjena većega broja većim udjelom; ispravno je reći da televizija i radio zajedno imaju veći broj, a tisak veći udio. | Usporedba dvaju brojnika odvojena od usporedbe dvaju omjera. |
| Ispravljeni opis vrijedi samo za poznatu generiranu populaciju i ne opisuje stvarne stanovnike Hrvatske. | Deklarirano podrijetlo skupa u okviru modela i razrađenom primjeru. |
| Televizija i radio zajedno imaju više osoba spremnih platiti nego tisak, 4.301 prema 1.289. Među njihovim je korisnicima, međutim, manji udio spremnih platiti, 25,81 % prema 26,55 %; oba opisa vrijede za zadanu simulaciju. | Točni su udio tiska od 26,55 % i podatak da televizija i radio zajedno imaju više osoba spremnih platiti. Za udio televizije i radija zajedno treba podijeliti 4.301 s 16.666, pa dobivamo 25,81 %. Za usporedbu tih dviju skupina tablica je dovoljna; ne objašnjava zašto se skupine razlikuju. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | 4.301 / 16.666 = 0,2580703228 = 25,81 %; 1.289 / 4.855 = 0,2654994851 = 26,55 %; 25,81 % < 26,55 % |
| Pravilo prihvaćanja | Brojnici i nazivnici moraju biti točni; prihvaćaju se udjeli 25,81 % i 26,55 % ili dosljedno prikazane preciznije vrijednosti uz ispravan smjer usporedbe. |
| Neovisni postupak | Ponovno izračunati oba omjera iz cjelobrojnih stupaca broj_platio i broj u izvornom CSV-u, bez preuzimanja zapisanoga udjela ili rješenja. |
| Dokazni trag | data/populacija-medija-agregat.csv, zbrojeni retci TV i radio te zasebni redak tisak; chapters/01-zasto-statistika.qmd#ex-01-callout-greska-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Televizija i radio zajedno imaju više osoba spremnih platiti, pa je zaključak točan. | Ponavlja usporedbu brojnika i ne izračunava udio unutar skupine koji posljednja rečenica tvrdi. |
| Skup je generiran pa se iz njega ništa ne može zaključiti. | Iz skupa se smiju opisati broj i udio unutar poznate generirane populacije; problem je zamjena tih dviju mjera, a ne nemogućnost svakoga opisa. |
| Tisak ima udio od 26,55 %. | Navodi samo jedan rezultat i ne pokazuje zašto veći broj u televizijskoj i radijskoj skupini ne znači veći portalni udio. |
Konceptualni zadatak
Naznaka za početak
Za svaku stopu odredite skupinu i nazivnik. Zatim povežite odabrane faze rada s pogreškama koje u njima mogu nastati, a svaku djelatnost s pitanjem na koje odgovara.
Primjer odgovora i objašnjenje
Zbirna stopa opisuje ukupni ishod mješavine podskupina, a stopa unutar podskupine uspoređuje skupine pri istoj vrijednosti relevantne treće varijable. Ta je razlika objašnjena uz Simpsonov paradoks u poglavlju. U odgovoru treba imenovati jedinicu analize i nazivnik zbirne stope te stope unutar podskupine i pokazati da nije riječ o istoj usporedbi. Jedinica ostaje opažana jedinica, dok nazivnik prelazi s cijele skupine na dio skupine unutar podskupine.
Za dvije odabrane faze navodimo po jednu konkretnu pogrešku koju kasniji račun ne može automatski popraviti. Primjeri mogu uključiti pogrešan izvor, izostale jedinice, duplicirane retke, pogrešno mjerenje, nedokumentiranu transformaciju ili tvrdnju jaču od dizajna.
Statistici pripada provjera onoga što podaci opravdavaju vjerovati, što je njezino vodeće pitanje u tablici Četiri djelatnosti i četiri pitanja. Podatkovna znanost bavi se izradom ponovljiva puta od izvora do tablice, s ciljem pouzdane i reproducibilne analize stvarnih izvora. Strojno učenje vrednuje predviđanja i ispituje kako obrazac radi na novim opažanjima. Praćenje preporučivačkoga sustava nakon uvođenja u ustanovu pripada sustavu umjetne inteligencije jer uključuje institucionalnu uporabu te praćenje pogrešaka i posljedica uvedenoga sustava.
Odgovor razlikuje nazivnike dviju stopa, povezuje pogreške s fazama rada i razvrstava djelatnosti prema pitanju koje rješavaju. Formulacija može biti drukčija ako ostaju isti račun i obrazloženje.
Detaljna provjera
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Zbirna stopa opisuje ukupni ishod mješavine podskupina, a stopa unutar podskupine uspoređuje skupine pri istoj vrijednosti relevantne treće varijable. | Objašnjenje mehanizma Simpsonova paradoksa u poglavlju. |
| Odgovor imenuje jedinicu analize i nazivnik za zbirnu i za unutar-podskupinsku stopu te pokazuje da nisu ista usporedba. | Jedinica ostaje opažana jedinica, dok nazivnik prelazi s cijele skupine na dio skupine unutar podskupine. |
| Za dvije odabrane faze navedena je po jedna konkretna pogreška koju kasniji račun ne može automatski popraviti. | Primjeri mogu uključiti pogrešan izvor, izostale jedinice, duplicirane retke, pogrešno mjerenje, nedokumentiranu transformaciju ili tvrdnju jaču od dizajna. |
| Provjera što podaci opravdavaju vjerovati pripada statistici. | Vodeće pitanje statistike iz tablice Četiri djelatnosti i četiri pitanja. |
| Izrada ponovljiva puta od izvora do tablice pripada podatkovnoj znanosti. | Vodeće pitanje podatkovne znanosti o pouzdanoj i reproducibilnoj analizi stvarnih izvora. |
| Vrednovanje predviđanja na novim opažanjima pripada strojnom učenju. | Vodeće pitanje strojnoga učenja o radu obrasca na novim opažanjima. |
| Praćenje preporučivačkoga sustava nakon uvođenja u ustanovu pripada sustavu umjetne inteligencije. | Institucionalna uporaba, praćenje pogrešaka i posljedica uvedenoga sustava. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Dvije su stope proturječne jer iz istih podataka daju različite zaključke. | Stope nisu proturječne nego odgovaraju na različita pitanja s različitim nazivnicima i razinama usporedbe. |
| Kasniji model može popraviti svaku pogrešku nastalu u ranijoj fazi životnoga ciklusa. | Model ne može vratiti izostale jedinice, ispraviti nepoznato podrijetlo ni promijeniti ono što uopće nije izmjereno. |
| Sva četiri zadatka pripadaju statistici jer koriste podatke. | Zanemaruje različita vodeća pitanja podatkovne znanosti, strojnoga učenja i uvedenoga sustava umjetne inteligencije. |
Računski zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Ponovno izračunati tri udjela iz cjelobrojnih brojnika i nazivnika, provjeriti razliku tiska i društvenih mreža te zasebno izračunati dva jednako ponderirana prosjeka stopa podskupina.
Portal ima 23,27 %, tisak 26,55 %, društvene mreže 21,24 % i razlika tiska prema mrežama iznosi 5,31 postotnih bodova; pri jednakim težinama zbirne su stope A 50,00 % i B 60,00 %, pa nema obrata.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| 3.514 / 15.101 = 0,2326998212, odnosno 23,27 %. | Portalni brojnik i nazivnik iz prikazane tablice. |
| 1.289 / 4.855 = 0,2654994851, odnosno 26,55 %. | Brojnik i nazivnik tiska iz prikazane tablice. |
| Portal ima veći broj zbog mnogo većega nazivnika, a tisak veći udio unutar svoje skupine. | Usporedba 3.514 s 1.289 i 23,27 % s 26,55 %. |
| 2.841 / 13.378 = 21,24 %, pa je udio tiska veći za 5,31 postotnih bodova. | 26,55 % - 21,24 % = 5,31 postotnih bodova uz račun iz nezaokruženih udjela. |
| Zbirna stopa skupine A iznosi 0,5 × 80 % + 0,5 × 20 % = 50,00 %. | Jednake težine dviju zadanih stopa skupine A. |
| Zbirna stopa skupine B iznosi 0,5 × 90 % + 0,5 × 30 % = 60,00 %, pa B ostaje viša i obrata nema. | Jednake težine i prednost skupine B od 10 postotnih bodova u obje podskupine. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | 3.514 / 15.101 = 23,27 %; 1.289 / 4.855 = 26,55 %; 2.841 / 13.378 = 21,24 %; 26,55 % - 21,24 % = 5,31 postotnih bodova; skupina A = 50,00 %; skupina B = 60,00 %; obrata nema |
| Pravilo prihvaćanja | Cjelobrojni ulazi moraju odgovarati tablici; udjeli i razlika prihvaćaju se unutar 0,01 postotnoga boda, a ponderirani prosjeci moraju biti točno 50 % i 60 % uz ispravan smjer zaključka. |
| Neovisni postupak | Pročitati broj i broj_platio iz izvornoga CSV-a i ponovno izračunati omjere decimalnom aritmetikom; Simpsonove stope izračunati zasebnim ponderiranim prosjekom iz vrijednosti navedenih u zadatku. |
| Dokazni trag | data/populacija-medija-agregat.csv, retci portal, tisak i društvene mreže; chapters/01-zasto-statistika.qmd#ex-01-racunski-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Portal ima 3.514, a tisak 1.289, pa portal ima veći udio. | Uspoređuje brojnike bez dijeljenja različitim nazivnicima. |
| Tisak ima 5,31 % više od društvenih mreža. | Razlika dvaju udjela ovdje se izražava u postotnim bodovima, a ne kao relativni postotni porast bez imenovane osnovice. |
| Obrata nema jer su stope unutar podskupina jednake. | Stope nisu jednake među skupinama; nema obrata zato što obje skupine dobivaju jednake težine, a B je u svakoj podskupini viša za 10 postotnih bodova. |
Kritički zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Usporediti predani izvor s prepisanom tvrdnjom, provjeriti imenovani nazivnik i zatim redom tražiti odgovor ili izričit izostanak odgovora na svih šest auditnih pitanja.
Predaja sadrži provjerljiv izvor, jedinicu, nazivnik, granicu odabira, vrstu tvrdnje, neizvjesnost, alternativno objašnjenje, posljedice i završnu klasifikaciju dosega broja.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Tvrdnja je točno prenesena i povezana s izvorom koji se može otvoriti ili bibliografski provjeriti. | Naslov, izdavač ili autor, datum i stabilna poveznica ili drugi provjerljiv identifikator. |
| Imenovani su jedinica analize, brojnik i nazivnik zbirne usporedbe ili je jasno zapisano da ih objava ne daje. | Tekst, tablica ili graf iz odabranoga izvora. |
| Opisano je kako su jedinice ušle u podatke i tko ili što može nedostajati, uključujući izričito nepoznat odgovor. | Metodološka napomena izvora ili zabilježena odsutnost takve napomene. |
| Broj je razvrstan kao opis, povezanost, generalizacija, predviđanje, uzročnost ili odluka te je imenovana prikazana ili izostavljena neizvjesnost. | Jezik izvorne tvrdnje uspoređen s dizajnom i prikazanim mjerama. |
| Navedeno je barem jedno razumno drugo objašnjenje zbirne razlike ili dodatna podjela koja bi mogla promijeniti sud. | Sadržajno relevantan čimbenik povezan s promatranim skupinama i ishodom. |
| Imenovano je tko bi snosio posljedice pogreške i završno je procijenjeno koju vrstu tvrdnje broj doista podupire. | Veza između predložene uporabe broja, pogođenih skupina i granice izvora. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Tvrdnja je uvjerljiva jer je broj velik. | Ne imenuje jedinicu, nazivnik, izvor ni vrstu tvrdnje. |
| Objava ne daje dovoljno informacija, pa se svih šest pitanja može preskočiti. | Zadatak traži da se za svako pitanje zabilježi i ono na što izvor ne odgovara. |
| Broj dokazuje da jedna skupina uzrokuje razliku. | Jedna zbirna usporedba bez dizajna i alternativnih objašnjenja ne podupire uzročnu tvrdnju. |
Revizija modela
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Iz većega broja osoba spremnih platiti u televizijskoj i radijskoj skupini zajedno izvedeno je da televizija i radio zajedno imaju i veći udio takvih osoba.
Brojevi 4.301 i 1.289 imaju različite nazivnike. Televizija i radio zajedno imaju 4.301 od 16.666, odnosno 25,81 %, a tisak 1.289 od 4.855, odnosno 26,55 %, pa televizija i radio zajedno imaju veći broj, ali manji udio.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Za televiziju i radio zajedno te za tisak zasebno podijeliti broj osoba spremnih platiti ukupnim brojem osoba u toj skupini, a zatim usporediti dobivene udjele umjesto brojnika.
Točni su udio tiska od 26,55 % i podatak da televizija i radio zajedno imaju više osoba spremnih platiti. Za udio televizije i radija zajedno treba podijeliti 4.301 s 16.666, pa dobivamo 25,81 %. Za usporedbu tih dviju skupina tablica je dovoljna; ne objašnjava zašto se skupine razlikuju.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Televizija i radio zajedno imaju više osoba spremnih platiti nego tisak, 4.301 prema 1.289. Među njihovim je korisnicima, međutim, manji udio spremnih platiti, 25,81 % prema 26,55 %; oba opisa vrijede za zadanu simulaciju.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Televizija i radio zajedno imaju 4.301 spremnih platiti među 16.666 osobom, odnosno 25,81 %. | Redak TV i radio zajedno u prikazanoj tablici i neovisni račun 4.301 / 16.666. |
| Tisak ima 1.289 spremnih platiti među 4.855 osoba, odnosno 26,55 %. | Redak tisak u prikazanoj tablici i neovisni račun 1.289 / 4.855. |
| Jedina je pogreška zamjena većega broja većim udjelom; ispravno je reći da televizija i radio zajedno imaju veći broj, a tisak veći udio. | Usporedba dvaju brojnika odvojena od usporedbe dvaju omjera. |
| Ispravljeni opis vrijedi samo za poznatu generiranu populaciju i ne opisuje stvarne stanovnike Hrvatske. | Deklarirano podrijetlo skupa u okviru modela i razrađenom primjeru. |
| Televizija i radio zajedno imaju više osoba spremnih platiti nego tisak, 4.301 prema 1.289. Među njihovim je korisnicima, međutim, manji udio spremnih platiti, 25,81 % prema 26,55 %; oba opisa vrijede za zadanu simulaciju. | Točni su udio tiska od 26,55 % i podatak da televizija i radio zajedno imaju više osoba spremnih platiti. Za udio televizije i radija zajedno treba podijeliti 4.301 s 16.666, pa dobivamo 25,81 %. Za usporedbu tih dviju skupina tablica je dovoljna; ne objašnjava zašto se skupine razlikuju. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | 4.301 / 16.666 = 0,2580703228 = 25,81 %; 1.289 / 4.855 = 0,2654994851 = 26,55 %; 25,81 % < 26,55 % |
| Pravilo prihvaćanja | Brojnici i nazivnici moraju biti točni; prihvaćaju se udjeli 25,81 % i 26,55 % ili dosljedno prikazane preciznije vrijednosti uz ispravan smjer usporedbe. |
| Neovisni postupak | Ponovno izračunati oba omjera iz cjelobrojnih stupaca broj_platio i broj u izvornom CSV-u, bez preuzimanja zapisanoga udjela ili rješenja. |
| Dokazni trag | data/populacija-medija-agregat.csv, zbrojeni retci TV i radio te zasebni redak tisak; chapters/01-zasto-statistika.qmd#ex-01-callout-greska-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Televizija i radio zajedno imaju više osoba spremnih platiti, pa je zaključak točan. | Ponavlja usporedbu brojnika i ne izračunava udio unutar skupine koji posljednja rečenica tvrdi. |
| Skup je generiran pa se iz njega ništa ne može zaključiti. | Iz skupa se smiju opisati broj i udio unutar poznate generirane populacije; problem je zamjena tih dviju mjera, a ne nemogućnost svakoga opisa. |
| Tisak ima udio od 26,55 %. | Navodi samo jedan rezultat i ne pokazuje zašto veći broj u televizijskoj i radijskoj skupini ne znači veći portalni udio. |
Poglavlje 2 — Mjerenje i istraživački dizajn
Namjerna pogreška
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Rezultat zato pokazuje da dulje korištenje društvenih mreža smanjuje povjerenje.
Opažačka anketa mjeri korištenje i povjerenje u istom trenutku, bez nasumične dodjele. Prilagodba samo za dob ne uklanja obrnuti smjer ni druge neizmjerene zajedničke uzroke, pa rezultat podupire povezanost, a ne dokaz da korištenje smanjuje povjerenje.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Usporediti tvrdnju s opisom istodobnog mjerenja i odsutnosti dodjele te razdvojiti opaženi odnos od mogućih objašnjenja.
U zadanom su primjeru opis povezanosti i usporedba osoba jednake dobi valjani. Pogreška nastaje kad se taj opis proglasi dokazom uzroka. Istodobno mjerenje ne pokazuje je li nepovjerenje prethodilo korištenju mreža, a usporedba dobi ne isključuje, primjerice, politički interes kao zajednički čimbenik. Praćenje promjena kroz vrijeme pomoglo bi utvrditi vremenski red; opravdana nasumična dodjela promjene korištenja bolje bi razdvojila uzrok, uz provjeru provedbe i etičke prihvatljivosti.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
U ovoj zamišljenoj opažačkoj anketi dulje korištenje mreža prati niže povjerenje i među studentima jednake dobi. Iz toga još ne možemo zaključiti da promjena korištenja uzrokuje promjenu povjerenja.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Riječ je o opažačkoj anketi u kojoj su korištenje mreža i povjerenje izmjereni u istom trenutku. | Opis dizajna i istodobnoga mjerenja u modelnom odgovoru. |
| Neopravdana je posljednja rečenica koja povezanost naziva dokazom da dulje korištenje smanjuje povjerenje. | Usporedba jezika ‘dokazuje’ i ‘smanjuje’ s opažačkim dizajnom bez dodjele. |
| Niže povjerenje može prethoditi duljem korištenju, a dob nije jedini mogući zajednički uzrok. | Istodobno mjerenje ne uspostavlja redoslijed, a model navodi samo jednu prilagođenu varijablu. |
| Ispravna zamjena kaže da su dulje prijavljeno korištenje i niže prijavljeno povjerenje povezani uz prilagodbu za dob, bez uzročnoga zaključka. | Zamjenska rečenica čuva opaženu povezanost i izričito ograničava doseg dizajna. |
| U ovoj zamišljenoj opažačkoj anketi dulje korištenje mreža prati niže povjerenje i među studentima jednake dobi. Iz toga još ne možemo zaključiti da promjena korištenja uzrokuje promjenu povjerenja. | U zadanom su primjeru opis povezanosti i usporedba osoba jednake dobi valjani. Pogreška nastaje kad se taj opis proglasi dokazom uzroka. Istodobno mjerenje ne pokazuje je li nepovjerenje prethodilo korištenju mreža, a usporedba dobi ne isključuje, primjerice, politički interes kao zajednički čimbenik. Praćenje promjena kroz vrijeme pomoglo bi utvrditi vremenski red; opravdana nasumična dodjela promjene korištenja bolje bi razdvojila uzrok, uz provjeru provedbe i etičke prihvatljivosti. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Problem je što ne znamo je li dob statistički značajna. | Značajnost dobi ne bi stvorila nasumičnu dodjelu, vremenski redoslijed ni mjerenje svih zajedničkih uzroka. |
| Istraživanje je pogrešno jer su obje varijable u istom upitniku. | Zajednički instrument može biti mjerni rizik, ali ne poništava svaki opis ili povezanost; jedina posađena pogreška jest nedopušten kauzalni zaključak. |
| Zaključak bi bio opravdan samo s većim uzorkom. | Veći opažački uzorak može povećati preciznost, ali ne uklanja obrnuti smjer ni konfundiranje koje proizlazi iz dizajna. |
Konceptualni zadatak
Naznaka za početak
Odvojite dosljednost mjerenja od onoga što mjera zahvaća. Za svaku varijablu u primjeru razmotrite kada nastaje i na što može djelovati. Razlikujte svojstvo randomizacije kroz ponovljene dodjele od ishoda jedne dodjele.
Primjer odgovora i objašnjenje
Primjer pokazuje instrument koji daje dosljedan rezultat, ali taj rezultat ne zahvaća ciljani pojam. Odvojeno su obrazložene postojanost mjerenja i promašaj sadržaja, primjerice dosljedno brojanje zareza kao nevaljana mjera kvalitete novinarstva. Za dvije operacionalizacije istoga pojma treba navesti različita pravila opažanja i objasniti što svaka zahvaća, a što izostavlja. Primjer može usporediti samoprijavljene minute izloženosti vijestima s digitalno zabilježenim otvaranjima, uz imenovane razlike u pamćenju, platformi i značenju izloženosti. Odgovor opisuje nalaz koji bi jedna operacionalizacija mogla proizvesti, a druga ne, bez tvrdnje da jedna brojka predstavlja cijeli pojam. Razlika u mogućem nalazu izravno slijedi iz onoga što pojedina mjera bilježi ili izostavlja.
Za jednu operacionalizaciju imenovani su jedinica, ciljna skupina, pravilo prihvatljivosti, opravdano isključenje, učinak isključenja na doseg i razina mjerenja. Svaki element ima sadržajno pravilo, a suženje dosega odgovara jedinicama koje je isključenje uklonilo. Ako odabrana operacionalizacija kodira jezik, odgovor daje jednoznačno pravilo oznake i čuva dvosmislen slučaj kao zasebnu odluku. Pravilo imenuje opažljiv tekstualni znak, a ne dojam kodera, te navodi postupak poput oznake ‘nejasno’ ili dvostrukoga kodiranja.
Političko zanimanje izmjereno prije praćenja jest mogući zajednički uzrok korištenja političkih vijesti i povjerenja. Varijabla vremenski prethodi objema promatranim veličinama i može djelovati na obje. Znanje stečeno nakon praćenja jest mogući medijator između korištenja vijesti i povjerenja. Praćenje prethodi znanju, a znanje može prenijeti dio djelovanja prema povjerenju. Ulazak u analizu koji ovisi i o korištenju vijesti i o povjerenju jest kolider. Ulazak je zajednička posljedica dviju promatranih veličina, pa uvjetovanje na nj može stvoriti vezu. Randomizacija uravnotežuje poznata i nepoznata početna obilježja u očekivanju, ali ne jamči jednaku početnu skupinu u jednom malom pokusu. Objašnjenje razlikuje svojstvo postupka kroz ponovljene dodjele od slučajne ostvarene neravnoteže jednoga uzorka.
Odgovor razdvaja dosljednost i valjanost mjerenja, obrazlaže pravila opažanja i obuhvat te razlikuje uloge varijabli i granice randomizacije. Formulacija može biti drukčija ako ostaju isti račun i obrazloženje.
Detaljna provjera
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Primjer pokazuje instrument koji daje dosljedan rezultat, ali taj rezultat ne zahvaća ciljani pojam. | Odvojeno su obrazložene postojanost mjerenja i promašaj sadržaja, primjerice dosljedno brojanje zareza kao nevaljana mjera kvalitete novinarstva. |
| Dvije operacionalizacije istoga pojma imaju različita pravila opažanja te za svaku jasno navode što zahvaća i što izostavlja. | Primjer može usporediti samoprijavljene minute izloženosti vijestima s digitalno zabilježenim otvaranjima, uz imenovane razlike u pamćenju, platformi i značenju izloženosti. |
| Odgovor opisuje nalaz koji bi jedna operacionalizacija mogla proizvesti, a druga ne, bez tvrdnje da jedna brojka predstavlja cijeli pojam. | Razlika u mogućem nalazu izravno slijedi iz onoga što pojedina mjera bilježi ili izostavlja. |
| Za jednu operacionalizaciju imenovani su jedinica, ciljna skupina, pravilo prihvatljivosti, opravdano isključenje, učinak isključenja na doseg i razina mjerenja. | Svaki element ima sadržajno pravilo, a suženje dosega odgovara jedinicama koje je isključenje uklonilo. |
| Ako odabrana operacionalizacija kodira jezik, odgovor daje jednoznačno pravilo oznake i čuva dvosmislen slučaj kao zasebnu odluku. | Pravilo imenuje opažljiv tekstualni znak, a ne dojam kodera, te navodi postupak poput oznake ‘nejasno’ ili dvostrukoga kodiranja. |
| Političko zanimanje izmjereno prije praćenja jest mogući zajednički uzrok korištenja političkih vijesti i povjerenja. | Varijabla vremenski prethodi objema promatranim veličinama i može djelovati na obje. |
| Znanje stečeno nakon praćenja jest mogući medijator između korištenja vijesti i povjerenja. | Praćenje prethodi znanju, a znanje može prenijeti dio djelovanja prema povjerenju. |
| Ulazak u analizu koji ovisi i o korištenju vijesti i o povjerenju jest kolider. | Ulazak je zajednička posljedica dviju promatranih veličina, pa uvjetovanje na nj može stvoriti vezu. |
| Randomizacija uravnotežuje poznata i nepoznata početna obilježja u očekivanju, ali ne jamči jednaku početnu skupinu u jednom malom pokusu. | Objašnjenje razlikuje svojstvo postupka kroz ponovljene dodjele od slučajne ostvarene neravnoteže jednoga uzorka. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Pouzdana mjera automatski je valjana jer svaki put daje isti rezultat. | Dosljednost ne pokazuje da instrument zahvaća pojam o kojem se želi zaključivati. Mjera može postojano promašivati cilj. |
| Dvije operacionalizacije istoga pojma moraju proizvesti isti nalaz. | Različita pravila mjerenja mogu zahvatiti različite sastavnice pojma, jedinice ili razdoblja i zato opravdano dati različite rezultate. |
| Političko zanimanje, stečeno znanje i ulazak u analizu treba uključiti kao tri konfundera. | Njihov vremenski i uzročni položaj razlikuje zajednički uzrok, medijator i kolider; slijepa prilagodba mijenja pitanje ili može stvoriti pristranost. |
| Randomizacija jamči jednake početne skupine u svakom pokusu. | Nasumična dodjela stvara ravnotežu u očekivanju kroz ponovljene dodjele, dok u jednom malom pokusu slučajna neravnoteža može ostati. |
Računski zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Primijeniti pravilo okrenuta vrijednost = 6 - izvorna vrijednost na svih pet mogućih odgovora, zatim za I01, I02 i I03 zasebno izračunati aritmetičku sredinu četiriju stavki prije i nakon okretanja t4.
Preslikavanje je 1→5, 2→4, 3→3, 4→2 i 5→1; prosjeci prije i nakon okretanja iznose I01 3,75 i 4,25, I02 3,75 i 4,75 te I03 3,00 i 3,00.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Okretanje ljestvice od 1 do 5 daje 1→5, 2→4, 3→3, 4→2 i 5→1. | Primjena pravila 6 - izvorni odgovor na svaku od pet mogućih vrijednosti. |
| Za I01 prosjek je prije okretanja (4 + 5 + 4 + 2) / 4 = 3,75, a nakon okretanja (4 + 5 + 4 + 4) / 4 = 4,25. | Prvi redak prikazane tablice odgovora i okrenuta vrijednost t4 = 4. |
| Za I02 prosjek je prije okretanja (5 + 4 + 5 + 1) / 4 = 3,75, a nakon okretanja (5 + 4 + 5 + 5) / 4 = 4,75. | Drugi redak prikazane tablice odgovora i okrenuta vrijednost t4 = 5. |
| Za I03 prosjek je prije i nakon okretanja (3 + 3 + 3 + 3) / 4 = 3,00. | Treći redak prikazane tablice odgovora i središnja vrijednost t4 = 3, koja se okretanjem ne mijenja. |
| Neokrenuta niječna stavka ide u suprotnom smjeru od triju potvrdnih i djelomično poništava njihove razlike, pa ukupni rezultati izgledaju sličnije. | I01 i I02 imaju jednake naivne prosjeke 3,75 unatoč različitim obrascima, dok se nakon ispravka razdvajaju na 4,25 i 4,75. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | okretanje 1→5, 2→4, 3→3, 4→2, 5→1; I01 prije 3,75 i nakon 4,25; I02 prije 3,75 i nakon 4,75; I03 prije 3,00 i nakon 3,00 |
| Pravilo prihvaćanja | Preslikavanje svih pet vrijednosti mora biti točno; šest prosjeka prihvaća se kao 3,75, 4,25, 3,75, 4,75, 3,00 i 3,00 ili brojčano jednaki zapisi s jednom decimalom za cijele prosjeke. |
| Neovisni postupak | Iz izvornoga tribble bloka pročitati prva tri retka, bez preuzimanja izvedene tablice, primijeniti cjelobrojnu transformaciju 6 - t4 i svaki zbroj zasebno podijeliti s četiri. |
| Dokazni trag | chapters/02-mjerenje-i-dizajn.qmd, izvorni s2_odgovori retci I01-I03 i #ex-02-racunski-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Okretanje znači poredati ispitanike obrnutim redoslijedom. | Okreće se kodiranje jedne stavke formulom 6 - odgovor, a ne redoslijed ispitanika. |
| Vrijednosti 1 do 5 ostaju 1 do 5 jer se prosjek ne mijenja. | Niječna stavka mora promijeniti smjer, pa se zamjenjuju 1 i 5 te 2 i 4; nepromijenjena ostaje samo sredina 3. |
| I01 nakon okretanja ima prosjek 4,00. | Nakon okretanja odgovori su 4, 5, 4 i 4, čiji je zbroj 17, a prosjek 4,25. |
| Propušteno okretanje povećava razlike jer uvodi pogrešku. | U ovom primjeru visoka vrijednost niječne stavke znači nisko povjerenje i poništava smjer potvrdnih stavki, pa se ukupni rezultati zbijaju. |
Kritički zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Za Berkeley odvojiti zabilježene ishode prijava od neizmjerenih postupaka i obilježja kandidata; za odabrani rad provjeriti izvor, dizajn, jedinicu, ulazak, isključenja, nedostajanje i tri odvojena izvora nesigurnosti prije usporedbe autorskoga zaključka s dosegom dizajna.
Dva Berkeleyjska stupca jasno razlikuju opis ishoda od tvrdnji o motivima i postupku; kartica odabranoga rada ima provjerljiv izvor i sve tražene elemente, a završni sud navodi jednu dopuštenu tvrdnju i obrazloženo prekoračenje ili potvrdu da ga nema.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Dopušteni stupac navodi opis zabilježenih ishoda prijava, uključujući stope ili brojeve prijma prema spolu i odjelu za obuhvaćene prijave. | Varijable ishod, spol i odjel te prijave obuhvaćene Berkeleyjskim zapisima (Bickel i sur. 1975.). |
| Nedopušteni stupac ne pripisuje podatcima izravno mjerene motive, kriterije odlučivanja, kvalitetu prijave, savjet prije prijave ili cjelovit sud o pravednosti postupka. | Poglavlje izričito navodi da ta obilježja i postupci nisu zabilježeni. |
| Odabrano istraživanje ima provjerljiv bibliografski trag, a njegov dizajn imenovan je prema načinu nastanka podataka. | Naslov, autor ili izdavač, godina i stabilan identifikator ili poveznica te metodološki opis. |
| Kartica imenuje jedinicu, jedno pravilo ulaska ili isključenja i jedan izvor nedostajanja te objašnjava kako svaki od njih ograničava analitički skup. | Metodološki odjeljak, dijagram toka, upitnik ili izričito zabilježen nedostatak potrebne informacije. |
| Stupac mjerenja navodi provjerljiv rizik vezan uz operacionalizaciju, instrument, formulaciju pitanja ili kodiranje. | Točno svojstvo instrumenta ili postupka mjerenja iz odabranoga rada. |
| Stupac dizajna navodi provjerljiv rizik poput obrnutoga smjera, zajedničkoga uzroka, osipanja, prelijevanja ili nejednake provedbe koji odgovara odabranom dizajnu. | Veza između rizika i načina dodjele ili opažanja u radu. |
| Stupac dosega navodi provjerljiv rizik koji proizlazi iz okvira, prihvatljivosti, isključenja, neodaziva, mjesta ili razdoblja. | Ciljna i stvarno obuhvaćena skupina uspoređene su na imenovanoj granici. |
| Odgovor navodi jednu tvrdnju koju dizajn podupire i zatim citira autorsku tvrdnju koja prelazi doseg ili obrazlaže zašto odabrana tvrdnja ostaje unutar njega. | Doslovno ili vjerno prenesen jezik zaključka uspoređen s dizajnom, mjerenjem i obuhvatom. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Berkeleyjski podaci dokazuju i da je postupak bio pravedan i da je bio nepravedan, ovisno o tablici. | Podaci opisuju ishode prijava prema zabilježenim skupinama i odjelima, ali ne mjere sve kriterije, kvalitetu prijave, savjet ni namjeru potrebne za cjelovit sud o postupku. |
| Odabrano istraživanje ima velik uzorak, pa su mjerenje, dizajn i doseg sigurni. | Veličina uzorka ne uklanja pogrešku instrumenta, konfundiranje, izostavljene jedinice ni ograničenje ciljne populacije. |
| Autorski je zaključak dopušten jer je objavljen u recenziranom časopisu. | Status publikacije nije zamjena za provjeru dizajna, jedinice, ulaska, nedostajanja i jezika zaključka. |
| Nije pronađeno prekoračenje pa nije potrebno obrazloženje. | Zadatak izričito traži obrazloženje da autori ostaju unutar dosega ako se prekoračenje ne pronađe. |
Revizija modela
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Rezultat zato pokazuje da dulje korištenje društvenih mreža smanjuje povjerenje.
Istodobna opažačka anketa bez nasumične dodjele ne utvrđuje vremenski smjer, a prilagodba samo za dob ne uklanja druge zajedničke uzroke. Analiza može opisati povezanost uz dob, ali ne dokazati da korištenje smanjuje povjerenje.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Imenovati dizajn i vremenski raspored mjerenja, izdvojiti glagole ‘dokazuje’ i ‘smanjuje’, zatim provjeriti postoji li dodjela izloženosti i mogu li niže povjerenje ili neizmjereni zajednički uzroci proizvesti isti obrazac.
U zadanom su primjeru opis povezanosti i usporedba osoba jednake dobi valjani. Pogreška nastaje kad se taj opis proglasi dokazom uzroka. Istodobno mjerenje ne pokazuje je li nepovjerenje prethodilo korištenju mreža, a usporedba dobi ne isključuje, primjerice, politički interes kao zajednički čimbenik. Praćenje promjena kroz vrijeme pomoglo bi utvrditi vremenski red; opravdana nasumična dodjela promjene korištenja bolje bi razdvojila uzrok, uz provjeru provedbe i etičke prihvatljivosti.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
U ovoj zamišljenoj opažačkoj anketi dulje korištenje mreža prati niže povjerenje i među studentima jednake dobi. Iz toga još ne možemo zaključiti da promjena korištenja uzrokuje promjenu povjerenja.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Model opisuje presječnu opažačku anketu s istodobno izmjerenim korištenjem mreža i povjerenjem. | Izričit opis ankete i zajedničkoga upitnika bez nasumične dodjele. |
| Neopravdana je samo završna rečenica koja rezultat naziva dokazom da dulje korištenje smanjuje povjerenje. | Kauzalni glagoli uspoređeni su s opažačkim, istodobnim dizajnom. |
| Ispravak kaže da je dulje prijavljeno korištenje društvenih mreža povezano s nižim prijavljenim povjerenjem uz prilagodbu za dob, dok uzročni smjer ostaje neutvrđen. | Zamjenska rečenica čuva ono što analiza opisuje i izbacuje nedopušten dokaz uzroka. |
| Za užu uzročnu tvrdnju bio bi potreban izvediv eksperiment s nasumičnom dodjelom jasno definirane promjene izloženosti, mjerenjem povjerenja nakon dodjele i provjerom pridržavanja, prelijevanja, osipanja i mjerenja. | Nasumična dodjela stvara usporedivost u očekivanju, a naknadne provjere čuvaju granicu između dodijeljenoga i primljenoga tretmana. |
| Predloženi dizajn mora imati imenovano ograničenje, primjerice izvedivost dodjele, pridržavanje ili osipanje. Ne mora se proglasiti neizvedivim. | Obrazloženje povezuje izvedivost s kontrolom stvarne izloženosti i ograničava uzročni zaključak na konkretan tretman. |
| U ovoj zamišljenoj opažačkoj anketi dulje korištenje mreža prati niže povjerenje i među studentima jednake dobi. Iz toga još ne možemo zaključiti da promjena korištenja uzrokuje promjenu povjerenja. | U zadanom su primjeru opis povezanosti i usporedba osoba jednake dobi valjani. Pogreška nastaje kad se taj opis proglasi dokazom uzroka. Istodobno mjerenje ne pokazuje je li nepovjerenje prethodilo korištenju mreža, a usporedba dobi ne isključuje, primjerice, politički interes kao zajednički čimbenik. Praćenje promjena kroz vrijeme pomoglo bi utvrditi vremenski red; opravdana nasumična dodjela promjene korištenja bolje bi razdvojila uzrok, uz provjeru provedbe i etičke prihvatljivosti. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Pogrešno je što analiza uključuje dob. | Dob može biti opravdan zajednički uzrok; pogreška nije sama prilagodba, nego tvrdnja da ona zajedno s opažačkim dizajnom dokazuje uzrok. |
| Ispravak glasi da društvene mreže možda smanjuju povjerenje. | Dodavanje riječi ‘možda’ ne pretvara povezanost u uzročni nalaz niti imenuje granicu dizajna. |
| Potrebna je longitudinalna anketa i tada bi uzrok bio dokazan. | Vremenski slijed smanjuje problem obrnutoga smjera, ali bez vjerodostojne dodjele ili jače identifikacijske strategije ne uklanja sve zajedničke uzroke. |
| Potreban je samo veći i reprezentativniji uzorak. | Reprezentativnost poboljšava doseg, a veći uzorak preciznost; nijedno samo po sebi ne uspostavlja uzročnu usporedivost. |
Poglavlje 3 — Kako brojke zavode
Namjerna pogreška
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Zaključak da se dvije službene oznake smiju rabiti kao sinonimi zato što razlika čini približno 0,07 % broja pristupilih jedina je posađena pogreška.
Relativna veličina razlike ne određuje značenje varijable. Broj pristupilih i broj birača prema glasačkim listićima pripadaju različitim operativnim fazama službenoga zapisa, pa ih ni mala ni nulta brojčana razlika ne pretvara u isti pojam.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Odvojeno provjeriti zbroj listića, razliku prema broju pristupilih i relativni udio razlike, a zatim vratiti svaki rezultat točnoj službenoj oznaci umjesto da o značenju odlučuje veličina razlike.
Zbroj 2.154.733 + 60.476 = 2.215.209, razlika 1.554 i relativni iznos približno 0,07 % točni su. Pogreška je zamjena službenih oznaka zato što su njihove brojnosti bliske. Veličina razlike ne određuje značenje mjere. Izvadak ne objašnjava nastanak razlike; za to treba potražiti metodološku bilješku ili obrazloženje nadležnog tijela, bez nagađanja o nepravilnostima.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
U vijesti treba zasebno navesti 2.216.763 pristupilih glasovanju i 2.215.209 birača prema glasačkim listićima, uz izvorne oznake.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Važeći i nevažeći listići zbrajaju se u 2.215.209 birača prema glasačkim listićima. | Ponovljen zbroj 2.154.733 + 60.476 i službene oznake iz izvješća (Državno izborno povjerenstvo Republike Hrvatske 2024., 124). |
| Broj prema listićima manji je od broja pristupilih za 1.554, što je približno 0,07 % broja pristupilih. | Oduzimanje 2.216.763 - 2.215.209 i dijeljenje razlike brojem pristupilih. |
| Pogrešna je izvedenica da mala relativna razlika dopušta uporabu dviju službenih oznaka kao sinonima. | Izvješće odvojeno imenuje pristupile i birače prema glasačkim listićima (Državno izborno povjerenstvo Republike Hrvatske 2024., 124). |
| Ispravak čuva oba točna ukupna broja, rabi njihove izvorne oznake i ne nudi objašnjenje razlike bez dodatnoga izvora. | Odvojen aritmetički nalaz od semantičke i uzročne granice tablice. |
| U vijesti treba zasebno navesti 2.216.763 pristupilih glasovanju i 2.215.209 birača prema glasačkim listićima, uz izvorne oznake. | Zbroj 2.154.733 + 60.476 = 2.215.209, razlika 1.554 i relativni iznos približno 0,07 % točni su. Pogreška je zamjena službenih oznaka zato što su njihove brojnosti bliske. Veličina razlike ne određuje značenje mjere. Izvadak ne objašnjava nastanak razlike; za to treba potražiti metodološku bilješku ili obrazloženje nadležnog tijela, bez nagađanja o nepravilnostima. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | 2.154.733 + 60.476 = 2.215.209; 2.216.763 - 2.215.209 = 1.554; 1.554 / 2.216.763 × 100 = 0,0701 % ≈ 0,07 % |
| Pravilo prihvaćanja | Zbroj i razlika moraju biti cjelobrojno točni; relativni udio prihvaća se kao 0,0701 % ili ispravno zaokružen 0,07 %. |
| Neovisni postupak | Brojeve iz zadanoga odgovora ponovno zbrojiti i oduzeti cjelobrojno, zatim razliku podijeliti brojem pristupilih bez preuzimanja modelova zaključka. |
| Dokazni trag | chapters/03-kako-brojke-zavode.qmd#ex-03-callout-greska-01 i Državno izborno povjerenstvo Republike Hrvatske (2024.), str. 124 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Pogreška je u zbroju važećih i nevažećih listića. | Zbroj 2.154.733 + 60.476 = 2.215.209 točan je i slaže se s navedenim brojem prema listićima. |
| Razlika od 1.554 dokazuje pogrešku u službenoj evidenciji. | Tablica pokazuje različite zabilježene ukupne brojeve, ali sama ne objašnjava uzrok razlike niti dokazuje kvar. |
| Oznake su zamjenjive jer bi naslov bio čitljiviji. | Urednička jednostavnost ne daje dopuštenje da se izbriše operativna razlika koja određuje što broj znači. |
Konceptualni zadatak
Naznaka za početak
Najprije pročitajte što svaki ukupni broj označuje. Razliku među brojevima odvojite od objašnjenja njezina uzroka. U primjerima upozorenja provjerite koja se veličina promijenila, a koje su ostale iste.
Primjer odgovora i objašnjenje
Broj birača koji su pristupili bilježi jednu operativnu fazu, a zbroj važećih i nevažećih listića broj birača prema glasačkim listićima. Te su veličine zasebno označene i iskazane u službenom izvješću (Državno izborno povjerenstvo Republike Hrvatske 2024., 124). Razlika od 1.554 pokazuje veličinu nepodudaranja dvaju ukupnih brojeva, ali sama ne dokazuje kvar, uzrok ni dopuštenje za zamjenu oznaka. U zadanom dokazu možemo provjeriti izračunatu razliku, ali nema izvornog objašnjenja zašto je nastala.
Veća temeljna stopa povećava broj stvarnih ciljanih zapisa među svim zapisima, pa uz iste stope provjere raste udio točnih među izdanim upozorenjima. U prvom primjeru 90 točnih upozorenja stoji nasuprot 495 pogrešnih, a u drugom 900 nasuprot 450. Promjena udjela ispravnih upozorenja ne smije se opisati kao tehničko poboljšanje provjere jer su njezine dvije zadane stope ostale jednake. Jedina promijenjena veličina u hipotetskim primjerima jest temeljna stopa ciljanoga ishoda.
Odgovor razlikuje nepodudaranje brojeva od objašnjenja njegova uzroka te promjenu temeljne stope od promjene svojstava provjere. Formulacija može biti drukčija ako ostaju isti račun i obrazloženje.
Detaljna provjera
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Za izborni dio uz svaki broj zapisati službenu operativnu oznaku; za primjere provjere složiti četiri ishoda upozorenja i usporediti broj točnih i pogrešnih upozorenja pri dvije temeljne stope.
Isti izvor čuva različite faze evidencije, dok nepromijenjene stope pronalaska i pogrešnih upozorenja daju drukčiji sastav upozorenja kada ciljani ishod više nije jednako rijedak.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Broj pristupilih bilježi jednu operativnu fazu, a zbroj važećih i nevažećih listića broj birača prema glasačkim listićima. | Odvojene oznake i vrijednosti u službenom izvješću (Državno izborno povjerenstvo Republike Hrvatske 2024., 124). |
| Razlika od 1.554 pokazuje veličinu nepodudaranja dvaju ukupnih brojeva, ali sama ne dokazuje kvar, uzrok ni dopuštenje za zamjenu oznaka. | Izračunata razlika i odsutnost izvornoga objašnjenja u zadanom dokazu. |
| Veća temeljna stopa povećava broj stvarnih ciljanih zapisa među svim zapisima, pa uz iste stope provjere raste udio točnih među izdanim upozorenjima. | U prvom primjeru 90 točnih upozorenja stoji nasuprot 495 pogrešnih, a u drugom 900 nasuprot 450. |
| Promjena udjela ispravnih upozorenja ne smije se opisati kao tehničko poboljšanje provjere jer su njezine dvije zadane stope ostale jednake. | Jedina promijenjena veličina u hipotetskim primjerima jest temeljna stopa ciljanoga ishoda. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Brojnici su zamjenjivi jer dolaze iz iste tablice. | Zajednički izvor ne briše razliku među operativnim fazama koje tablica zasebno označava. |
| Razlika 1.554 dokazuje da je jedan broj pogrešan. | Razlika potvrđuje da se dva objavljena ukupna broja ne podudaraju, ali ne određuje koji bi bio pogrešan niti zašto. |
| U drugom primjeru provjera je bolja jer ima više točnih upozorenja. | Osjetljivost i stopa pogrešnih upozorenja ostaju iste; mijenja se samo udio ciljanih zapisa u populaciji. |
Računski zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Za svaki izvor podijeliti broj generiranih osoba ukupnim brojem 50.000, razliku udjela izraziti u postotnim bodovima, a relativnu razliku podijeliti udjelom televizije kao izričito zadanim referentnim udjelom.
Portal čini 30,202 %, televizija 21,654 %, apsolutna razlika iznosi 8,548 postotnih bodova, a relativna razlika prema televiziji približno 39,475 %.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Udio portala iznosi 15.101 / 50.000 = 0,30202, odnosno 30,202 %. | Broj i ukupni nazivnik iz zadatka i izvanmrežnoga agregata. |
| Udio televizije iznosi 10.827 / 50.000 = 0,21654, odnosno 21,654 %. | Broj i ukupni nazivnik iz zadatka i izvanmrežnoga agregata. |
| Razlika udjela portala i televizije iznosi 8,548 postotnih bodova. | Oduzimanje 30,202 % - 21,654 %. |
| Portalni je udio približno 39,475 % veći od televizijskoga kada je televizija referentna osnova. | Dijeljenje razlike 8,548 postotnih bodova televizijskim udjelom 21,654 %. |
| Rezultat opisuje samo generirani nastavni skup i ne podupire tvrdnju o stvarnoj populaciji. | Zadatak i katalog izvora označuju populacija_medija kao generirani skup. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | 15.101 / 50.000 × 100 = 30,202 %; 10.827 / 50.000 × 100 = 21,654 %; 30,202 % - 21,654 % = 8,548 postotnih bodova; (15.101 - 10.827) / 10.827 × 100 = 39,475 % |
| Pravilo prihvaćanja | Dva udjela i razlika prihvaćaju se uz najmanje dvije točne decimale; relativna razlika prihvaća se od 39,47 % do 39,48 % uz jasno imenovanu televizijsku osnovu. |
| Neovisni postupak | Iz CSV retka za portal i TV neovisno pročitati broj i ukupno, potvrditi spremljene udjele, a zatim iz cijelih brojeva zasebno izračunati oba udjela, razliku i omjer razlike prema televiziji. |
| Dokazni trag | data/populacija-medija-agregat.csv i chapters/03-kako-brojke-zavode.qmd#ex-03-racunski-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Razlika je 8,548 %. | Oduzimanje dvaju udjela daje postotne bodove; znak postotka bez imenovanja te ljestvice miješa apsolutnu i relativnu razliku. |
| Relativna razlika dobiva se dijeljenjem razlike udjelom portala. | Zadatak izričito određuje udio televizije kao referentnu osnovu. |
| Portal je glavni izvor za oko 30 % stanovnika grada. | Brojevi pripadaju generiranom nastavnom skupu i ne smiju se predstaviti kao empirijski opis stvarnoga grada. |
| Za rješenje je potreban program koji učitava CSV. | Sva tri cijela broja stoje u zadatku, pa su kalkulator ili proračunska tablica dovoljni i kod se ne predaje. |
Kritički zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Svaku uredničku rečenicu rastaviti na izvor, brojnik, nazivnik, glagol i doseg te je povezati s poljima nacionalnoga retka; svaki dokazni predmet zatim provjeriti prema načinu nastanka i zabranjenoj empirijskoj uporabi.
Druga prerada jedina čuva službenu radnju i obuhvat, prva je preširoka, a treća uvodi neizmjerenu potporu; četiri predmeta redom pripadaju simulaciji, hipotetskom izlazu modela, sintetičkom zapisu i izmišljenom dokazu.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Rečenica ‘Na izborima je glasovalo 62,30 % birača’ nije dovoljno poduprta za provjerljivo izvještavanje jer briše službenu razliku među brojnicima i obuhvat nazivnika. | Nacionalni redak zasebno navodi pristupile, birače prema listićima i birače na obrađenim biračkim mjestima (Državno izborno povjerenstvo Republike Hrvatske 2024., 124). |
| Druga prerada poduprta je prikazanim dokazom jer zadržava glagol ‘pristupilo’, stopu i obuhvat obrađenih biračkih mjesta. | Izravno slaganje s oznakama i vrijednostima službenoga nacionalnog retka (Državno izborno povjerenstvo Republike Hrvatske 2024., 124). |
| Tvrdnja da je većina građana podržala pobjedničke liste nije poduprta jer odaziv ne mjeri potporu listama, sve građane ni motive izlaska. | Prikazana tablica sadrži odaziv i listiće, a ne individualnu potporu ili razlog glasovanja. |
| Dorađena rečenica imenuje DIP, 2.216.763 pristupilih, nazivnik 3.558.089, udio 62,30 % i granicu da zapis ne govori zašto je netko izašao ni koga je podržao. | Sva četiri izvorna elementa i jedna nedopuštena tvrdnja odvojeni su u konačnoj uredničkoj verziji (Državno izborno povjerenstvo Republike Hrvatske 2024., 124). |
| Generirana populacija jest simulacija i ne podupire empirijski nalaz o stvarnom gradu ili populaciji. | Skup je proizveden poznatim nastavnim mehanizmom i označen kao generiran. |
| Pogrešni odgovor iz okvira jest hipotetski izlaz modela i ne dokazuje da je neki stvarno korišten sustav dao taj odgovor. | Artefakt je napisan za revizijski zadatak, bez zapisa o stvarnoj uporabi određenoga sustava. |
| Umjetno stvorena i označena fotografija jest sintetički zapis i ne potvrđuje da se prikazani izborni događaj doista zbio. | Način nastanka slike poznat je, ali tvrdnja o događaju zahtijeva zasebnu potvrdu. |
| Nepostojeća stranica izvješća prikazana kao izvor jest izmišljeni dokaz i ne smije poduprijeti nijednu empirijsku tvrdnju. | Navodni izvor nema provjerljivu objavu ili stranicu na koju se poziva. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Sve su tri prerade poduprte jer sadrže istih 62,30 %. | Jednak broj ne prenosi automatski isti glagol, populaciju ni tvrdnju o političkoj potpori. |
| Prva i druga rečenica jednako su precizne jer se glasovanje u govoru odnosi na izlazak. | Kritička provjera traži službenu operativnu oznaku i nazivnik, koje prva rečenica izostavlja. |
| Umjetno stvorena fotografija automatski je izmišljeni dokaz. | Označen sintetički zapis može biti legitimno nastavno pomagalo; izmišljeni dokaz lažno se predstavlja kao stvaran izvor ili opažanje. |
| Simulacija je dokaz o stanovnicima jer ima 50.000 zapisa. | Broj generiranih jedinica ne pretvara poznati mehanizam nastavnoga skupa u opažanje stvarne populacije. |
Revizija modela
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Model pogrešno zaključuje da mala relativna razlika dopušta zamjensku uporabu dviju službenih oznaka.
Brojčana blizina ne utvrđuje semantičku istovjetnost. Izvor razlikuje pristupile od birača prema glasačkim listićima, a prikazana tablica ne daje uzročno objašnjenje njihova odstupanja.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Ponoviti zbroj važećih i nevažećih listića te oduzeti taj ukupni broj od broja pristupilih, zatim svaku brojku vratiti njezinoj izvornoj oznaci i označiti svaku uzročnu dopunu koja nije u tablici.
Zbroj 2.154.733 + 60.476 = 2.215.209, razlika 1.554 i relativni iznos približno 0,07 % točni su. Pogreška je zamjena službenih oznaka zato što su njihove brojnosti bliske. Veličina razlike ne određuje značenje mjere. Izvadak ne objašnjava nastanak razlike; za to treba potražiti metodološku bilješku ili obrazloženje nadležnog tijela, bez nagađanja o nepravilnostima.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
U vijesti treba zasebno navesti 2.216.763 pristupilih glasovanju i 2.215.209 birača prema glasačkim listićima, uz izvorne oznake.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Zbroj 2.154.733 + 60.476 = 2.215.209 i razlika 2.216.763 - 2.215.209 = 1.554 točni su. | Neovisno ponovljena dva cjelobrojna računa iz službenih vrijednosti (Državno izborno povjerenstvo Republike Hrvatske 2024., 124). |
| Pogrešan je zaključak da brojčano mala razlika dopušta izjednačavanje službenih oznaka. | Izvor zasebno označava broj pristupilih i broj prema glasačkim listićima. |
| Potvrđeni su zbroj, razlika i oznake, dok bi svako objašnjenje uzroka razlike zahtijevalo dodatni dokaz. | Prikazana tablica ne sadrži polje ili bilješku koja uzročno tumači odstupanje. |
| Zamjenski odgovor u najviše četiri rečenice navodi oba računa, čuva obje službene oznake i izričito ostavlja uzrok neutvrđenim. | Broj rečenica i usporedba svake tvrdnje s izvornom tablicom. |
| U vijesti treba zasebno navesti 2.216.763 pristupilih glasovanju i 2.215.209 birača prema glasačkim listićima, uz izvorne oznake. | Zbroj 2.154.733 + 60.476 = 2.215.209, razlika 1.554 i relativni iznos približno 0,07 % točni su. Pogreška je zamjena službenih oznaka zato što su njihove brojnosti bliske. Veličina razlike ne određuje značenje mjere. Izvadak ne objašnjava nastanak razlike; za to treba potražiti metodološku bilješku ili obrazloženje nadležnog tijela, bez nagađanja o nepravilnostima. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | 2.154.733 + 60.476 = 2.215.209; 2.216.763 - 2.215.209 = 1.554 |
| Pravilo prihvaćanja | Oba cjelobrojna rezultata moraju biti točna i vezana uz ispravne službene oznake; približni ili relativni zapis ne zamjenjuje traženi zbroj i razliku. |
| Neovisni postupak | Ponovno zbrojiti dvije vrste listića i dobiveni ukupni broj oduzeti od broja pristupilih, bez oslanjanja na modelovu evaluaciju veličine razlike. |
| Dokazni trag | chapters/03-kako-brojke-zavode.qmd#ex-03-callout-greska-01, #ex-03-revizija-modela-01 i Državno izborno povjerenstvo Republike Hrvatske (2024.), str. 124 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Odgovor je pogrešan jer 1.554 nije mala razlika. | Značenje oznaka ne ovisi o subjektivnoj procjeni veličine; ostale bi različite i uz brojčano podudaranje. |
| Razliku sigurno uzrokuju birači koji nisu predali listić. | Takvo objašnjenje nije potvrđeno prikazanim izvorom i zadatak traži da se nepotvrđeni uzrok odvoji od računa. |
| Dovoljno je zamijeniti riječ ‘sinonimi’ riječju ‘slični’. | Stilska zamjena ne ispravlja miješanje dviju operativnih veličina niti postavlja granicu nepoznata uzroka. |
| Model je nepouzdan pa njegov račun ne treba provjeravati. | Aritmetika je ponovljiva i točna; ljudska je obveza odvojeno provjeriti račun i nedopuštenu izvedenicu. |
Poglavlje 4 — Sažimanje podataka
Namjerna pogreška
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Zaključak da je spoj valjan zato što zadržava svih 438 različitih mjesečnih ključeva i daje aritmetički točan zbroj jedina je posađena pogreška.
Godina nije jedinstven ključ godišnje tablice jer se ponavlja po platformi. Spajanje samo po godini svakom mjesečnom retku pridružuje više godišnjih redaka, umnožava broj redaka i težinu objava te više ne čuva jedinicu platforma u mjesecu.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Usporediti broj redaka, broj jedinstvenih kombinacija mjesec plus platforma i zbroj objava prije spajanja, nakon spajanja samo po godini i nakon spajanja punim ključem godina plus platforma.
Točno je da je svih 438 početnih mjesečnih ključeva ostalo prisutno i da se novi zbroj može dobiti zbrajanjem dobivenih redaka. No 3.571 redak uz samo 438 ključeva otkriva ponavljanje jedinica. Godina se u godišnjoj tablici ponavlja po platformama. Potpuni ključ povezivanja jest godina i platforma, a nakon ispravnog spoja ostaju 438 redaka, 438 različitih mjesečnih ključeva i 710.307 objava. Godišnje ukupne brojnosti ne zbrajamo preko mjesečnih ponavljanja.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Prije sažimanja treba ponoviti spoj po godini i platformi te potvrditi jedinstvenost mjesečne jedinice i zbroj od 710.307 objava. Točan zbroj umnoženih redaka nije potvrda valjanog spajanja.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Broj 3.571 i zbroj 5.959.081 aritmetički su točni za tablicu nastalu spajanjem samo po godini. | Neovisno grupiranje mjesečnih redaka prema godini i ponavljanje svakoga retka za svaku platformu iste godine. |
| Jedina pogreška jest izostavljanje platforme iz ključa spajanja. | Godišnja tablica ima više platformskih redaka u svakoj godini i njezin je ključ godina plus platforma. |
| Tri tisuće petsto sedamdeset i jedan redak uz samo 438 različitih mjesečnih ključeva dokazuje da tablica više nema jedan redak po platformi u mjesecu. | Usporedba ukupnoga broja redaka s brojem jedinstvenih kombinacija mjesec plus platforma. |
| Ključ godina plus platforma zadržava 438 redaka i zbroj 710.307 objava. | Spajanje na jedinstveni godišnji platformski ključ i ponovna kontrola retka, ključa i zbroja (Šikić i sur. 2026.). |
| Prije sažimanja treba ponoviti spoj po godini i platformi te potvrditi jedinstvenost mjesečne jedinice i zbroj od 710.307 objava. Točan zbroj umnoženih redaka nije potvrda valjanog spajanja. | Točno je da je svih 438 početnih mjesečnih ključeva ostalo prisutno i da se novi zbroj može dobiti zbrajanjem dobivenih redaka. No 3.571 redak uz samo 438 ključeva otkriva ponavljanje jedinica. Godina se u godišnjoj tablici ponavlja po platformama. Potpuni ključ povezivanja jest godina i platforma, a nakon ispravnog spoja ostaju 438 redaka, 438 različitih mjesečnih ključeva i 710.307 objava. Godišnje ukupne brojnosti ne zbrajamo preko mjesečnih ponavljanja. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Prije spajanja 438 redaka, 438 jedinstvenih ključeva i 710.307 objava; spoj samo po godini 3.571 redak, 438 jedinstvenih ključeva i 5.959.081 objava; spoj po godini i platformi 438 redaka, 438 jedinstvenih ključeva i 710.307 objava. |
| Pravilo prihvaćanja | Svih devet cjelobrojnih vrijednosti mora biti točno i pridruženo odgovarajućem stanju tablice. |
| Neovisni postupak | Iz mjesečnoga i godišnjega CSV-a zasebno izračunati broj parova po godini za nepotpun spoj te provjeriti jedinstvenost para godina plus platforma za ispravan spoj. |
| Dokazni trag | data/digikat-platforme-mjesecno.csv, data/digikat-platforme-godisnje.csv i chapters/04-sazimanje-podataka.qmd#ex-04-callout-greska-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Pogreška je u zbrajanju stupca objava. | Zbroj 5.959.081 točan je za umnožene retke koje je proizveo pogrešan spoj. Pogreška nastaje u jedinici i ključu prije aritmetike. |
| Spoj je valjan jer nije izgubio nijedan od 438 mjesečnih ključeva. | Očuvanje skupa različitih ključeva ne pokazuje koliko se puta svaki ključ ponovio nakon many-to-many spoja. |
| Treba samo provjeriti postoje li prazne vrijednosti nakon spajanja. | Svaki pogrešno umnoženi redak dobio je par iz iste godine, pa potpuna popunjenost ne otkriva višestruko pridruživanje. |
| Problem su nule u stupcima dosega i interakcija. | Nedostupna metrika jest zasebna odluka pripreme, ali ne objašnjava umnožavanje redaka ni zbroja pri spajanju. |
Konceptualni zadatak
Naznaka za početak
Pratite što jedan redak predstavlja prije i nakon spajanja. Zasebno provjerite broj redaka, broj različitih ključeva i zbroj objava. Razmotrite što svaka provjera može otkriti, a što joj može promaknuti.
Primjer odgovora i objašnjenje
Mjesečna tablica prije spajanja ima 438 redaka, 438 jedinstvenih kombinacija mjesec plus platforma i zbroj 710.307 objava, što potvrđuje neovisno prebrojavanje i zbrajanje mjesečnoga DigiKatova CSV-a (Šikić i sur. 2026.). Spajanje samo po godini daje 3.571 redak i zbroj 5.959.081, ali i dalje samo 438 različitih mjesečnih ključeva. Svaki se mjesečni redak ponavlja za broj platformi u svojoj godini, bez stvaranja nove kombinacije mjesec plus izvorna platforma. Sva polja mogu ostati popunjena i svi izvorni ključevi prisutni, a jedinica se ipak mijenja jer se isti mjesečni ključ pojavljuje više puta. To pokazuje razlika između 3.571 ukupnih redaka i 438 različitih mjesečnih ključeva. Potrebne su sve tri provjere jer broj redaka, jedinstvenost ključa i zbroj objava čuvaju različita svojstva analitičke tablice. U pogrešnom spoju skup jedinstvenih ključeva ostaje nepromijenjen dok se druge dvije vrijednosti mijenjaju.
Odgovor zajedno provjerava broj redaka, jedinstvenost mjesečnog ključa i zbroj objava te pokazuje zašto popunjena polja nisu dokaz valjanog spoja. Formulacija može biti drukčija ako ostaju isti račun i obrazloženje.
Detaljna provjera
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Prije spajanja zapisati očekivanu jedinicu i tri invarijante, zatim za spoj samo po godini odvojeno prebrojiti retke, različite mjesečne ključeve i zbroj objava te usporediti njihove promjene.
Početnih 438 redaka i 710.307 objava postaju 3.571 redak i 5.959.081 objava, dok skup od 438 različitih mjesečnih ključeva ostaje prisutan. Zato nijedna pojedinačna provjera ne zamjenjuje druge dvije.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Mjesečna tablica prije spajanja ima 438 redaka, 438 jedinstvenih kombinacija mjesec plus platforma i zbroj 710.307 objava. | Neovisno prebrojavanje i zbrajanje mjesečnoga DigiKatova CSV-a (Šikić i sur. 2026.). |
| Spajanje samo po godini daje 3.571 redak i zbroj 5.959.081, ali i dalje samo 438 različitih mjesečnih ključeva. | Svaki se mjesečni redak ponavlja za broj platformi u svojoj godini, bez stvaranja nove kombinacije mjesec plus izvorna platforma. |
| Sva polja mogu ostati popunjena i svi izvorni ključevi prisutni, a jedinica se ipak mijenja jer se isti mjesečni ključ pojavljuje više puta. | Razlika između 3.571 ukupnih redaka i 438 različitih mjesečnih ključeva. |
| Sve tri provjere su nezamjenjive jer broj redaka, jedinstvenost ključa i zbroj objava čuvaju različita svojstva analitičke tablice. | U pogrešnom spoju skup jedinstvenih ključeva ostaje nepromijenjen dok se druge dvije vrijednosti mijenjaju. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Prije spajanja 438 redaka, 438 jedinstvenih mjesečnih ključeva i 710.307 objava; nakon spajanja samo po godini 3.571 redak, 438 jedinstvenih mjesečnih ključeva i 5.959.081 objava. |
| Pravilo prihvaćanja | Svih šest predviđenih cjelobrojnih vrijednosti mora biti točno; objašnjenje mora razlikovati ukupne retke od različitih ključeva. |
| Neovisni postupak | Iz dvaju izvornih CSV-ova izračunati kardinalnost nepotpunoga spoja po godini bez čitanja kanonskoga odgovora. |
| Dokazni trag | data/digikat-platforme-mjesecno.csv, data/digikat-platforme-godisnje.csv i chapters/04-sazimanje-podataka.qmd#ex-04-konceptualni-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Ako nema praznih polja, broj redaka mora ostati isti. | Potpuno popunjen many-to-many spoj može pridružiti više godišnjih redaka svakom mjesečnom retku. |
| Broj jedinstvenih mjesečnih ključeva mora porasti na 3.571. | Umnožavaju se pojave istih 438 ključeva, a ne skup različitih kombinacija mjesec plus platforma. |
| Dovoljno je provjeriti samo zbroj objava. | Promijenjen zbroj otkriva promijenjenu težinu, ali ne pokazuje je li uzrok gubitak redaka, dupliciranje ili druga transformacija. |
| Sve tri provjere mjere isto pa je dovoljna bilo koja. | Broj redaka čuva kardinalnost, različiti ključevi čuvaju pokrivenost jedinica, a zbroj čuva ukupnu težinu mjerene količine. |
Računski zadatak
Naznaka za početak
Za sredinu trebate svih deset vrijednosti. Za medijan poredajte niz i pronađite dva središnja mjesta. U drugom dijelu zadatka razlikujte broj osoba u dobnoj skupini od broja osoba u cijeloj anketi.
Primjer odgovora i objašnjenje
Zbijeni niz ima zbroj 110, pa je sredina 110/10 = 11. Peto i šesto mjesto imaju vrijednost 11, pa je i medijan 11. U nizu s krajnjim opažanjem zbroj je 169, sredina 16,9, a medijan (11 + 12)/2 = 11,5. Sredina se povećala za 5,9, a medijan za 0,5 jer krajnja vrijednost ulazi u puni zbroj, dok medijan određuju središnja mjesta.
U agregatu za prvu dobnu skupinu prosjek je 7.339/90 = 81,5444 minute, a udio 90/300 = 0,30. Zbroj broja osoba kroz četiri skupine jest 300, a zbroj minuta 15.019. Prosjek cijele ankete zato je 15.019/300, približno 50,0633 minute. Prosjek skupine i njezin udio imaju različite nazivnike.
Za zbijeni niz SD iznosi 1,82574, a IQR 2. Nakon zamjene opažanja SD iznosi 18,74656, a IQR 2,75. Vrijednost z = 1,5 znači položaj 1,5 standardnih devijacija iznad sredine referentne skupine. Ne znači 1,5 % osoba. Zbroj kvadrata odstupanja zbijenog niza jest 30, pa SD = korijen iz 30/9. Kvartile računamo navedenom linearnom interpolacijom tipa 7.
Odgovor pokazuje račun, objašnjava razliku sredine i medijana te zasebno provjerava dva nazivnika. Prijepis gotovog prosjeka iz tablice ne bi pokazao kako je broj provjeren.
Detaljna provjera
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Za oba stanja zbrojiti svih deset vrijednosti, podijeliti s deset i medijan uzeti iz srednja dva poredana mjesta; zatim iz agregata za šifru 1 odvojeno ponoviti prosjek i udio te uskladiti zbrojeve četiriju dobnih redaka. Zbroj kvadrata odstupanja zbijenog niza jest 30, pa SD = korijen iz 30/9. Kvartile računamo navedenom linearnom interpolacijom tipa 7.
Zbijeni niz ima sredinu i medijan 11,0, niz s krajnjim opažanjem sredinu 16,9 i medijan 11,5; prvi agregat daje 81,5444 minute i udio 0,30, a četiri retka zbrajaju se na 300 osoba i 15.019 minuta.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Zbijeni niz ima zbroj 110, sredinu 11,0 i medijan 11,0. | Zbroj svih deset navedenih vrijednosti i srednja dva poredana mjesta. |
| Niz s krajnjim opažanjem ima zbroj 169, sredinu 16,9 i medijan 11,5. | Zbroj svih deset vrijednosti te prosjek petoga i šestoga mjesta, 11 i 12. |
| Krajnje opažanje pomiče sredinu za 5,9, a medijan za 0,5 jer sredina koristi veličinu svake vrijednosti, dok medijan prvenstveno ovisi o poretku središnjih mjesta. | Razlike 16,9 minus 11,0 i 11,5 minus 11,0. |
| Za šifru 1 prosjek je 7.339 podijeljeno s 90, odnosno 81,5444 minute, a udio je 90 podijeljeno s 300, odnosno 0,30 ili 30 %. | Brojnik, nazivnik i zbroj minuta iz kontrolnoga agregata simulirane ankete. |
| Četiri brojnika zbrajaju se na 300, a četiri zbroja minuta na 15.019. | Zbrojevi 90 + 84 + 66 + 60 i 7.339 + 4.567 + 2.139 + 974. |
| Cijela obvezna provjera izvediva je iz tiskanih tablica bez widgeta, datoteke ili pisanja koda. | Oba niza i svih pet polja agregatne provjere vidljivi su u zadatku. |
| Za zbijeni niz SD iznosi 1,82574, a IQR 2. Nakon zamjene opažanja SD iznosi 18,74656, a IQR 2,75. Vrijednost z = 1,5 znači položaj 1,5 standardnih devijacija iznad sredine referentne skupine; ne znači 1,5 % osoba. | Zbroj kvadrata odstupanja zbijenog niza jest 30, pa SD = korijen iz 30/9. Kvartile računamo navedenom linearnom interpolacijom tipa 7. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Zbijena 110 / 10 = 11,0 i medijan (11 + 11) / 2 = 11,0; Krajnje opažanje 169 / 10 = 16,9 i medijan (11 + 12) / 2 = 11,5; pomak sredine 5,9 i medijana 0,5; 7.339 / 90 = 81,5444; 90 / 300 = 0,30 = 30 %; 90 + 84 + 66 + 60 = 300; 7.339 + 4.567 + 2.139 + 974 = 15.019. Za zbijeni niz SD iznosi 1,82574, a IQR 2. Nakon zamjene opažanja SD iznosi 18,74656, a IQR 2,75. Vrijednost z = 1,5 znači položaj 1,5 standardnih devijacija iznad sredine referentne skupine; ne znači 1,5 % osoba. |
| Pravilo prihvaćanja | Sredine i medijani moraju biti točni na jednu decimalu; prosjek 7.339 kroz 90 prihvaća se od 81,5444 do 81,5445, udio kao 0,30 ili 30 %, a zbrojevi moraju biti cjelobrojno točni. |
| Neovisni postupak | Vrijednosti stanja pročitati iz izvornoga objekta poglavlja, a agregatne vrijednosti iz CSV-a; svaki sažetak ponovno izračunati standardnom aritmetikom bez čitanja kanonskoga rješenja. |
| Dokazni trag | chapters/04-sazimanje-podataka.qmd#ex-04-racunski-01 i data/anketa-mreze-agregat.csv |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Oba stanja imaju sredinu 11 jer se devet vrijednosti grupira oko 11. | Krajnje opažanje 70 ulazi u puni zbroj i podiže sredinu na 16,9. |
| Medijan stanja s krajnjim opažanjem iznosi 11 jer krajnja vrijednost ne utječe na medijan. | Pri parnom broju opažanja medijan je sredina petoga i šestoga mjesta, ovdje 11 i 12, pa iznosi 11,5. |
| Prosjek za šifru 1 iznosi 81,5444 jer tako piše u tablici. | Zadatak traži neovisnu provjeru dijeljenjem 7.339 s 90, a ne samo prijepis gotova stupca. |
| Za provjeru agregata treba napisati kod koji filtrira CSV. | Tiskana tablica sadrži sve brojnike, nazivnike i zbrojeve, a zadatak izričito ne zahtijeva proizvodnju koda. |
Kritički zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Naslov usporediti s medijanom, jedinicom retka, punim nazivnikom i pravilom ulaska u korpus; zatim provjeriti prelazi li svaka riječ zamjenske rečenice granice DigiKatove datoteke izvora.
Aritmetička sredina 153,1 nije vrijednost tipične domene jer medijan iznosi 4, prvih deset domena nosi 148.748 od 551.712 objava, a datoteka predstavlja samo 3.604 imenovane domene koje su prošle filtar korpusa.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Medijan od četiri objave pokazuje da za najmanje polovinu domena broj objava ne prelazi četiri, pa sredina 153,1 nije opis tipične domene. | Provjereni sažetak 3.604 jedinstvene domene i desno asimetrična raspodjela (Šikić i sur. 2026.). |
| Broj 148.748 za prvih deset domena mora se čitati nad nazivnikom 551.712 objava iz iste datoteke, što iznosi približno 26,96 %. | Neovisni zbroj stupca objava i deset najvećih vrijednosti u datoteci izvora. |
| Poštena rečenica imenuje 3.604 imenovane domene, DigiKatov filtrirani korpus, medijan četiri, koncentraciju prvih deset i puni nazivnik. | Svaki element dolazi iz upravljane datoteke izvora i njezina pravila obuhvata (Šikić i sur. 2026.). |
| Opis se ne smije generalizirati na hrvatske medije, objave ili publiku izvan pravila ulaska u korpus niti proširiti na doseg i interakcije. | Jedinica je imenovana domena kroz obuhvaćeni raspon, a nedostupnost metrika u ovoj datoteci nije razdvojena od nule. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Naslov je netočan jer prosjek nije 153. | Prosjek iznosi približno 153,1 i naslov ga ispravno zaokružuje. Problem je njegovo čitanje kao opisa tipične domene bez raspodjele i obuhvata. |
| Bolji naslov glasi da hrvatski medij objavljuje četiri priloga. | Medijan se odnosi na imenovanu domenu u filtriranom korpusu, ne na hrvatski medij općenito niti na proizvoljno vremensko razdoblje. |
| Prvih deset domena nosi 148.748 objava, pa nazivnik nije potreban. | Bez 551.712 nije moguće procijeniti udio koncentracije ni granicu datoteke na koju se brojnik odnosi. |
| Treba usporediti doseg i interakcije najaktivnijih domena. | Datoteka izvora nema oznaku koja bi njihove nule razdvojila na izmjerene i nedostupne, pa ta tvrdnja nije dopuštena. |
Revizija modela
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Model pogrešno proglašava spoj valjanim zato što su aritmetika i skup različitih mjesečnih ključeva ostali provjerljivi.
Spajanje samo po godini ponavlja svaki mjesečni redak za više godišnjih platformskih redaka. Broj jedinstvenih ključeva ne bilježi njihovu višestrukost, a točan zbroj umnoženih redaka ne vraća izvornu jedinicu.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Potvrditi modelov zbroj nad proizvedenom tablicom, zatim usporediti ukupne retke s različitim mjesečnim ključevima, provjeriti jedinstvenost godišnjega ključa i ponoviti spoj na paru godina plus platforma.
Točno je da je svih 438 početnih mjesečnih ključeva ostalo prisutno i da se novi zbroj može dobiti zbrajanjem dobivenih redaka. No 3.571 redak uz samo 438 ključeva otkriva ponavljanje jedinica. Godina se u godišnjoj tablici ponavlja po platformama. Potpuni ključ povezivanja jest godina i platforma, a nakon ispravnog spoja ostaju 438 redaka, 438 različitih mjesečnih ključeva i 710.307 objava. Godišnje ukupne brojnosti ne zbrajamo preko mjesečnih ponavljanja.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Prije sažimanja treba ponoviti spoj po godini i platformi te potvrditi jedinstvenost mjesečne jedinice i zbroj od 710.307 objava. Točan zbroj umnoženih redaka nije potvrda valjanog spajanja.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Zbroj 5.959.081 točan je za 3.571 redak koje je model proizveo. | Neovisno zbrajanje mjesečnih objava nakon ponavljanja po svim godišnjim platformama iste godine. |
| Jedina je pogreška nepotpun ključ jer godina bez platforme nije jedinstvena na godišnjoj strani spoja. | Godišnji CSV sadrži zaseban redak za svaku kombinaciju godine i platforme (Šikić i sur. 2026.). |
| Razlika između 3.571 redaka i 438 različitih mjesečnih ključeva pokazuje da su izvorne jedinice višestruko zastupljene. | Dvije kontrole nad istom proizvedenom tablicom. |
| Ispravan ključ godina plus platforma daje 438 redaka i zbroj 710.307 objava. | Ponovljen spoj na punom ključu i usporedba s izvornom mjesečnom tablicom. |
| Točna aritmetika odgovara samo na pitanje o tablici koja joj je predana i ne može sama potvrditi da redak predstavlja ispravnu jedinicu. | Istodobna točnost zbroja 5.959.081 i nevaljanost many-to-many strukture. |
| Prije sažimanja treba ponoviti spoj po godini i platformi te potvrditi jedinstvenost mjesečne jedinice i zbroj od 710.307 objava. Točan zbroj umnoženih redaka nije potvrda valjanog spajanja. | Točno je da je svih 438 početnih mjesečnih ključeva ostalo prisutno i da se novi zbroj može dobiti zbrajanjem dobivenih redaka. No 3.571 redak uz samo 438 ključeva otkriva ponavljanje jedinica. Godina se u godišnjoj tablici ponavlja po platformama. Potpuni ključ povezivanja jest godina i platforma, a nakon ispravnog spoja ostaju 438 redaka, 438 različitih mjesečnih ključeva i 710.307 objava. Godišnje ukupne brojnosti ne zbrajamo preko mjesečnih ponavljanja. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Pogrešni spoj 3.571 redak, 438 jedinstvenih ključeva i 5.959.081 objava; ispravan spoj po godini i platformi 438 redaka, 438 jedinstvenih ključeva i 710.307 objava. |
| Pravilo prihvaćanja | Svih šest cjelobrojnih kontrola mora biti točno; zbroj pogrešnoga spoja mora biti potvrđen kao aritmetički točan, ali podatkovno nedopušten za sažimanje po izvornoj jedinici. |
| Neovisni postupak | Iz izvornih CSV-ova izgraditi kardinalnost oba ključa i zbrojiti mjesečne objave uz pripadajuću višestrukost, bez oslanjanja na modelovu procjenu valjanosti. |
| Dokazni trag | data/digikat-platforme-mjesecno.csv, data/digikat-platforme-godisnje.csv i chapters/04-sazimanje-podataka.qmd#ex-04-revizija-modela-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Model je pogriješio jer zbroj 5.959.081 nije točan. | Zbroj je točan za pogrešno umnoženu tablicu i upravo zato ne razotkriva nevaljanu jedinicu samostalno. |
| Treba obrisati duplicirane retke nakon spajanja. | Naknadno uklanjanje bez ispravna ključa može proizvoljno zadržati pogrešan godišnji par i prikriti uzrok problema. |
| Pogreška je što model nije provjerio prazne vrijednosti. | Nepotpun ključ može svakom retku pronaći barem jedan par, pa izostanak praznina ne provjerava kardinalnost. |
| Dovoljno je navesti da kod spajanja uvijek treba biti oprezan. | Revizija mora imenovati platformu kao izostavljeni dio ključa i pokazati brojčani trag promijenjene jedinice. |
Poglavlje 5 — Vizualizacija kao argument
Namjerna pogreška
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Tvrdnja da širi treći stupac samo popravlja optičku ravnotežu jedina je posađena pogreška.
Stupci kodiraju udio duljinom od zajedničke nule. Kada treći stupac dobije veću širinu, njegova površina raste i uvodi drugo vizualno značenje koje nije povezano ni s jednom varijablom, pa treća kategorija izgleda važnije nego što njezina visina pokazuje.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Odvojeno popisati jedinicu oznake, pridruživanja, geometriju i ljestvicu, a zatim usporediti širine stupaca i izračunati omjer površine po istoj jedinici visine.
Početak osi na nuli, točne vrijednosti i oznake kategorija valjane su odluke. A i C imaju istu visinu i udio od 30 %, ali je C širok 0,9 umjesto 0,6. Zauzima 1,5 puta veću površinu, odnosno 50 % veću površinu pri istoj visini, bez podatkovnog opravdanja. Za ovaj popravak nisu potrebni novi podaci.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Izjednačite širine svih stupaca. Zadržite zajedničku nulu i oznake vrijednosti kako bi se jednaki udjeli A i C vidjeli kao jednaki stupci.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Os od nule do jedan, označene kategorije i izravne vrijednosti ispravne su odluke za usporedbu udjela. | Poziv pridružuje kategoriju vodoravnoj osi, udio okomitoj osi i postavlja zajedničku nulu. |
| Jedina pogreška jest širina 0,9 samo za treći stupac, dok prva dva imaju širinu 0,6. | Vektor širina u pozivu glasi 0,6, 0,6 i 0,9. |
| Nejednaka širina pretvara površinu u nenajavljeno drugo kodiranje i vizualno pojačava treću kategoriju. | Pri jednakoj visini stupac širine 0,9 ima 1,5 puta površinu stupca širine 0,6. |
| Sva tri stupca trebaju imati jednaku širinu kako bi udio ponovno bio kodiran samo duljinom od zajedničke nule. | Uklanjanje vektora različitih širina ostavlja kategorije, visine, oznake i ljestvicu nepromijenjenima. |
| Izjednačite širine svih stupaca. Zadržite zajedničku nulu i oznake vrijednosti kako bi se jednaki udjeli A i C vidjeli kao jednaki stupci. | Početak osi na nuli, točne vrijednosti i oznake kategorija valjane su odluke. A i C imaju istu visinu i udio od 30 %, ali je C širok 0,9 umjesto 0,6. Zauzima 1,5 puta veću površinu, odnosno 50 % veću površinu pri istoj visini, bez podatkovnog opravdanja. Za ovaj popravak nisu potrebni novi podaci. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Treći stupac širok je 0,9, ostali 0,6; 0,9 / 0,6 = 1,5, pa za jednaku visinu ima 50 % veću površinu. |
| Pravilo prihvaćanja | Omjer mora biti 1,5, odnosno povećanje površine 50 %, i mora se vezati uz jednaku visinu ili jednu jedinicu visine. |
| Neovisni postupak | Širine pročitati iz izvornoga poziva i izračunati njihov omjer bez oslanjanja na kanonski zapis. |
| Dokazni trag | chapters/05-vizualizacija.qmd#ex-05-callout-greska-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Pogreška je što os završava na jedan. | Za udjele od nule do jedan ta je ljestvica dopuštena i počinje od zajedničke nule. Problem nije raspon nego nejednaka širina stupaca. |
| Vrijednosti ne smiju stajati iznad stupaca. | Izravne brojčane oznake mogu olakšati provjeru visine. One ne stvaraju dodatno kodiranje površinom. |
| Treću kategoriju treba ukloniti jer je vizualno neuravnotežena. | Sve tri kategorije pripadaju usporedbi. Treba ukloniti neopravdanu razliku u širini, a ne podatkovnu kategoriju. |
| Graf je ispravan jer su brojke uz stupce točne. | Točna oznaka ne poništava obmanjujuću površinu. Čitatelj i dalje prima dva proturječna vizualna signala. |
Konceptualni zadatak
Naznaka za početak
Najprije odredite usporedbu koju graf treba sačuvati. Navedite što bi čitatelj izgubio bez položaja točaka, oznaka osi i izvora.
Primjer odgovora i objašnjenje
Za oblik jedne brojčane raspodjele prikladan je histogram ili krivulja gustoće, uz svijest da razredi ili izglađivanje utječu na vidljivi oblik. Prikaz čuva približan raspored i repove, ali odbacuje točan položaj pojedinoga opažanja i druge varijable. Za usporedbu kategorija prikladni su stupci na zajedničkoj osi koja počinje od nule. Položaj i duljina omogućuju usporedbu učestalosti ili drugoga imenovanog sažetka, ali ne prikazuju raspodjelu unutar kategorije. Za odnos dviju brojčanih varijabli prikladan je raspršeni dijagram. Svaka oznaka čuva jedan par vrijednosti, dok se gusto preklapanje i neprikazane dodatne varijable navode kao granice.
Alternativni tekst imenuje varijable, jedinicu, smjer ili razliku i najizraženiju osobinu odabranoga prikaza. Opis prenosi nalaz koji nije već sadržan u naslovu ili pukom imenu vrste grafa. Glavni nalaz ostaje čitljiv bez boje samo ako ga nosi i položaj, oblik, vrsta linije ili izravna oznaka. Provjera bez boje razlikuje dekorativnu boju od boje koja je jedini nositelj podatka. Primjer alternativnog teksta glasi ovako. Raspršeni dijagram prikazuje 72 generirana opažanja u skupinama A i B. Na vodoravnoj je osi x, a na okomitoj y. U objema skupinama y uglavnom raste s x, uz raspršenost i preklapanje skupina. Različiti oblici točaka označuju skupine.
Odgovor povezuje vrstu grafa s pitanjem, imenuje što prikaz izostavlja i prenosi glavni nalaz riječima te bez oslanjanja samo na boju. Formulacija može biti drukčija ako ostaju isti račun i obrazloženje.
Detaljna provjera
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Za svaku tvrdnju imenovati jedinicu oznake, varijable, kanal koji nosi zaključak, sažetak koji prethodi crtanju i informaciju koja nestaje; zatim ukloniti boju i provjeriti ostaje li glavni nalaz dostupan oblikom, položajem ili izravnom oznakom.
Histogram ili gustoća služe obliku jedne raspodjele, stupci na zajedničkoj nuli usporedbi kategorija, a raspršeni dijagram odnosu dviju brojčanih varijabli. Svaki odgovor navodi barem jedan gubitak i jedan alternativni tekst koji prenosi konkretan obrazac bez oslanjanja samo na boju.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Za oblik jedne brojčane raspodjele prikladan je histogram ili krivulja gustoće, uz svijest da razredi ili izglađivanje utječu na vidljivi oblik. | Prikaz čuva približan raspored i repove, ali odbacuje točan položaj pojedinoga opažanja i druge varijable. |
| Za usporedbu kategorija prikladni su stupci na zajedničkoj osi koja počinje od nule. | Položaj i duljina omogućuju usporedbu učestalosti ili drugoga imenovanog sažetka, ali ne prikazuju raspodjelu unutar kategorije. |
| Za odnos dviju brojčanih varijabli prikladan je raspršeni dijagram. | Svaka oznaka čuva jedan par vrijednosti, dok se gusto preklapanje i neprikazane dodatne varijable navode kao granice. |
| Alternativni tekst imenuje varijable, jedinicu, smjer ili razliku i najizraženiju osobinu odabranoga prikaza. | Opis prenosi nalaz koji nije već sadržan u naslovu ili pukom imenu vrste grafa. |
| Glavni nalaz ostaje čitljiv bez boje samo ako ga nosi i položaj, oblik, vrsta linije ili izravna oznaka. | Provjera bez boje razlikuje dekorativnu boju od boje koja je jedini nositelj podatka. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Za sva tri pitanja najbolji je stupčani dijagram jer ga je najlakše čitati. | Stupci odbacuju oblik jedne brojčane raspodjele i pojedinačne parove dviju brojčanih varijabli, pa ne odgovaraju dvama zadanim pitanjima. |
| Histogram čuva cijelu raspodjelu bez ikakva gubitka. | Histogram grupira opažanja u razrede, ne čuva njihov točan položaj i njegov prikaz oblika ovisi o izboru razreda. |
| Alternativni tekst glasi da graf prikazuje odnos varijabli. | Takav opis ponavlja vrstu prikaza, ali ne prenosi smjer, skupine ni najizraženiji obrazac koji vidi čitatelj grafa. |
| Nalaz je pristupačan bez boje zato što graf ima legendu. | Legenda objašnjava boje, ali uklanjanje boje i dalje uklanja razliku ako je ne nosi i oblik, vrsta linije, položaj ili izravna oznaka. |
Računski zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Iz tablice uzeti najveći i najmanji zaokruženi prosjek, oduzeti ih, razliku podijeliti većim prosjekom te rezultat usporediti s identičnim visinama stupaca na osi od nule i na skraćenoj osi.
Najveći prosjek iznosi 81,5 minute, najmanji 16,2, razlika 65,3, a 65,3 podijeljeno s 81,5 puta sto iznosi približno 80,1 %. Oba grafa prikazuju iste prosjeke, ali skraćena os vizualno povećava udio raspoloživoga prostora koji razlika zauzima.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Najveći prosjek iznosi 81,5 minute za skupinu od 18 do 24 godine, a najmanji 16,2 minute za skupinu od 45 i više godina. | Krajnje vrijednosti stupca Prosjek u tiskanoj tablici skupinskih sažetaka. |
| Apsolutna razlika iznosi 81,5 minus 16,2, odnosno 65,3 minute. | Oduzimanje dvaju prikazanih prosjeka. |
| Razlika u odnosu na veći prosjek iznosi 65,3 podijeljeno s 81,5 puta sto, odnosno približno 80,1 %. | Imenovani brojnik 65,3 i nazivnik 81,5 iz istoga tabličnog prikaza. |
| Brojčana razlika i relativni omjer jednaki su na oba grafa jer se podaci nisu promijenili. | Oba polja koriste ista četiri skupinska prosjeka. |
| Skraćena os pojačava vizualni dojam jer stupci više ne kodiraju vrijednost punom duljinom od nule, pa je za taj stupčani prikaz neprikladna. | Desno polje počinje blizu najmanjega prosjeka, a lijevo od nule, premda su visine podataka iste. |
| Obvezni račun i prosudba dovršivi su iz tablice i statičke usporedbe bez preglednika, widgeta ili pisanja koda. | Zadatak izričito navodi da su svi potrebni podaci u tablici. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Najveći prosjek 81,5; najmanji 16,2; 81,5 - 16,2 = 65,3 minute; 65,3 / 81,5 × 100 = 80,1 % zaokruženo na jednu decimalu. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvaća se račun iz prikazanih vrijednosti 65,3 / 81,5 = 80,1 % ili račun iz punih CSV vrijednosti 65,3111 / 81,5444 = 80,0927 %, zaokružen na 80,1 %. |
| Neovisni postupak | Iz CSV agregata neovisno pronaći najveći i najmanji prosjek iz omjera zbroja minuta i broja osoba, a zatim ponoviti apsolutnu i relativnu razliku bez čitanja kanonskoga odgovora. |
| Dokazni trag | data/anketa-mreze-agregat.csv i chapters/05-vizualizacija.qmd#ex-05-racunski-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Razlika iznosi 97,7 jer treba zbrojiti najveći i najmanji prosjek. | Zadatak traži udaljenost između prosjeka, pa se manja vrijednost oduzima od veće. |
| Postotak je 65,3 % jer razlika već predstavlja postotak. | Razlika je izražena u minutama. Tek dijeljenje s većim prosjekom daje relativni omjer. |
| Skraćena os promijenila je podatke jer stupci izgledaju različitije. | Visine i tablične vrijednosti jednake su u oba prikaza; promijenjen je samo raspon osi i time vizualni dojam. |
| Za točan odgovor treba pokrenuti R kod koji stvara graf. | Svi potrebni prosjeci već su prikazani u tiskanoj tablici, a račun je izvediv ručno ili kalkulatorom. |
Kritički zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Zabilježiti izvor, vrstu geometrije, dvije uspoređene vrijednosti te donju i gornju granicu prikazane osi; zatim izračunati koliki bi dio usporedive osi od nule zauzela razlika, provjeriti oznaku prekida i usporediti grafički naglasak sa zaključkom pratećega teksta.
Presuda se oslanja na provjerljive vrijednosti i raspon osi. Za stupce je nulta početna točka potrebna jer duljina nosi vrijednost, dok kod linijskoga ili raspršenoga prikaza odsjecanje može biti opravdano ako je vidljivo i služi čitanju položaja, a ne pretvaranju malene promjene u veliku.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Odabrani graf, izvor, datum i tekstualna tvrdnja uz graf jasno su identificirani. | Provjerljiva poveznica, bibliografski podatak ili snimka koja čuva graf, osi i prateći tekst. |
| Odgovor razlikuje stupce koji kodiraju vrijednost duljinom od linijskoga ili raspršenoga prikaza koji je kodira položajem. | Vrsta oznake, početak osi, gornja granica i eventualna oznaka prekida očitani su s grafa. |
| Razlika između dviju imenovanih vrijednosti izražena je kao dio usporedive osi od nule. | Vidljiv račun s izvornim vrijednostima, razlikom i punim rasponom osi od nule do odabrane gornje granice. |
| Odgovor navodi je li odsjecanje vidljivo i objašnjava zašto sama oznaka nije dovoljna za opravdanje. | Provjera oznake na osi povezana je s geometrijom i usporedbom koju graf traži. |
| Presuda provjerava mijenja li skraćena os snagu ili smjer zaključka u tekstu uz graf. | Grafički naglasak uspoređen je s doslovno ili vjerno prenesenom tvrdnjom izvora. |
| Odgovor navodi konkretan uvjet pod kojim bi presuda bila suprotna. | Uvjet mijenja geometriju, vidljivost odsjecanja, razmjernost zaključka ili odluku koju čitatelj treba donijeti. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Svaka skraćena os automatski je obmana. | Položaj na linijskom ili raspršenom prikazu može opravdano koristiti raspon podataka ako je odsjecanje jasno i zaključak ostaje razmjeran. |
| Graf je pošten jer su sve brojke točne. | Brojčana točnost ne provjerava koliko prostora razlika zauzima ni kodira li duljina vrijednost od zajedničke nule. |
| Os je skraćena jer ne počinje od nule, pa dodatni račun nije potreban. | Zadatak izričito traži izračun prostora na osi od nule kako bi presuda imala mjerljiv dokaz. |
| Prekid je vidljivo označen, pa je odsjecanje opravdano. | Oznaka otkriva zahvat, ali ne popravlja stupac čija duljina više nije razmjerna vrijednosti niti jamči da tekstualni zaključak nije pretjeran. |
Revizija modela
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Model pogrešno tretira širinu trećega stupca kao optičku dekoraciju koja ne mijenja podatkovno značenje prikaza.
Širina sudjeluje u površini oznake. Budući da nije pridružena nijednoj varijabli, veća širina treće kategorije uvodi neopravdano vizualno pojačanje uz ispravnu visinu udjela.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Ocijeniti svaku odluku gramatike zasebno, zatim iz vektora širina izračunati omjer treće prema prvim dvjema kategorijama i opisati promjenu koja uklanja samo taj dodatni kanal.
Početak osi na nuli, točne vrijednosti i oznake kategorija valjane su odluke. A i C imaju istu visinu i udio od 30 %, ali je C širok 0,9 umjesto 0,6. Zauzima 1,5 puta veću površinu, odnosno 50 % veću površinu pri istoj visini, bez podatkovnog opravdanja. Za ovaj popravak nisu potrebni novi podaci.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Izjednačite širine svih stupaca. Zadržite zajedničku nulu i oznake vrijednosti kako bi se jednaki udjeli A i C vidjeli kao jednaki stupci.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Model ispravno bira stupce, kategoriju postavlja na vodoravnu os, udio na okomitu, os započinje od nule i ispisuje vrijednosti. | Svaka je odluka izravno vidljiva u prikazanom pozivu. |
| Jedina obmanjujuća odluka jest veća širina trećega stupca. | Vektor 0,6, 0,6 i 0,9 mijenja širinu samo treće kategorije bez pridružene varijable. |
| Treći stupac za jednaku visinu ima 1,5 puta površinu prvih dvaju i time dobiva 50 % veći vizualni naglasak. | Omjer širina 0,9 podijeljeno s 0,6. |
| Sva tri stupca trebaju dobiti jednaku širinu, uz nepromijenjene podatke, visine, oznake i os od nule. | Jednaka širina uklanja nenajavljeno kodiranje površinom i ostavlja duljinu kao jedini kvantitativni kanal. |
| Promjena je opisana riječima bez pisanja ili popravljanja koda. | Predaja imenuje odluku gramatike, njezin učinak i konceptualni popravak. |
| Izjednačite širine svih stupaca. Zadržite zajedničku nulu i oznake vrijednosti kako bi se jednaki udjeli A i C vidjeli kao jednaki stupci. | Početak osi na nuli, točne vrijednosti i oznake kategorija valjane su odluke. A i C imaju istu visinu i udio od 30 %, ali je C širok 0,9 umjesto 0,6. Zauzima 1,5 puta veću površinu, odnosno 50 % veću površinu pri istoj visini, bez podatkovnog opravdanja. Za ovaj popravak nisu potrebni novi podaci. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Širine su 0,6, 0,6 i 0,9; 0,9 / 0,6 = 1,5, pa treći stupac za jednaku visinu ima 50 % veću površinu. |
| Pravilo prihvaćanja | Omjer 1,5 ili povećanje 50 % mora biti točno i izričito vezano uz širinu odnosno površinu, a ne uz promjenu udjela. |
| Neovisni postupak | Pročitati vektor širina iz izvornoga poziva i ponovno izračunati omjer bez oslanjanja na modelovo obrazloženje. |
| Dokazni trag | chapters/05-vizualizacija.qmd#ex-05-revizija-modela-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Sve odluke modela su pogrešne pa graf treba zamijeniti kružnim dijagramom. | Zadatak sadrži jednu posađenu pogrešku. Stupci na zajedničkoj nuli, oznake i izravne vrijednosti prikladni su za usporedbu udjela. |
| Treba ukloniti vrijednosti iznad stupaca. | Izravne oznake olakšavaju provjeru i ne uzrokuju neopravdano područje. |
| Treba promijeniti udio treće kategorije kako bi odgovarao širini. | Podaci se ne prilagođavaju grafičkoj dekoraciji. Uklanja se dodatna širina koja nema podatkovno opravdanje. |
| Kod treba prepisati tako da širina bude 0,6. | To bi tehnički moglo provesti promjenu, ali predaja traži dijagnozu i opis, ne pisanje ili popravljanje koda. |
Poglavlje 6 — Povezanost
Namjerna pogreška
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Zaključak o cijelom simuliranom uzorku izveden je iz koeficijenta izračunatoga samo u dobnoj skupini od 18 do 24 godine.
Redak filter mijenja ciljnu skupinu i raspon dobi. Korelacija unutar 90 najmlađih ispitanika iznosi 0,18, ali ne opisuje svih 300 ispitanika, među kojima Pearsonova korelacija iznosi -0,56 i veza je zakrivljena.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Pročitati redak filter, prebrojiti zadržana opažanja i raspon dobi, zatim na istim dvjema varijablama neovisno izračunati koeficijent za filtriranu skupinu i cijeli simulirani uzorak te pregledati oba raspršena dijagrama.
Račun ispravno daje n = 90 i r = 0,18 za osobe od 18 do 24 godine. Filter mijenja obuhvat, pa taj koeficijent ne opisuje svih 300 osoba. Cijeli uzorak ima r = −0,56. Uz njega treba sačuvati raspršeni dijagram jer koeficijent sažima samo linearnu povezanost, a graf pokazuje zakrivljenost. Novi podaci nisu potrebni za popravak obuhvata, ali se iz ovih simuliranih podataka ne izvodi uzrok ni nalaz o stvarnim ljudima.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
U najmlađoj skupini Pearsonov koeficijent iznosi 0,18 uz 90 osoba. U cijelom simuliranom uzorku od 300 osoba iznosi −0,56, pa rezultat filtrirane skupine ne može zamijeniti opis cijelog uzorka.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Poziv ispravno filtrira najmlađu skupinu, računa Pearsonovu korelaciju i vraća broj zadržanih opažanja. | U pozivu su vidljivi filter za dobnu skupinu, funkcija cor i n = n(). |
| Redak filter mijenja pitanje s cijeloga uzorka na odnos unutar skupine od 18 do 24 godine. | Nakon filtra ostaje 90 ispitanika sa sedam zabilježenih dobi, a ne svih 300 ispitanika. |
| Filtrirani r = 0,18 ne opisuje cijeli uzorak, u kojem je Pearsonov r = -0,56. | Neovisni izračun iz istoga nastavnog skupa na 90 i 300 redaka. |
| Svaki koeficijent treba izvijestiti uz skupinu, raspon i broj opažanja na koje se odnosi, bez prenošenja zaključka između tih skupina. | Ispravljena rečenica odvojeno imenuje najmlađu skupinu i cijeli simulirani uzorak. |
| U najmlađoj skupini Pearsonov koeficijent iznosi 0,18 uz 90 osoba. U cijelom simuliranom uzorku od 300 osoba iznosi −0,56, pa rezultat filtrirane skupine ne može zamijeniti opis cijelog uzorka. | Račun ispravno daje n = 90 i r = 0,18 za osobe od 18 do 24 godine. Filter mijenja obuhvat, pa taj koeficijent ne opisuje svih 300 osoba. Cijeli uzorak ima r = −0,56. Uz njega treba sačuvati raspršeni dijagram jer koeficijent sažima samo linearnu povezanost, a graf pokazuje zakrivljenost. Novi podaci nisu potrebni za popravak obuhvata, ali se iz ovih simuliranih podataka ne izvodi uzrok ni nalaz o stvarnim ljudima. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Najmlađa skupina ima n = 90 i Pearsonov r = 0,18; cijeli simulirani uzorak ima n = 300 i Pearsonov r = -0,56. |
| Pravilo prihvaćanja | Koeficijenti se prihvaćaju na dvije decimale kao 0,18 i -0,56 uz točne brojnosti 90 i 300; rezultat mora biti vezan uz odgovarajuću skupinu. |
| Neovisni postupak | Ponovno izračunati Pearsonovu korelaciju iz data/anketa-mreze.csv jednom nakon dobnog filtra i jednom bez filtra. |
| Dokazni trag | chapters/06-povezanost.qmd#ex-06-callout-greska-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Pogreška je što je korelacija u najmlađoj skupini pozitivna. | Pozitivan uzorački koeficijent nije računska pogreška. Pogreška nastaje tek kada se rezultat za ograničeni raspon pripiše cijelom uzorku. |
| Pogreška je uporaba Pearsonove umjesto Spearmanove korelacije. | Izbor mjere ne uklanja promjenu ciljne skupine. Obje bi mjere nakon filtra i dalje odgovarale samo na pitanje o najmlađoj skupini. |
| Filter treba ukloniti jer se podaci nikada ne smiju analizirati po podskupinama. | Analiza podskupine može biti opravdana ako je tako postavljeno pitanje. Ovdje je problem nepodudarnost između filtriranoga računa i tvrdnje o cijelom uzorku. |
| Broj opažanja nije važan jer je koeficijent već izračunat. | Broj opažanja i raspon otkrivaju na koju se skupinu koeficijent odnosi te koliko je ograničen zaključak. |
Konceptualni zadatak
Naznaka za početak
U izvornom zapisu zasebno pročitajte brojčanu vrijednost, oznaku dostupnosti i status pouzdanosti. Zatim odredite koji zapisi tvore potpune parove i na koju se jedinicu zaključak smije odnositi.
Primjer odgovora i objašnjenje
Izvorni jedinstveni ključ jest država + godina + pokazatelj, a nakon širenja se parovi povezuju po državi i godini. Svaka od 162 kombinacije u izvatku jedinstvena je unutar 27 država, 2025. godine i šest pokazatelja. Luksemburg ulazi u glavni odnos, koji ima 27 država, jer su oba tražena pokazatelja brojčana. Redci za tercijarno obrazovanje i uporabu interneta u Luksemburgu nose dostupne brojčane vrijednosti. Dvotočka u luksemburškom zapisu ne ulazi kao nula u par s ranim napuštanjem obrazovanja, pa taj odnos ima najviše 26 potpunih parova. Vrijednost je označena kao nedostupna, uz status u, dok redak ostaje sačuvan u datoteci. Hrvatskih 2,1 ostaje brojčana vrijednost, a status u ostaje uz nju kao upozorenje o niskoj pouzdanosti. Polje vrijednosti sadrži 2,1 i dostupnost da. Status ne zamjenjuje vrijednost.
Dopuštena rečenica opisuje pozitivnu povezanost dvaju državnih udjela u 27 članica EU-a 2025. i ne pripisuje je pojedincima ili uzroku. Jedna točka i jedan redak nakon spajanja predstavljaju državu, a izvorni par ima potpun obuhvat EU-27.
Odgovor razlikuje brojčanu vrijednost, nedostupnost i status pouzdanosti te zadržava državu kao jedinicu usporedbe. Formulacija može biti drukčija ako ostaju isti račun i obrazloženje.
Detaljna provjera
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Provjeriti jedinstveni ključ država + godina + pokazatelj, za svaki traženi par odvojiti brojčanu vrijednost od statusne oznake i odsutnosti te nakon širenja pokazatelja prebrojiti potpune parove po državi.
Luksemburg ima brojčane vrijednosti za tercijarno obrazovanje i uporabu interneta pa glavni odnos zadržava svih 27 država. Za rano napuštanje obrazovanja njegov je zapis dvotočka i parova ostaje najviše 26, dok hrvatskih 2,1 uz status u ostaje brojčana vrijednost s upozorenjem.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Izvorni jedinstveni ključ jest država + godina + pokazatelj, a nakon širenja se parovi povezuju po državi i godini. | Svaka od 162 kombinacije u izvatku jedinstvena je unutar 27 država, 2025. godine i šest pokazatelja. |
| Luksemburg ulazi u glavni odnos, koji ima 27 država, jer su oba tražena pokazatelja brojčana. | Redci za tercijarno obrazovanje i uporabu interneta u Luksemburgu nose dostupne brojčane vrijednosti. |
| Luksemburški zapis dvotočka ne ulazi kao nula u par s ranim napuštanjem obrazovanja, pa taj odnos ima najviše 26 potpunih parova. | Vrijednost je označena kao nedostupna, uz status u, dok redak ostaje sačuvan u datoteci. |
| Hrvatskih 2,1 ostaje brojčana vrijednost, a status u ostaje uz nju kao upozorenje o niskoj pouzdanosti. | Polje vrijednosti sadrži 2,1 i dostupnost da; status ne zamjenjuje vrijednost. |
| Dopuštena rečenica opisuje pozitivnu povezanost dvaju državnih udjela u 27 članica EU-a 2025. i ne pripisuje je pojedincima ili uzroku. | Jedna točka i jedan redak nakon spajanja predstavljaju državu, a izvorni par ima potpun obuhvat EU-27. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Glavni par ima 27 potpunih država. Par s ranim napuštanjem obrazovanja ima najviše 26 jer je luksemburška vrijednost označena dvotočkom, dok hrvatskih 2,1 uz status u ostaje uključeno. |
| Pravilo prihvaćanja | Brojnosti moraju biti 27 i najviše 26, hrvatska vrijednost 2,1 ne smije postati odsutna, a luksemburška dvotočka ne smije postati nula. |
| Neovisni postupak | Iz data/eurostat-drustvo-2025.csv neovisno provjeriti dostupnost triju pokazatelja po državi i prebrojiti potpune parove. |
| Dokazni trag | chapters/06-povezanost.qmd#ex-06-konceptualni-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Svaki redak sa statusom u treba ukloniti. | Status niske pouzdanosti nije isto što i odsutna brojčana vrijednost. Hrvatskih 2,1 ostaje dostupno uz sačuvano upozorenje. |
| Dvotočku treba pretvoriti u nulu kako bi ostalo 27 država. | Dvotočka označuje odsutnost, a nula bi bila izmišljena objavljena vrijednost i promijenila bi odnos. |
| Luksemburg treba izbaciti iz svih analiza jer mu nedostaje jedan pokazatelj. | Odsutnost je vezana uz rano napuštanje obrazovanja. Drugi parovi ostaju potpuni i ne opravdavaju potpuno uklanjanje države. |
| Glavni odnos pokazuje da obrazovaniji ljudi češće koriste internet. | Jedan redak nakon spajanja predstavlja državu, pa agregatni odnos ne podupire individualnu tvrdnju. |
Računski zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Iz izvorne tablice očitati tri Pearsonova predznaka, za dob i minute usporediti viđenu zakrivljenost s neovisno izračunatim Spearmanovim koeficijentom, a za četiri tiskana oblaka oduzeti zadanu procjenu od prikazanoga r i uzeti apsolutnu vrijednost.
Parovi dob–minute, dob–povjerenje i minute–povjerenje imaju Pearsonove vrijednosti -0,56, -0,33 i 0,18. Za dob i minute Spearmanov r = -0,68 jači je po apsolutnoj vrijednosti. Tiskana odstupanja za A do D iznose 0,15, 0,33, 0,20 i 0,27.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Dob i minute te dob i povjerenje povezani su negativno, a minute i povjerenje pozitivno. | Tablica daje r = -0,56, -0,33 i 0,18 za ta tri para. |
| Za dob i minute Spearmanov r = -0,68 negativniji je od Pearsonova r = -0,56, što je spojivo s monotonom zakrivljenošću viđenom na dijagramu. | Cijeli simulirani skup i raniji raspršeni dijagram, ne sama razlika koeficijenata. |
| Za dob–povjerenje i minute–povjerenje smjer razlike prema Spearmanu ne može se prosuditi iz matrice bez njihovih raspršenih dijagrama. | Potrebno je pregledati oblik, raspon, podskupine, vezane rangove i utjecajna opažanja. |
| Apsolutna odstupanja za tiskane oblake A, B, C i D iznose 0,15, 0,33, 0,20 i 0,27. | Računi su |-0,85 - (-0,70)|, |-0,53 - (-0,20)|, |0,40 - 0,20| i |0,77 - 0,50|. |
| Oblak B ima najveće odstupanje od 0,33 i zato je među zadanim tiskanim procjenama najteže procijenjen. | Usporedba četiriju apsolutnih odstupanja. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Pearsonovi parovi iznose -0,56, -0,33 i 0,18; Spearmanov r za dob i minute iznosi -0,68. Tiskani oblaci A–D daju r = -0,85, -0,53, 0,40 i 0,77 uz procjene -0,70, -0,20, 0,20 i 0,50, pa su apsolutna odstupanja 0,15, 0,33, 0,20 i 0,27. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvaćaju se prikazane vrijednosti na dvije decimale; redoslijed mora biti A–D, sva odstupanja moraju biti nenegativna, a najveće mora biti 0,33 za oblak B. |
| Neovisni postupak | Pearsonove i Spearmanovu korelaciju ponovno izračunati iz data/anketa-mreze.csv, a korelacije tiskane zamjene uzeti iz neovisno provjerenoga w06 R paritetnog zapisa i ponovno izračunati četiri apsolutna odstupanja. |
| Dokazni trag | chapters/06-povezanost.qmd#ex-06-racunski-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Sva tri para imaju negativnu vezu jer se dob pojavljuje u tablici. | Minute i povjerenje imaju pozitivnu Pearsonovu korelaciju od 0,18. Predznak se očitava za svaki par zasebno. |
| Spearmanova je korelacija uvijek veća od Pearsonove. | Rangiranje ne jamči veći apsolutni koeficijent. Ovdje je razlika spojiva s viđenom monotonom zakrivljenošću samo za par koji ima raspršeni dijagram. |
| Za preostala dva para bliske mjere mogu se pretpostaviti iz korelacijske matrice. | Matrica ne pokazuje oblik, podskupine, vezane rangove ni utjecajna opažanja, pa smjer razlike između mjera nije vidljiv. |
| Odstupanje za oblak B iznosi -0,33 jer je veza negativna. | Apsolutno odstupanje nema predznak. Iz prikazanih vrijednosti dobiva se vrijednost 0,33. |
Kritički zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Usporediti jedinicu svakoga retka u objavljenim tablicama s jedinicom zaključka, odvojiti agregatnu povezanost od individualne i uzročne tvrdnje, zatim nacrtati mogući zajednički uzrok i imenovati podatke i dizajn koji bi ciljali pojedinca i uzrok.
Jedinice su države članice EU-a u 2025., pa je dopušten opis pozitivne povezanosti dvaju državnih udjela. Sporna rečenica prelazi na pojedince i tvrdi učinak bez individualnih podataka, vremenskoga redoslijeda ili dizajna koji razdvaja dobnu strukturu i druga konkurentska objašnjenja.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Jedinica analize jest država članica EU-a u 2025., a pokazatelji su državni udjeli za različite dobne obuhvate. | Jedna točka povezuje državni udio tercijarno obrazovanih osoba od 25 do 34 godine i državni udio uporabe interneta među osobama od 16 do 74 godine. |
| U 27 država članica EU-a 2025. viši državni udjeli tercijarno obrazovanih bili su povezani s višim državnim udjelima uporabe interneta. | Pozitivan oblak i Pearsonov r približno 0,45 na 27 potpunih državnih parova. |
| Rečenica o individualnoj uporabi interneta čini ekološki skok jer agregatni odnos ne određuje odnos među pojedincima. | Izvor nema pojedince kao retke niti povezuje obrazovanje i uporabu interneta iste osobe. |
| Glagol povećava nedopušteno tvrdi uzročni učinak iz jednogodišnjega opažajnog presjeka. | Podaci ne uspostavljaju vremenski redoslijed i ne razdvajaju obrnuti smjer ni konkurentska objašnjenja. |
| Dobna struktura razuman je mogući treći čimbenik, ali graf s veličinom točke samo postavlja pitanje i ne potvrđuje objašnjenje. | Tri pokazatelja imaju različite dobne obuhvate, a veličina točke prikazuje agregatni udio stanovništva od 65 godina naviše. |
| Tvrdnja o pojedincu traži uparene individualne mjere, a tvrdnja o uzroku vremenski i sadržajno opravdan dizajn koji razdvaja zajedničke uzroke i druge smjerove. | Predloženi podaci mjere obrazovanje, uporabu interneta, dob i relevantne zajedničke odrednice na istoj osobi, uz eksperimentalni ili vjerodostojan kvazieksperimentalni nacrt gdje je izvediv. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Tvrdnja je pogrešna samo zato što korelacija nije savršena. | Jačina koeficijenta nije razlog za ekološku i uzročnu granicu. Problem su jedinica analize i istraživački dizajn. |
| Veći udio tercijarno obrazovanih uzrokuje veću uporabu interneta jer su pokazatelji pozitivno povezani. | Agregatni presjek ne određuje smjer uzroka i ne isključuje zajedničke uzroke poput dobne strukture. |
| Budući da su države jedinice, iz podataka se ne smije reći ništa korisno. | Podaci podupiru ograničenu tvrdnju o povezanosti državnih udjela u obuhvaćenim državama i godini. |
| Dovoljno je uključiti udio starijih u korelaciju i uzrok je dokazan. | Treća agregatna varijabla može otvoriti razumno pitanje, ali njezino uključivanje bez uzročnoga dizajna ne dokazuje mehanizam niti individualni učinak. |
Revizija modela
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Model rezultat nakon filtra za dobnu skupinu od 18 do 24 godine pogrešno koristi za zaključak o cijelom simuliranom uzorku.
Poziv točno računa r = 0,18 za 90 najmlađih ispitanika, ali filter mijenja ciljnu skupinu. Cijeli skup ima 300 ispitanika i Pearsonov r = -0,56, pa filtrirani koeficijent ne odgovara na početno pitanje o cijelom rasponu dobi.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Razdvojiti ispravne operacije od granice zaključka, označiti redak filter, neovisno izračunati r i n prije i nakon filtra te svaki rezultat vezati uz njegov raspon i raspršeni dijagram.
Račun ispravno daje n = 90 i r = 0,18 za osobe od 18 do 24 godine. Filter mijenja obuhvat, pa taj koeficijent ne opisuje svih 300 osoba. Cijeli uzorak ima r = −0,56. Uz njega treba sačuvati raspršeni dijagram jer koeficijent sažima samo linearnu povezanost, a graf pokazuje zakrivljenost. Novi podaci nisu potrebni za popravak obuhvata, ali se iz ovih simuliranih podataka ne izvodi uzrok ni nalaz o stvarnim ljudima.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
U najmlađoj skupini Pearsonov koeficijent iznosi 0,18 uz 90 osoba. U cijelom simuliranom uzorku od 300 osoba iznosi −0,56, pa rezultat filtrirane skupine ne može zamijeniti opis cijelog uzorka.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Poziv ispravno zadržava imenovanu dobnu skupinu, računa Pearsonovu korelaciju u njoj i vraća broj opažanja. | Operacije filter, cor i n izravno odgovaraju na ograničeno pitanje o najmlađoj skupini. |
| Redak filter(dobna_skupina == “18 do 24”) mijenja ciljnu skupinu i raspon dobi. | Nakon njega ostaje 90 od 300 redaka i samo dob od 18 do 24 godine. |
| Koeficijent 0,18 ne odgovara na pitanje o cijelom rasponu jer opisuje samo varijaciju unutar najmlađe skupine. | Cijeli uzorak daje r = -0,56 i pokazuje zakrivljen silazni odnos koji nastaje preko širega dobnog raspona. |
| Ispravljena rečenica odvojeno izvještava da je u skupini od 18 do 24 godine r = 0,18 uz n = 90, dok je u cijelom simuliranom uzorku dob negativno povezana s minutama, uz Pearsonov r = -0,56 i n = 300. | Obje vrijednosti reproducirane su iz iste datoteke uz jasno imenovan filtar. |
| Odgovor čita i dijagnosticira prikazani kod, ali ne proizvodi njegovu zamjenu. | Predaja imenuje redak, ciljnu skupinu, dokaz i ispravljenu izvještajnu rečenicu. |
| U najmlađoj skupini Pearsonov koeficijent iznosi 0,18 uz 90 osoba. U cijelom simuliranom uzorku od 300 osoba iznosi −0,56, pa rezultat filtrirane skupine ne može zamijeniti opis cijelog uzorka. | Račun ispravno daje n = 90 i r = 0,18 za osobe od 18 do 24 godine. Filter mijenja obuhvat, pa taj koeficijent ne opisuje svih 300 osoba. Cijeli uzorak ima r = −0,56. Uz njega treba sačuvati raspršeni dijagram jer koeficijent sažima samo linearnu povezanost, a graf pokazuje zakrivljenost. Novi podaci nisu potrebni za popravak obuhvata, ali se iz ovih simuliranih podataka ne izvodi uzrok ni nalaz o stvarnim ljudima. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Nakon filtra n = 90 i Pearsonov r = 0,18; bez filtra n = 300 i Pearsonov r = -0,56. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvaćaju se koeficijenti zaokruženi na dvije decimale uz točne brojnosti i izričito vezivanje svakoga rezultata uz njegovu skupinu. |
| Neovisni postupak | Iz data/anketa-mreze.csv ponovno izračunati n i Pearsonovu korelaciju prije i nakon filtra za dobnu skupinu od 18 do 24 godine. |
| Dokazni trag | chapters/06-povezanost.qmd#ex-06-revizija-modela-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Poziv je cijeli pogrešan jer sadrži filter. | Filter valjano odgovara na uže pitanje. Pogreška je prenošenje toga odgovora na širu skupinu. |
| Funkcija cor ne smije se koristiti bez testa značajnosti. | Zadatak provjerava opis povezanosti i ciljnu skupinu. Test ne bi popravio zamjenu populacije ni raspona. |
| Treba napisati novi kod bez retka filter. | Predaja traži dijagnozu, dokaz i ispravljenu rečenicu, a ne pisanje ili popravljanje koda. |
| Zaključak je dopušten jer su najmlađi ispitanici dio cijeloga uzorka. | Podskupina ne predstavlja cijeli raspon, a generator unutar nje proizvodi drukčiji odnos od onoga među skupinama. |
Poglavlje 7 — Vjerojatnost koliko treba
Namjerna pogreška
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Završna rečenica proglašava račun potpunim zato što su objave zasebne jedinice iste kampanje i time neopravdano zamjenjuje odvojenost jedinica neovisnošću ishoda.
Potenciranje vjerojatnosti 0,98 na petu vrijedi samo ako su ishodi pet objava neovisni i svaka ima istu vjerojatnost od 0,02. Zajednička kampanja može stvarati ovisnost preko publike, dosega, vremena ili dijeljenja, pa račun opisuje samo izričiti model neovisnih objava.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Razložiti račun na komplement, jednaku rubnu vjerojatnost i potenciranje, zatim za svaki korak imenovati potrebnu pretpostavku te odvojeno pitati podupiru li dizajn ili opis procesa neovisnost objava.
Račun komplementa daje 1 − 0,98^5 = 0,0960792032, odnosno približno 9,6 %. Taj rezultat vrijedi za pet neovisnih ishoda s jednakom zadanom vjerojatnošću. Sama činjenica da su objave zasebne jedinice ne potvrđuje neovisnost, a zajednička publika dopušta ovisnost. Trebaju podaci o zajedničkom pojavljivanju uspjeha ili opravdan model te ovisnosti. Nije moguće izračunati novu jedinstvenu vjerojatnost samo iz zadanih pojedinačnih vjerojatnosti.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Uz pretpostavku neovisnosti pet objava i zadanu vjerojatnost od 2 % za svaku, barem jedan uspjeh ima vjerojatnost približno 9,6 %. Opis kampanje ne potvrđuje tu pretpostavku.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Komplement i račun 1 - 0,98^5 ispravni su za pet neovisnih pokušaja s jednakom vjerojatnošću 0,02. | Izravni neovisni račun daje 0,0960792032, odnosno približno 9,6 %. |
| Potenciranje vjerojatnosti da nijedna objava ne prijeđe prag zahtijeva neovisnost ishoda pet objava. | Opće pravilo množenja bez neovisnosti koristi uvjetne, a ne samo rubne vjerojatnosti. |
| Zasebne objave ili zasebni retci nisu sami po sebi dokaz neovisnosti. | Ista publika, doseg, vrijeme i prijenos dijeljenjem mogu povezati ishode unutar kampanje. |
| Rezultat od 9,6 % treba izvijestiti kao vjerojatnost pod modelom neovisnih objava, bez tvrdnje da taj model opisuje stvarnu kampanju. | Ispravljena rečenica izričito uvjetuje zaključak neovisnošću i traži procesni ili podatkovni dokaz prije primjene. |
| Uz pretpostavku neovisnosti pet objava i zadanu vjerojatnost od 2 % za svaku, barem jedan uspjeh ima vjerojatnost približno 9,6 %. Opis kampanje ne potvrđuje tu pretpostavku. | Račun komplementa daje 1 − 0,98^5 = 0,0960792032, odnosno približno 9,6 %. Taj rezultat vrijedi za pet neovisnih ishoda s jednakom zadanom vjerojatnošću. Sama činjenica da su objave zasebne jedinice ne potvrđuje neovisnost, a zajednička publika dopušta ovisnost. Trebaju podaci o zajedničkom pojavljivanju uspjeha ili opravdan model te ovisnosti. Nije moguće izračunati novu jedinstvenu vjerojatnost samo iz zadanih pojedinačnih vjerojatnosti. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | 1 - 0,98^5 = 0,0960792032, odnosno 9,60792032 % i približno 9,6 %, pod uvjetom pet neovisnih objava s jednakom vjerojatnošću 0,02. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvatiti 9,6 % na jednu decimalu ili vrijednost 9,6079 % na četiri decimale samo ako je rezultat izričito uvjetovan neovisnošću i jednakom vjerojatnošću. |
| Neovisni postupak | Izračunati komplement vjerojatnosti nijednoga uspjeha kao 1 - (1 - 0,02)^5 neovisno o prikazanom kodu. |
| Dokazni trag | chapters/07-vjerojatnost.qmd#ex-07-callout-greska-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Pogreška je uporaba komplementa umjesto zbrajanja pet vjerojatnosti. | Komplement je ispravan put u modelu neovisnih pokušaja. Problem nije algebra nego neobrazložena pretpostavka koja dopušta potenciranje. |
| Račun je pogrešan jer dva posto nije izmjereno na stvarnim objavama. | Zadatak izričito određuje 0,02 kao ulaz hipotetskoga modela. Granica je prijenos toga modelskog računa na stvarnu kampanju, a ne podrijetlo zadane vrijednosti unutar vježbe. |
| Objave su sigurno ovisne jer pripadaju istoj kampanji. | Pripadnost istoj kampanji ne potvrđuje ni ne opovrgava neovisnost. Odgovor mora reći da je neovisnost neprovjerena i navesti kakav bi dokaz bio potreban. |
| Jedina je pogreška zaokruživanje rezultata na 9,6 %. | Zaokruživanje je prikladno i ne mijenja zaključak. Središnji je problem granica modela. |
Konceptualni zadatak
Naznaka za početak
Odvojite poznatu vjerojatnost iz zadanoga modela od stope koju tek procjenjujemo. Razmotrite kakav bi dokaz pokazao promjenu procesa. Prije primjene pravila za normalnu raspodjelu pogledajte oblik podataka.
Primjer odgovora i objašnjenje
U modelu poštenoga novčića s neovisnim bacanjima sljedeće bacanje i nakon pet glava ima vjerojatnost 0,5 za glavu. Poznata stabilna vjerojatnost i neovisnost dio su zadanoga modela, pa prethodni ishodi ne mijenjaju sljedeći. Pet uspješnih objava može promijeniti procjenu nepoznate stope kampanje čak i ako su ishodi uvjetno neovisni uz jednu stabilnu stopu. Novi podaci omogućuju novu procjenu nepoznate stope. To nije isto što i međusobni utjecaj objava. Tvrdnja da se stopa tijekom procesa mijenja traži dokaz koji razlikuje vrijeme, uvjete ili intervenciju, a ne samo niz uspjeha. Prihvatljivi su unaprijed određen vremenski kontrast, ponovljeni segmenti, nasumično dodijeljeni uvjeti ili procesni podaci koji otkrivaju ovisnost.
Pravilo 68–95–99,7 nije opravdano za raspodjelu s velikom skupinom nula i dugim repom. Histogram pokazuje nagomilavanje na nuli, a QQ prikaz vodoravan odsječak i sustavno savijanje od pravca.
Odgovor odvaja poznati model, procjenu nepoznate stope i dokaz promjene procesa te provjerava oblik raspodjele prije primjene pravila za normalnu raspodjelu. Formulacija može biti drukčija ako ostaju isti račun i obrazloženje.
Detaljna provjera
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Za novčić odvojiti poznatu modelsku vjerojatnost i neovisnost sljedećeg bacanja, a za kampanju odvojiti nepoznatu stabilnu stopu od moguće promjene procesa. Zatim na raspodjeli s gomilom nula usporediti histogram i QQ prikaz s obilježjima normalne raspodjele.
Pet prethodnih glava ne mijenja zadanu vjerojatnost sljedećeg neovisnog bacanja. Pet uspjeha kampanje može promijeniti procjenu nepoznate stope i bez međusobnoga utjecaja ishoda, ali tvrdnja o promjeni stope traži vremenski ili eksperimentalni dokaz. Gomila nula i snažno savijen QQ trag protive se pravilu 68–95–99,7.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| U modelu poštenoga novčića s neovisnim bacanjima sljedeće bacanje i nakon pet glava ima vjerojatnost 0,5 za glavu. | Poznata stabilna vjerojatnost i neovisnost dio su zadanoga modela, pa prethodni ishodi ne mijenjaju sljedeći. |
| Pet uspješnih objava može promijeniti procjenu nepoznate stope kampanje čak i ako su ishodi uvjetno neovisni uz jednu stabilnu stopu. | Novi podaci informiraju nepoznatu stopu; to nije isto što i međusobni utjecaj objava. |
| Tvrdnja da se stopa tijekom procesa mijenja traži dokaz koji razlikuje vrijeme, uvjete ili intervenciju, a ne samo niz uspjeha. | Prihvatljivi su unaprijed određen vremenski kontrast, ponovljeni segmenti, nasumično dodijeljeni uvjeti ili procesni podaci koji otkrivaju ovisnost. |
| Pravilo 68–95–99,7 nije opravdano za raspodjelu s velikom skupinom nula i dugim repom. | Histogram pokazuje nagomilavanje na nuli, a QQ prikaz vodoravan odsječak i sustavno savijanje od pravca. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Pet glava dokazuje da novčić nije pošten, a pet uspješnih objava dokazuje da kampanja postaje bolja. | Kratak niz može nastati pod poznatim modelom, a uspjesi pri nepoznatoj stopi mijenjaju procjenu stope bez dokaza da se proces mijenja kroz vrijeme. |
| Ako su ishodi neovisni, prethodni podaci nikada ne smiju promijeniti naše uvjerenje. | Neovisnost ishoda uz zadanu stopu ne znači da je sama stopa poznata. Podaci mogu informirati nepoznati parametar bez uzročnoga utjecaja jednoga ishoda na drugi. |
| Promjena uvjerenja o stopi dokazuje da se stopa tijekom kampanje promijenila. | Učenje o jednoj stabilnoj nepoznatoj stopi nije isto što i dokaz vremenske promjene stope. Za drugo trebaju redoslijed, usporedba ili dizajn koji razlikuje procese. |
| Pravilo 68–95–99,7 vrijedi za svaki velik skup podataka. | Veličina skupa ne čini raspodjelu pojedinačnih vrijednosti normalnom. Gomila na nuli i sustavno odstupanje QQ točaka ostaju vidljivi. |
Računski zadatak
Naznaka za početak
Najprije utvrdite nazivnik svakog od triju udjela. Za dvadeset objava krenite od vjerojatnosti da nijedna ne uspije i tek zatim upotrijebite komplement. Provjerite pretpostavku neovisnosti.
Primjer odgovora i objašnjenje
90/100 = 90 %. 90/(90 + 495) = 90/585 = 0,153846…, odnosno 15,4 %. 100/10.000 = 1 %. Preostale ćelije tablice jesu 10 propuštenih ciljeva i 9.405 ispravno neupozorenih zapisa. Vjerojatnost bez uspjeha iznosi \(0,98^{20}\) = 0,667608, pa je vjerojatnost barem jednoga uspjeha 1 − \(0,98^{20}\) = 0,332392, približno 33,2 %.
Odgovor razlikuje nazivnike i navodi pretpostavku koja opravdava množenje vjerojatnosti. Umnožak pretpostavlja neovisne pokušaje i jednaku zadanu vjerojatnost. Kod ovisnih objava trebali bismo znati uvjetne vjerojatnosti.
Detaljna provjera
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Iz poglavlja 3 rekonstruirati tablicu 2 × 2 s 10.000 zapisa, 100 ciljanih, 90 ispravno upozorenih i 495 pogrešno upozorenih. Iz iste tablice zasebno izračunati tri nazivnika te na tvrdnju primijeniti svih šest revizijskih pitanja.
Udio upozorenja među ciljanim zapisima jest 90/100 = 90 %, udio ciljanih među svim upozorenjima 90/(90 + 495) = 90/585 = 15,3846 %, odnosno 15,4 %, a temeljna stopa 100/10.000 = 1 %. Šest pitanja otkriva hipotetski izvor, različite nazivnike, ograničenu neizvjesnost i teret 495 pogrešnih upozorenja.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Tablica ima 100 ciljanih zapisa, 90 ispravno upozorenih, 495 pogrešno upozorenih i ukupno 585 upozorenja među 10.000 zapisa. | Brojnosti su dohvaćene iz hipotetskoga primjera u poglavlju 3 i zadržani su njihovi različiti nazivnici. |
| Revizija imenuje zapis kao jedinicu, ciljane i upozorene skupove, opis značenja upozorenja kao cilj, samo računsku neizvjesnost, alternativni udio ciljeva među upozorenjima i posljedicu 495 pogrešnih upozorenja. | Svih šest revizijskih pitanja ima zaseban, provjerljiv odgovor i navodi što nedostaje izvan hipotetskoga primjera. |
| Tri tražena udjela iznose 90 %, približno 15,4 % i 1 %. | Računi su 90/100, 90/585 i 100/10.000. |
| Prva rečenica razlikuje pronalaženje cilja od vjerodostojnosti upozorenja, a druga zadržava hipotetsku i neempirijsku granicu primjera. | Izvještaj ne naziva provjeru empirijski pouzdanom i ne skriva pogrešna upozorenja. |
| Vjerojatnost bez uspjeha iznosi 0,98^20 = 0,667608, pa je vjerojatnost barem jednoga uspjeha 1 − 0,98^20 = 0,332392, približno 33,2 %. | Umnožak pretpostavlja neovisne pokušaje i jednaku zadanu vjerojatnost. Kod ovisnih objava trebali bismo znati uvjetne vjerojatnosti. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | 90/100 = 90 %; 90/(90 + 495) = 90/585 = 0,153846…, odnosno 15,4 %; 100/10.000 = 1 %. Preostale ćelije tablice jesu 10 propuštenih ciljeva i 9.405 ispravno neupozorenih zapisa. Vjerojatnost bez uspjeha iznosi 0,98^20 = 0,667608, pa je vjerojatnost barem jednoga uspjeha 1 − 0,98^20 = 0,332392, približno 33,2 %. |
| Pravilo prihvaćanja | Prvi i treći udio moraju biti točno 90 % i 1 %, a drugi se prihvaća kao 15,4 % na jednu decimalu ili 15,3846 % uz više preciznosti; sva tri moraju imati ispravan nazivnik. |
| Neovisni postupak | Rekonstruirati cjelovitu tablicu 2 × 2 iz brojnosti u chapters/03-kako-brojke-zavode.qmd i iz nje neovisno izračunati osjetljivost, udio ciljeva među upozorenjima i temeljnu stopu. Umnožak pretpostavlja neovisne pokušaje i jednaku zadanu vjerojatnost. Kod ovisnih objava trebali bismo znati uvjetne vjerojatnosti. |
| Dokazni trag | chapters/03-kako-brojke-zavode.qmd#def-temeljna-stopa |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Provjera je pouzdana 90 % jer nalazi 90 od 100 ciljanih zapisa. | To je udio upozorenja među ciljanima, a ne udio ciljanih među svim upozorenjima. Drugi nazivnik uključuje i 495 pogrešnih upozorenja. |
| Vjerodostojnost upozorenja iznosi 90/10.000 = 0,9 %. | Nazivnik za vjerodostojnost upozorenja čine sva upozorenja, njih 585, a ne svi zapisi. |
| Dovoljno je navesti tri postotka bez revizijske tablice. | Zadatak traži jedinicu, odabir i odsutnost, cilj tvrdnje, neizvjesnost, alternativu i posljedice. Račun bez tih granica nije potpun odgovor. |
| Brojevi dokazuju pouzdanost stvarnoga sustava za provjeru. | Primjer je hipotetski i nema provjerljiv stvarni izvor, ciljnu populaciju, uzorkovanje ni vanjsku validaciju. |
Kritički zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Odvojeno zapisati što je izvorna mjera računala, kako je rezultat prenesen na opću tvrdnju o ljudskoj procjeni slučajnosti, koji je selekcijski pomak otkrio ispravak i koju užu tvrdnju podaci nakon toga dopuštaju.
Gilovich i suradnici nalaz su protumačili kao dokaz da se slučajni nizovi čitaju kao vruća ruka. Miller i Sanjurjo pokazali su da odabir pokušaja nakon niza pogodaka pristrano spušta mjeru, pa izvorni nalaz ne podupire opću tvrdnju o odsutnosti učinka. Ispravak ipak sam ne dokazuje promjenjivu formu u svakoj situaciji.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Izvorni nalaz prenesen je s mjere pogodaka nakon niza na opću tvrdnju da ljudi slučajne nizove pogrešno doživljavaju kao promjenu forme. | Tvrdnja i interpretacija vezane su uz Gilovich, Vallone i Tversky 1985. (Gilovich i sur. 1985.) |
| Ispravak pokazuje da izdvajanje pokušaja nakon niza pogodaka u konačnom nizu samo proizvodi pomak prema nižem udjelu pogodaka. | Miller i Sanjurjo 2018. identificiraju pristranost mjere; poglavlje je pokazuje simulacijom procesa bez memorije. (Miller i Sanjurjo 2018.) |
| Nakon ispravka izvorni nalaz ne podupire opću tvrdnju da je vruća ruka samo zabluda, ali ispravak sam nije dokaz promjenjive forme u svakoj situaciji. | Za stvarni učinak treba razdvojiti formu od težine šuta, obrane i odabira pokušaja. |
| Popularni prikaz smije reći da je izvorna mjera bila selekcijski pristrana i da njezin zaključak o odsutnosti učinka nakon ispravka više ne stoji u izvornom obliku. | Rečenica zadržava metodološku promjenu i ne pretvara ispravak u univerzalni dokaz vruće ruke. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Miller i Sanjurjo dokazali su da vruća ruka uvijek postoji. | Ispravak uklanja ili obrće zaključak izveden iz pristrane mjere, ali ne razdvaja automatski formu, težinu šuta, obranu i odabir pokušaja u svakoj igri. |
| Izvorna studija nema nikakvu vrijednost jer je poslije kritizirana. | Zadatak traži točnu promjenu evidencijske granice. Izvorna studija ostaje povijesni i metodološki objekt, ali njezina opća tvrdnja više nema istu potporu. |
| Popularni prikaz smije samo navesti da su se autori međusobno razišli. | To skriva mehanizam promjene. Potrebno je imenovati pristranost odabira niza i njezin učinak na zaključak. |
| Dovoljno je prepričati dva sažetka bez presude o dopuštenoj tvrdnji. | Traženi odlomak mora razlikovati što ispravak osporava, što još ne dokazuje i koju rečenicu javni prikaz smije zadržati. |
Revizija modela
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Rečenica da su zasebne jedinice iste kampanje potvrđuje potpunost računa neopravdano proglašava ishode objava neovisnima.
Formula 1 - (1 - p)^5 zahtijeva pet neovisnih pokušaja s jednakim p. Zasebne objave mogu dijeliti publiku, doseg, vrijeme i mehanizme širenja, pa račun bez dodatnoga dokaza ostaje uvjetna tvrdnja o modelu.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Označiti ispravne korake komplementa i potenciranja, uz potenciranje zapisati uvjet neovisnosti, izdvojiti završnu rečenicu kao mjesto neopravdane potvrde i preoblikovati zaključak tako da broj ostane vezan uz model.
Račun komplementa daje 1 − 0,98^5 = 0,0960792032, odnosno približno 9,6 %. Taj rezultat vrijedi za pet neovisnih ishoda s jednakom zadanom vjerojatnošću. Sama činjenica da su objave zasebne jedinice ne potvrđuje neovisnost, a zajednička publika dopušta ovisnost. Trebaju podaci o zajedničkom pojavljivanju uspjeha ili opravdan model te ovisnosti. Nije moguće izračunati novu jedinstvenu vjerojatnost samo iz zadanih pojedinačnih vjerojatnosti.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Uz pretpostavku neovisnosti pet objava i zadanu vjerojatnost od 2 % za svaku, barem jedan uspjeh ima vjerojatnost približno 9,6 %. Opis kampanje ne potvrđuje tu pretpostavku.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Ispravno je izračunati vjerojatnost da pojedina objava ne uspije kao 0,98 i traženi događaj dobiti komplementom nijednoga uspjeha. | Događaj barem jedne uspješne objave komplementaran je događaju nijedne uspješne objave. |
| Korak 0,98^5 vrijedi samo ako su pet ishoda neovisni i jednako vjerojatni. | Potenciranje je prečac pravila množenja pod neovisnošću. |
| Pogrešna je rečenica koja iz zasebnosti objava iste kampanje zaključuje da je račun potpun. | Rečenica jedina pretpostavku proglašava potvrđenom bez dizajna ili procesnoga dokaza. |
| Ako je pet objava neovisno i svaka ima vjerojatnost 0,02, model daje približno 9,6 % za barem jednu uspješnu objavu; bez provjere neovisnosti taj broj ne opisuje nužno stvarnu kampanju. | Ispravljena rečenica čuva račun, izriče uvjet i povlači granicu primjene. |
| Uz pretpostavku neovisnosti pet objava i zadanu vjerojatnost od 2 % za svaku, barem jedan uspjeh ima vjerojatnost približno 9,6 %. Opis kampanje ne potvrđuje tu pretpostavku. | Račun komplementa daje 1 − 0,98^5 = 0,0960792032, odnosno približno 9,6 %. Taj rezultat vrijedi za pet neovisnih ishoda s jednakom zadanom vjerojatnošću. Sama činjenica da su objave zasebne jedinice ne potvrđuje neovisnost, a zajednička publika dopušta ovisnost. Trebaju podaci o zajedničkom pojavljivanju uspjeha ili opravdan model te ovisnosti. Nije moguće izračunati novu jedinstvenu vjerojatnost samo iz zadanih pojedinačnih vjerojatnosti. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | 0,98^5 = 0,9039207968, a 1 - 0,98^5 = 0,0960792032, odnosno približno 9,6 %, samo u modelu neovisnih jednako vjerojatnih objava. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvatiti 9,6 % na jednu decimalu uz točno označen komplement i obvezan uvjet neovisnosti; broj bez granice modela nije potpun odgovor. |
| Neovisni postupak | Ručnim potenciranjem ili kalkulatorom izračunati vjerojatnost nijednoga uspjeha i njezin komplement, bez oslanjanja na prikazani kod. |
| Dokazni trag | chapters/07-vjerojatnost.qmd#ex-07-revizija-modela-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Sve je pogrešno jer se vjerojatnosti ne smiju potencirati. | Potenciranje je ispravno uz neovisnost i jednaku vjerojatnost. Revizija mora razlikovati valjan račun od neopravdane primjene. |
| Analiza je potpuno točna jer je svaka objava zaseban redak. | Zasebnost jedinica ne znači neovisnost ishoda. Upravo je ta zamjena posađena pogreška. |
| Treba promijeniti 9,6 % u 10 % i time je analiza popravljena. | Zaokruživanje ne rješava pretpostavku. Granica zaključka ostala bi pogrešna. |
| Dovoljno je napisati da korelacija nije uzročnost. | Problem nije uzročni jezik nego pravilo množenja i neprovjerena neovisnost pokušaja. |
Poglavlje 8 — Uzorkovanje
Namjerna pogreška
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Standardna pogreška pada s četiri na dvije minute, pa se i vremena pojedinaca u većem uzorku međusobno razlikuju upola manje.
Veći uzorak sužava distribuciju uzoračke sredine, ali ne mijenja populacijsku raspodjelu iz koje su pojedinci izvučeni. Standardna pogreška opisuje varijabilnost procjene kroz uzorke, dok standardna devijacija opisuje varijabilnost pojedinačnih opažanja.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Izračunati 20/√25 i 20/√100 te uz svaki rezultat imenovati odnosi li se na pojedince ili na sredine ponovljenih uzoraka.
Oba računa standardne pogreške točna su, 20 / √25 = 4 i 20 / √100 = 2 minute. Stupac standardne devijacije odnosi se na pojedince u istoj populaciji, a stupac standardne pogreške na sredine kroz ponovljene uzorke. Manja nesigurnost sredine ne prepolovljuje raspršenost pojedinaca. Za popravak ove tvrdnje tablica i zadani model dovoljni su.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Standardna pogreška sredine pada s četiri na dvije minute, pa se sredine ponovljenih uzoraka manje razlikuju. Populacijska standardna devijacija pojedinačnih vremena ostaje dvadeset minuta.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Točna je tvrdnja da veći nasumični uzorak daje užu distribuciju uzoračkih sredina u istom jednostavnom modelu uzorkovanja. | Standardna pogreška sredine pada približno s korijenom veličine uzorka. |
| Standardna pogreška mjeri raspršenost uzoračkih sredina, a standardna devijacija pojedinačnih opažanja mjeri raspršenost ljudi ili drugih jedinica. | Jedinica prve raspodjele jest procjena iz cijeloga uzorka, a jedinica druge jedno opažanje. |
| Manja standardna pogreška ne znači da su pojedinci u većem uzorku međusobno sličniji. | Oba uzorka dolaze iz iste populacijske raspodjele, čija se očekivana širina ne mijenja s n. |
| Veći uzorak daje stabilniju sredinu kroz ponovljena uzorkovanja, dok očekivana raspršenost pojedinačnih vrijednosti ostaje populacijska. | Ispravak izričito razdvaja preciznost procjene od heterogenosti pojedinaca. |
| Standardna pogreška sredine pada s četiri na dvije minute, pa se sredine ponovljenih uzoraka manje razlikuju. Populacijska standardna devijacija pojedinačnih vremena ostaje dvadeset minuta. | Oba računa standardne pogreške točna su, 20 / √25 = 4 i 20 / √100 = 2 minute. Stupac standardne devijacije odnosi se na pojedince u istoj populaciji, a stupac standardne pogreške na sredine kroz ponovljene uzorke. Manja nesigurnost sredine ne prepolovljuje raspršenost pojedinaca. Za popravak ove tvrdnje tablica i zadani model dovoljni su. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | 20 / √25 = 4 minute; 20 / √100 = 2 minute; populacijska standardna devijacija ostaje 20 minuta. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvatiti točno 4 i 2 minute uz ispravno imenovanje razine varijabilnosti. |
| Neovisni postupak | Neovisno izračunati korijene veličina uzorka i podijeliti zadanu populacijsku standardnu devijaciju. |
| Dokazni trag | scripts/check-error-exercises.R |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Analiza je točna jer veći uzorak uvijek daje manje varijacije. | Ne navodi koja se razina varijacije smanjuje. Smanjuje se slučajna varijabilnost procjene kroz uzorke, ne populacijska raspršenost pojedinaca. |
| Pogreška je samo to što se ne navodi središnji granični teorem. | Ime teorema ne ispravlja zamjenu razina. Odgovor mora razdvojiti jedinice i širine dviju raspodjela. |
| Standardna pogreška i standardna devijacija isto su jer obje mjere širinu. | Obje jesu standardne devijacije, ali različitih raspodjela. Jedna pripada pojedinačnim vrijednostima, a druga procjenama kroz uzorke. |
| Veći uzorak mijenja ljude tako da postaju sličniji prosjeku. | Postupak uzorkovanja ne mijenja populacijske vrijednosti. On samo smanjuje utjecaj pojedinačnih odstupanja na uzoračku sredinu. |
Konceptualni zadatak
Naznaka za početak
Odredite što predstavlja jedna točka u svakoj raspodjeli. Zatim razmotrite opisuje li njezina širina razlike među osobama ili promjene sredine kroz ponovljene uzorke.
Primjer odgovora i objašnjenje
Jedinica raspodjele pojedinačnih opažanja jest jedna osoba ili druga promatrana jedinica. Svaka vrijednost dolazi izravno iz populacije ili uzorka, prije izračuna sredine. Širina raspodjele opažanja opisuje heterogenost pojedinaca i mjeri se standardnom devijacijom. Uz fiksnu populaciju očekivana širina pojedinačnih vrijednosti ne pada samo zato što je uzorak veći.
Jedinica distribucije uzorkovanja jest uzoračka sredina iz jednoga ponovljenog uzorka. Svaka točka sažima cijeli uzorak, a mnoge točke nastaju ponavljanjem istoga postupka odabira. Širinu distribucije sredina mjeri standardna pogreška, koja se u jednostavnom modelu smanjuje približno s korijenom iz n. Veći n smanjuje utjecaj pojedinačnih odstupanja na sredinu, pa sredine kroz ponovljene uzorke postaju zbijenije.
Odgovor razlikuje opažanja od uzoračkih sredina i objašnjava zašto se njihove raspodjele različito ponašaju pri povećanju uzorka. Formulacija može biti drukčija ako ostaju isti račun i obrazloženje.
Detaljna provjera
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Na svakoj skici označiti što predstavlja jedna točka ili stupac, gdje je zajedničko središte i što mjeri širina. Zatim povećati n uz istu populaciju i odvojeno pratiti raspodjelu opažanja i raspodjelu sredina.
Jedinica populacijske raspodjele jest pojedinačno opažanje, a širinu joj mjeri standardna devijacija i ona se s većim n ne sužava. Jedinica distribucije uzorkovanja jest sredina jednoga uzorka, širinu joj mjeri standardna pogreška i ona se smanjuje približno s korijenom iz n.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Jedinica raspodjele pojedinačnih opažanja jest jedna osoba ili druga promatrana jedinica. | Svaka vrijednost dolazi izravno iz populacije ili uzorka, prije izračuna sredine. |
| Širina raspodjele opažanja opisuje heterogenost pojedinaca i mjeri se standardnom devijacijom. | Uz fiksnu populaciju očekivana širina pojedinačnih vrijednosti ne pada samo zato što je uzorak veći. |
| Jedinica distribucije uzorkovanja jest uzoračka sredina iz jednoga ponovljenog uzorka. | Svaka točka sažima cijeli uzorak, a mnoge točke nastaju ponavljanjem istoga postupka odabira. |
| Širinu distribucije sredina mjeri standardna pogreška, koja se u jednostavnom modelu smanjuje približno s korijenom iz n. | Veći n smanjuje utjecaj pojedinačnih odstupanja na sredinu, pa sredine kroz ponovljene uzorke postaju zbijenije. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Obje raspodjele prikazuju ljude, samo je druga nacrtana iz većega uzorka. | Distribucija uzorkovanja ne prikazuje ljude nego po jednu statistiku iz svakoga ponovljenog uzorka. |
| Kada n poraste, obje raspodjele postaju uže. | Povećanje n sužava raspodjelu procjene kroz uzorke, ali ne mijenja populacijsku raspršenost pojedinačnih opažanja. |
| Standardna pogreška opisuje koliko se ljudi razlikuju od uzoračke sredine. | To je uloga standardne devijacije opažanja. Standardna pogreška opisuje koliko bi se mijenjala procjena kroz ponovljene uzorke. |
| Dovoljna je jedna skica zvonaste krivulje za obje raspodjele. | Izvorna populacija ne mora biti normalna, a zadatak traži različite jedinice i širine, ne samo generički oblik. |
Računski zadatak
Naznaka za početak
Najprije zbrojite odgovore i prebrojite retke. Zatim svaki odgovor pomnožite pripadnom težinom dva ili četiri, zasebno zbrojite ponderirane odgovore i sve težine te usporedite doprinose dvaju slojeva nazivniku. Račun pretpostavlja jednostavni slučajni uzorak, malu uzoračku frakciju i udio 0,5. Ne obuhvaća pogreške pokrivenosti ili mjerenja. Za raspon oko populacijske sredine pomnožite svaku standardnu pogrešku s 1,96.
Primjer odgovora i objašnjenje
Bez težina 3/6 = 0,50, odnosno 50 %. S težinama ponderirani je brojnik 2 + 2 + 2 = 6, ponderirani nazivnik 2 + 2 + 2 + 2 + 4 + 4 = 16, pa je 6/16 = 0,375, odnosno 37,5 %. Razlika iznosi -12,5 postotnih bodova. Za n = 64 standardna pogreška jest 12/8 = 1,5. Za n = 256 jest 12/16 = 0,75. Prepolovljenje traži četverostruki uzorak. Za n = 400 približna margina udjela iznosi 1/20 = 0,05, odnosno pet postotnih bodova.
Za 64 osobe dobivamo 1,96 × 1,5 = 2,94, a za 256 osoba 1,96 × 0,75 = 1,47. Približno 95 % uzoračkih sredina tada bi bilo unutar ±2,94, odnosno ±1,47 jedinica od populacijske sredine.
Prikazani su računi, njihove pretpostavke i granica zaključka. Raspon pretpostavlja normalno približenje. Margina udjela od pet postotnih bodova opisuje uzoračku nesigurnost pod zadanim nacrtom. Ne uključuje pristranost odabira ni pogrešku mjerenja.
Detaljna provjera
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Najprije zbrojiti odgovore i broj redaka. Zatim svaki odgovor pomnožiti pripadnom težinom dva ili četiri, zasebno zbrojiti ponderirane odgovore i sve težine te usporediti doprinose dvaju slojeva nazivniku. Račun pretpostavlja jednostavni slučajni uzorak, malu uzoračku frakciju i udio 0,5; ne obuhvaća pogreške pokrivenosti ili mjerenja.
Bez težina brojnik je 3, nazivnik 6 i procjena 50 %. S težinama brojnik je 6, nazivnik 16 i procjena 37,5 %. Procjena pada jer dvije nule iz rjeđe uključivanoga sloja dobivaju težinu četiri, ali taj račun ne ispravlja nepokrivenost, neodgovor, loše mjerenje ni neizmjerene razlike.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Procjena bez težina ima brojnik 3, nazivnik 6 i iznosi 50 %. | Tri od šest opaženih odgovora jednaka su jedan. |
| Procjena s težinama ima brojnik 6, nazivnik 16 i iznosi 37,5 %. | Ponderirani brojnik jest 2 + 2 + 2, a nazivnik 2 + 2 + 2 + 2 + 4 + 4. |
| Procjena se pomaknula prema dolje jer rjeđe uključene jedinice s odgovorom nula dobivaju veću težinu. | Dvije nule iz drugoga sloja svaka doprinose četiri nazivniku, dok opažanja iz prvoga sloja doprinose po dva. |
| Težine same ne mogu ispraviti barem jednu pogrešku poput nepokrivenosti, neodgovora ili mjerenja. | Obrnute vjerojatnosti uključivanja korigiraju samo poznatu nejednaku priliku ulaska među obuhvaćenim jedinicama. |
| Za n = 64 standardna pogreška jest 12/8 = 1,5; za n = 256 jest 12/16 = 0,75. Prepolovljenje traži četverostruki uzorak. Za n = 400 približna margina udjela iznosi 1/20 = 0,05, odnosno pet postotnih bodova. | Račun pretpostavlja jednostavni slučajni uzorak, malu uzoračku frakciju i udio 0,5; ne obuhvaća pogreške pokrivenosti ili mjerenja. |
| Za 64 osobe dobivamo 1,96 × 1,5 = 2,94, a za 256 osoba 1,96 × 0,75 = 1,47. Približno 95 % uzoračkih sredina tada bi bilo unutar ±2,94, odnosno ±1,47 jedinica od populacijske sredine. | Raspon pretpostavlja normalno približenje. Margina udjela od pet postotnih bodova opisuje uzoračku nesigurnost pod zadanim nacrtom; ne uključuje pristranost odabira ni pogrešku mjerenja. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Bez težina 3/6 = 0,50, odnosno 50 %. S težinama ponderirani je brojnik 2 + 2 + 2 = 6, ponderirani nazivnik 2 + 2 + 2 + 2 + 4 + 4 = 16, pa je 6/16 = 0,375, odnosno 37,5 %. Razlika iznosi -12,5 postotnih bodova. Za n = 64 standardna pogreška jest 12/8 = 1,5; za n = 256 jest 12/16 = 0,75. Prepolovljenje traži četverostruki uzorak. Za n = 400 približna margina udjela iznosi 1/20 = 0,05, odnosno pet postotnih bodova. Za 64 osobe dobivamo 1,96 × 1,5 = 2,94, a za 256 osoba 1,96 × 0,75 = 1,47. Približno 95 % uzoračkih sredina tada bi bilo unutar ±2,94, odnosno ±1,47 jedinica od populacijske sredine. |
| Pravilo prihvaćanja | Oba brojnika i nazivnika moraju biti točni; prihvatiti 37,5 % ili 0,375 te pomak od 12,5 postotnih bodova prema dolje. Objašnjenje mora vezati pomak uz veće težine nula iz rjeđe uključivanoga sloja. |
| Neovisni postupak | Iz javno prikazane tablice ručno rekonstruirati šest umnožaka težine i odgovora te ih zbrojiti odvojeno od zbroja težina, bez oslanjanja na R ili ESS mikropodatke. Raspon pretpostavlja normalno približenje. Margina udjela od pet postotnih bodova opisuje uzoračku nesigurnost pod zadanim nacrtom; ne uključuje pristranost odabira ni pogrešku mjerenja. |
| Dokazni trag | chapters/08-uzorkovanje.qmd#tbl-sinteticke-tezine |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Procjena s težinama iznosi 6/6 = 100 % jer je ponderirani brojnik šest. | Ponderiranju podliježe i nazivnik. Zbroj svih težina iznosi šesnaest. |
| Procjena s težinama iznosi 3/16 = 18,75 %. | Brojnik mora ponderirati svaki odgovor pripadnom težinom, pa tri jedinice s odgovorom jedan daju ponderirani brojnik šest. |
| Težine povećavaju važnost već zastupljenoga sloja i zato procjena pada. | Veću težinu imaju rjeđe uključene jedinice iz drugoga sloja. Njihove dvije nule povećavaju nazivnik više od jedinica iz prvoga sloja. |
| Budući da je primijenjena težina, procjena više nema pogrešku odabira. | Težine prilagođavaju poznate vjerojatnosti uključivanja, ali ne vraćaju nepokrivene jedinice i ne uklanjaju neodgovor, mjernu pogrešku ili nepoznate razlike. |
Kritički zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Za svako polje kartice navesti doslovni trag iz prikazanoga slučaja ili oznaku nepoznato. Zatim sastaviti uzročni put od pristranoga okvira i djelomičnoga odaziva do nereprezentativnoga skupa odgovora te ga odvojiti od slučajne promjenjivosti procjene.
Poznato je da je cilj bio predvidjeti američke izbore 1936., da su milijuni listića poslani preko popisa koji su previše obuhvaćali imućnija kućanstva i da je odgovorio samo dio primatelja. Iz prikaza nisu poznati točan broj pozvanih i odgovora, formulacija, datumi prikupljanja, težine, naručitelj ni izračun margine. Veći broj listića iz istoga okvira ne uključuje odsutne skupine niti pretvara neodgovore u odgovore.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Kartica popunjava samo cilj izbora 1936., pristrani okvir, masovno slanje i djelomičan odaziv, a ostala neprikazana polja označuje kao nepoznata. | Svako poznato polje ima trag u calloutu ili citiranom prikazu, a nijedno nepoznato polje nije dopunjeno pretpostavkom. (Squire 1988.) |
| Pogreška pokrivenosti nastala je zato što su popisi za slanje sustavno češće obuhvaćali imućnija kućanstva. | Neke jedinice ciljne populacije imale su manju ili nikakvu priliku ulaska u okvir prije odaziva. |
| Neodgovor je zaseban filtar jer je listić vratio samo dio onih koji su ga primili, a odgovori su se mogli razlikovati od neodgovora. | Prikaz izričito navodi djelomičan povrat i razliku između skupine koja je odgovorila i one koja nije. |
| Slučajna promjenjivost može se smanjiti većim uzorkom iz istoga valjanog nacrta, ali veći broj poslanih listića iz istoga okvira ne uklanja pokrivenost ni neodgovor. | Veličina povećava preciznost oko ciljne vrijednosti koju postupak stvarno predstavlja, ali ne premješta procjenu prema drukčije izostavljenim jedinicama. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Sva polja kartice mogu se popuniti iz općega znanja o slučaju. | Zadatak zabranjuje dopunjavanje nepoznatih polja pretpostavkama. Ocjenjuje se evidencijska granica prikazanoga slučaja. |
| Glavni je problem bio premalen uzorak. | Slučaj je imao milijune poslanih listića. Prikaz izričito veže promašaj uz pokrivenost i neodgovor. |
| Slanjem još više listića margina pogreške uklonila bi svaku pristranost. | Margina slučajne pogreške ne obuhvaća sustavno odsutne jedinice ni razlike između onih koji odgovaraju i ne odgovaraju. |
| Dovoljno je napisati da anketa nije bila slučajna. | Zadatak traži zasebno imenovati pogrešku pokrivenosti, neodgovor i slučajnu promjenjivost te pokazati zašto se prva dva problema ne smanjuju većim slanjem. |
Revizija modela
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Standardna pogreška pada s četiri na dvije minute, pa se i vremena pojedinaca u većem uzorku međusobno razlikuju upola manje.
Veličina uzorka mijenja raspodjelu procjene kroz ponovljena uzorkovanja, a ne populacijsku raspodjelu pojedinaca. Uz istu populaciju standardna devijacija pojedinačnih vrijednosti ostaje približno ista, dok standardna pogreška sredine pada.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Prvu rečenicu označiti kao tvrdnju o distribuciji uzoračkih sredina, drugu rastaviti na premisu o standardnoj pogrešci i zaključak o pojedincima te za svaku imenovati odgovarajuću raspodjelu i mjeru širine.
Oba računa standardne pogreške točna su, 20 / √25 = 4 i 20 / √100 = 2 minute. Stupac standardne devijacije odnosi se na pojedince u istoj populaciji, a stupac standardne pogreške na sredine kroz ponovljene uzorke. Manja nesigurnost sredine ne prepolovljuje raspršenost pojedinaca. Za popravak ove tvrdnje tablica i zadani model dovoljni su.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Standardna pogreška sredine pada s četiri na dvije minute, pa se sredine ponovljenih uzoraka manje razlikuju. Populacijska standardna devijacija pojedinačnih vremena ostaje dvadeset minuta.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Točna je prva rečenica o užoj distribuciji uzoračkih sredina pri većem nasumičnom uzorku. | U istom modelu standardna pogreška sredine opada s veličinom uzorka. |
| Pogreška je zamjena varijabilnosti procjene varijabilnošću pojedinačnih opažanja. | Standardna pogreška i standardna devijacija odnose se na različite jedinice i raspodjele. |
| Veći n ne čini pojedince iz iste populacije očekivano sličnijima jedne drugima. | Postupak odabira ne mijenja populacijsku raspodjelu vrijednosti. |
| Budući da je standardna pogreška manja, uzoračke će sredine kroz ponovljena uzorkovanja biti zbijenije, dok očekivana raspršenost pojedinačnih vrijednosti ostaje ista. | Zamjenska rečenica čuva manju standardnu pogrešku, ali je veže samo uz stabilnost procjene. |
| Standardna pogreška sredine pada s četiri na dvije minute, pa se sredine ponovljenih uzoraka manje razlikuju. Populacijska standardna devijacija pojedinačnih vremena ostaje dvadeset minuta. | Oba računa standardne pogreške točna su, 20 / √25 = 4 i 20 / √100 = 2 minute. Stupac standardne devijacije odnosi se na pojedince u istoj populaciji, a stupac standardne pogreške na sredine kroz ponovljene uzorke. Manja nesigurnost sredine ne prepolovljuje raspršenost pojedinaca. Za popravak ove tvrdnje tablica i zadani model dovoljni su. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | 20 / √25 = 4 minute; 20 / √100 = 2 minute; populacijska standardna devijacija ostaje 20 minuta. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvatiti točno 4 i 2 minute uz ispravno imenovanje razine varijabilnosti. |
| Neovisni postupak | Neovisno izračunati korijene veličina uzorka i podijeliti zadanu populacijsku standardnu devijaciju. |
| Dokazni trag | scripts/check-error-exercises.R |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Obje su rečenice pogrešne jer nijedan uzorak ne može biti uži od populacije. | Distribucija uzoračkih sredina može biti znatno uža od raspodjele pojedinačnih opažanja. Prva je rečenica namjerno točna. |
| Obje su rečenice točne jer standardna pogreška pada s n. | Pad standardne pogreške govori o procjeni, ne o međusobnoj sličnosti pojedinačnih vrijednosti. |
| Ispravak je zamijeniti riječ pojedinci riječju ispitanici. | Promjena naziva jedinice ne popravlja zamjenu standardne pogreške i standardne devijacije. |
| Drugu rečenicu treba izbrisati bez objašnjenja. | Zadatak traži očuvati ono što je točno, imenovati pogrešku i napisati ograničenu zamjensku rečenicu. |
Poglavlje 9 — Procjena
Namjerna pogreška
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Postoji devedesetpetpostotna vjerojatnost da se fiksna populacijska vrijednost nalazi unutar upravo ovog opaženog intervala.
U frekventističkom okviru parametar je fiksan, a slučajni uzorak proizvodi interval koji ga ili obuhvaća ili ne. Razina od 95 % opisuje dugoročni udio obuhvata postupka kroz ponovljena uzorkovanja, a ne vjerojatnost dodijeljenu parametru nakon opažanja granica.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Usporediti svaki korak ponovljenog uzorkovanja s opisom intervala. Provjeriti što ostaje fiksno, a što se mijenja kroz nova uzorkovanja.
Uzorački medijan od 173,5 minuta i bootstrap granice od 155 do 194 minute ostaju valjani rezultati prikazanog postupka. Ispravni su uzorkovanje s vraćanjem, veličina ponovljenog uzorka i račun medijana. Pogrešno je razinu pouzdanosti dodijeliti fiksnom parametru u već opaženom intervalu. Novi uzorak promijenio bi procjenu, bootstrap raspodjelu i granice, dok populacijski medijan ostaje isti. Nominalna razina ne jamči točnu pokrivenost u svakom malom uzorku.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Procijenjeni medijan iznosi 173,5 minuta, uz približni 95 % percentilni bootstrap interval od 155 do 194 minute. Razina od 95 % odnosi se na ciljanu dugoročnu pokrivenost postupka kroz nova uzorkovanja, uz primjeren uzorak i valjanu bootstrap aproksimaciju; ne znači 95 % vjerojatnosti za položaj fiksnog medijana u ovom intervalu.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Prikazani kod pravilno provodi percentilni bootstrap medijana za jednu vrijednost po neovisno uzorkovanoj osobi. | Svako ponavljanje izvlači s vraćanjem točno length(minute) vrijednosti, računa medijan i na kraju uzima 2,5. i 97,5. percentil. |
| Slučajni su uzorak i interval koji iz njega nastaje, dok je populacijski parametar fiksan. | Kroz ponovljena uzorkovanja granice se mijenjaju oko iste ciljane populacijske vrijednosti. |
| Postupak za interval razine 95 % u dugom nizu usporedivih ponavljanja obuhvaća fiksni parametar približno u 95 % slučajeva, pod njegovim uvjetima. | Razina pouzdanosti vezana je uz dugoročni obuhvat postupka, ne uz položaj fiksnog parametra nakon opažanja intervala. |
| Procijenjeni medijan iznosi 173,5 minuta, uz približni 95 % percentilni bootstrap interval od 155 do 194 minute. Razina od 95 % odnosi se na ciljanu dugoročnu pokrivenost postupka kroz nova uzorkovanja, uz primjeren uzorak i valjanu bootstrap aproksimaciju; ne znači 95 % vjerojatnosti za položaj fiksnog medijana u ovom intervalu. | Uzorački medijan od 173,5 minuta i bootstrap granice od 155 do 194 minute ostaju valjani rezultati prikazanog postupka. Ispravni su uzorkovanje s vraćanjem, veličina ponovljenog uzorka i račun medijana. Pogrešno je razinu pouzdanosti dodijeliti fiksnom parametru u već opaženom intervalu. Novi uzorak promijenio bi procjenu, bootstrap raspodjelu i granice, dok populacijski medijan ostaje isti. Nominalna razina ne jamči točnu pokrivenost u svakom malom uzorku. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Uzorački medijan 173,5 minuta; 95 % percentilni bootstrap interval od 155 do 194 minute. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvatiti prikazane granice i nominalnu razinu uz ogradu o aproksimaciji; ne traži se ponovno uzorkovanje od čitatelja. |
| Neovisni postupak | Uz sjeme 505 ponovno izdvojiti šezdeset zapisa i 4.000 uzoraka indeksa s vraćanjem te izračunati medijane i percentile. |
| Dokazni trag | scripts/check-error-exercises.R |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Greška je u tome što je trebalo uporabiti više od 4000 bootstrap ponavljanja. | Više ponavljanja može smanjiti računalno kolebanje percentila, ali ne mijenja frekventističko značenje razine pouzdanosti. |
| Greška je u pozivu sample jer se uzorak ne smije izvlačiti s vraćanjem. | Jednostavni bootstrap neovisnih jedinica upravo traži izvlačenje s vraćanjem na punoj veličini uzorka. |
| Interval kaže da će 95 % pojedinačnih vrijednosti pasti između njegovih granica. | Interval procjenjuje populacijski medijan, a ne raspon pojedinačnih opažanja. |
Konceptualni zadatak
Naznaka za početak
Razdvojite što se mijenja između uzoraka od onoga što ostaje fiksno. Provjerite na što se odnosi postotak pouzdanosti.
Primjer odgovora i objašnjenje
Slučajni su uzorak i interval koji bi novi uzorak proizveo. Kroz ponovljena uzorkovanja mijenjaju se opažanja, procjena i granice. Populacijski parametar ostaje fiksan kroz sva ponavljanja. Svaki novi interval uspoređujemo s istom vrijednošću parametra. Razina pouzdanosti opisuje dugoročni udio intervala postupka koji obuhvaćaju parametar. Nakon opažanja granica pojedini interval parametar obuhvaća ili ne obuhvaća.
Bootstrap gotovih oznaka ne obuhvaća nesigurnost pravila kodiranja. Ponovno uzorkovanje mijenja zastupljenost već označenih tekstova, ali ne prekodira rubne slučajeve drugim obranjivim pravilom.
Odgovor vezuje pouzdanost uz ponovljeni postupak te razlikuje nesigurnost uzorkovanja od nesigurnosti kodiranja. Formulacija može biti drukčija ako ostaju isti račun i obrazloženje.
Detaljna provjera
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
U dvije kolone razvrstati uzorak i granice nasuprot populacijskom parametru, a zatim odvojeno pitati što bi se promijenilo ponovnim uzorkovanjem gotovih oznaka i što bi se promijenilo novim pravilom kodiranja.
Uzorak i interval slučajni su prije opažanja, parametar je fiksan, a 95 % opisuje dugoročni obuhvat postupka. Bootstrap gotovih oznaka mijenja sastav tekstova, ali drži pravilo kodiranja fiksnim, pa ne uključuje nesigurnost toga pravila.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Slučajni su uzorak i interval koji bi novi uzorak proizveo. | Kroz ponovljena uzorkovanja mijenjaju se opažanja, procjena i granice. |
| Populacijski parametar ostaje fiksan kroz sva ponavljanja. | Isti cilj uspoređuje se sa svakim novim intervalom. |
| Razina pouzdanosti opisuje dugoročni udio intervala postupka koji obuhvaćaju parametar. | Nakon opažanja granica pojedini interval parametar obuhvaća ili ne obuhvaća. |
| Bootstrap gotovih oznaka ne obuhvaća nesigurnost pravila kodiranja. | Ponovno uzorkovanje mijenja zastupljenost već označenih tekstova, ali ne prekodira rubne slučajeve drugim obranjivim pravilom. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Parametar je slučajan jer ga ne poznajemo. | Nepoznatost nije isto što i slučajnost u ovom frekventističkom postupku. Populacijski parametar ostaje fiksan kroz ponavljanja. |
| Razina od 95 % znači da je 95 % opažanja unutar intervala. | Obuhvat se odnosi na udio intervala koji hvataju parametar, a ne na pojedinačna opažanja. |
| Bootstrap uključuje nesigurnost kodiranja jer u svakom ponavljanju bira druge retke. | Izbor drugih već označenih redaka ne mijenja pravilo po kojem su oznake nastale. |
Računski zadatak
Naznaka za početak
Za prvi interval odvojite prosjek, standardnu pogrešku i marginu. Za ručni bootstrap prepišite zadane retke, uključujući ponovljeni redak, pa ponovno poredajte vrijednosti. Prije računanja predvidite poredak širina i obuhvat. Usporedite predviđanje s rezultatima i razdvojite dugoročni obuhvat od promašaja u prikazanom nizu. Za portal zadržite ukupan broj redaka kao nazivnik udjela, a broj korisnika portala kao nazivnik njihova prosjeka.
Primjer odgovora i objašnjenje
Predviđamo poredak širina B > A > C, a račun daje približno 0,814603, 0,619806 i 0,309903. Dugoročni obuhvat iznosi 99 % za B te 95 % za A i C. Četverostruki uzorak u C prepolovljuje širinu u odnosu na A. U prikazanom nizu A ima tri promašaja, B nijedan, a C jedan. Taj jedan niz ne utvrđuje dugoročni obuhvat postupka.
Tiskana tablica zadaje ukupno 50.000 osoba, 15.101 korisnika portala i njihov zbroj povjerenja od 72.101. Udio je 15.101/50.000 = 0,30202, odnosno 30,202 %. Prosjek povjerenja korisnika portala jest 72.101/15.101, približno 4,774584 boda. Ti brojevi odgovaraju agregatu. Ako radimo samo s tiskanom tablicom, možemo provjeriti dijeljenja, ali ne tvrdimo da smo provjerili retke analitičke datoteke.
Točkasta procjena ovdje je prosjek 4,815. Standardna pogreška iznosi 2,093/√200 ≈ 0,148, a margina približno 0,290 boda. Granice su približno 4,525 i 5,105. Razina od 95 % odnosi se na dugoročni obuhvat postupka kada vrijede njegove pretpostavke. Početni medijan pet vrijednosti jest 134 minute. Ponovni uzorak glasi 83, 83, 82, 139, 164 i ima medijan 83 minute.
Odgovor odvaja promjenu preciznosti od obuhvata i provjerava brojnik i nazivnik svakog sažetka. Usporedba s agregatom čuva istu skupinu i istu definiciju povjerenja. Poredani početni niz jest 82, 83, 134, 139, 164. Ponavljanje i izostavljanje zapisa mijenjaju medijan. Za percentilni interval trebali bismo mnogo takvih ponovnih uzoraka. Ova demonstracija s pet vrijednosti ne zamjenjuje raniji račun na svih 60 osoba.
Detaljna provjera
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Prije čitanja rezultata zapisati predviđeni poredak širina i dugoročni obuhvat za A, B i C. Izračunati 2z*/sqrt(n), usporediti predviđanje s računom i očitanim promašajima te obrazložiti eventualnu ispravku. Iz tiskane agregatne tablice izračunati 15101/50000 i 72101/15101 te objasniti granicu provjere pojedinačnih zapisa.
Poredak širina je B > A > C, s približnim vrijednostima 0,815, 0,620 i 0,310. U zadanoj normalnoj populaciji dugoročni obuhvat iznosi 99 % za B te 95 % za A i C. Promašaji A=3, B=0 i C=1 pripadaju nizu od 50 ponavljanja. Omjeri iznose 0,30202 i 4,77458. Slaganje dijeljenja s agregatom ne potvrđuje nastanak pojedinačnih zapisa.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Širine A, B i C iznose približno 0,620, 0,815 i 0,310. | Izračuni su 21,960/sqrt(40), 22,576/sqrt(40) i 2*1,960/sqrt(160). |
| Početno predviđanje uspoređeno je s rezultatima. Ispravan poredak širina jest B > A > C. A prema B izolira višu razinu pouzdanosti i širi interval, dok A prema C izolira četverostruko veći n i prepolovljuje širinu uz istu razinu od 95 %. | A i B dijele n=40; A i C dijele z=1,960, a sqrt(160)=2sqrt(40). Dugoročni obuhvat uz zadane pretpostavke jest 95 %, 99 % i 95 % za A, B i C. Objavljeni promašaji A=3, B=0 i C=1 pripadaju nizu od 50 ponavljanja. Manje promašaja u C ne mijenja njegovu zadanu razinu pouzdanosti. Pogrešno početno predviđanje prihvatljivo je ako je nakon provjere obrazloženo ispravljeno. |
| Iz prikazanih agregata udio korisnika portala iznosi 15101/50000 = 0,30202, a prosjek povjerenja 72101/15101, približno 4,77458. | Dva dijeljenja s različitim nazivnicima iz tiskane tablice. |
| Računi se slažu s prikazanim agregatnim vrijednostima, ali time nisu provjereni pojedinačni zapisi ni tvrdnje o stvarnim stanovnicima. | Izrečena razlika između provjere aritmetike agregata i provjere njegova nastanka. |
| Točkasta procjena ovdje je prosjek 4,815. Standardna pogreška iznosi 2,093/√200 ≈ 0,148, a margina približno 0,290 boda. Granice su približno 4,525 i 5,105. Razina od 95 % odnosi se na dugoročni obuhvat postupka kada vrijede njegove pretpostavke. Početni medijan pet vrijednosti jest 134 minute. Ponovni uzorak glasi 83, 83, 82, 139, 164 i ima medijan 83 minute. | Poredani početni niz jest 82, 83, 134, 139, 164. Ponavljanje i izostavljanje zapisa mijenjaju medijan. Za percentilni interval trebali bismo mnogo takvih ponovnih uzoraka; ova demonstracija s pet vrijednosti ne zamjenjuje raniji račun na svih 60 osoba. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | A: širina 0,619806421393 i 3 promašaja. B: širina 0,814602725259 i 0 promašaja. C: širina 0,309903210697 i 1 promašaj. Analitička datoteka ima 50000 redaka; portal ima 15101 redak od ukupno 50000, zbroj povjerenja 72101, udio 15101/50000 = 0,30202 i prosjek 72101/15101 = 4,7745844646. Točkasta procjena ovdje je prosjek 4,815. Standardna pogreška iznosi 2,093/√200 ≈ 0,148, a margina približno 0,290 boda. Granice su približno 4,525 i 5,105. Razina od 95 % odnosi se na dugoročni obuhvat postupka kada vrijede njegove pretpostavke. Početni medijan pet vrijednosti jest 134 minute. Ponovni uzorak glasi 83, 83, 82, 139, 164 i ima medijan 83 minute. |
| Pravilo prihvaćanja | Širine zaokružiti na najmanje tri decimale; 0,30202 i 4,77458 na pet. Predati početno predviđanje i usporedbu s rezultatima. Završno obrazloženje mora razlikovati dugoročni obuhvat od ostvarenih promašaja, zadržati dva ispravna nazivnika i granicu agregatne provjere. Obrazložena ispravka početnog predviđanja prihvatljiva je. Prebrojavanje pojedinačnih zapisa i ponavljanje simulacije nisu obvezni. |
| Neovisni postupak | Tri širine izračunati iz formule i zadanih kritičnih vrijednosti, a dva omjera iz cjelobrojnih ulaza tiskane tablice. Provjera CSV-a i ponavljanje simulacije dodatni su autorski kontrolni postupci, a nisu uvjet studentskoga odgovora. Poredani početni niz jest 82, 83, 134, 139, 164. Ponavljanje i izostavljanje zapisa mijenjaju medijan. Za percentilni interval trebali bismo mnogo takvih ponovnih uzoraka; ova demonstracija s pet vrijednosti ne zamjenjuje raniji račun na svih 60 osoba. |
| Dokazni trag | chapters/09-procjena.qmd#tbl-w09-tiskani-preseti; chapters/09-procjena.qmd#tbl-w09-agregat-portal; data/populacija-medija.csv; data/populacija-medija-agregat.csv |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Postavka B uža je od A jer ima višu razinu pouzdanosti. | Pri istom n viša kritična vrijednost širi interval. B je široka približno 0,815, a A približno 0,620. |
| Četverostruko veći uzorak čini interval četiri puta užim. | Širina se mijenja s 1/sqrt(n), pa rast s 40 na 160 opažanja prepolovljuje širinu. |
| Prosječno povjerenje korisnika portala dobiva se kao 72101/50000. | Prosjek među korisnicima portala dijeli zbroj 72101 brojem korisnika portala 15101; nazivnik 50000 služi udjelu portala. |
| Slaganje agregata dokazuje empirijski nalaz o stvarnim stanovnicima. | Datoteke opisuju sintetičku populaciju i provjeravaju podatkovni postupak, ne stvarnu populacijsku tvrdnju. |
| Postavka C ima višu razinu pouzdanosti od A jer je u tablici promašila samo jednom. | A i C imaju istu zadanu razinu od 95 %. Tri odnosno jedan promašaj ostvareni su u konačnom nizu od 50 ponavljanja; veći uzorak u C sužava interval uz isti dugoročni obuhvat. |
Kritički zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
U obje postavke zadržati n=1000 i procjenu 52 %, neovisno izračunati približnu marginu, zatim od procjene oduzeti zadanih šest postotnih bodova pristranosti i provjeriti pripada li taj pomak izvoru slučajnosti koji formula obuhvaća.
Obje postavke imaju marginu približno 3,1 postotni bod i granice oko 48,9 % do 55,1 %. U pristranom stanju pretpostavljena ciljna vrijednost jest 46 %, izvan toga raspona. Formula obuhvaća uzoračku promjenjivost jednostavnoga neovisnog uzorka, ali ne sustavnu pristranost odabira od šest bodova.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Obje postavke daju procjenu 52 % i približnu marginu ±3,1 postotni bod jer imaju isti n i isti procijenjeni udio. | Izračun 1,96sqrt(0,520,48/1000) daje 0,03097. |
| U pristranoj postavci pomak od šest bodova nije obuhvaćen uzoračkom marginom i pretpostavljena ciljna vrijednost od 46 % leži izvan približnih granica 48,9 % do 55,1 %. | Widget definira istinu kao procjenu minus pristranost, a šest bodova premašuje marginu od približno 3,1 boda. |
| Interval uključuje slučajnu uzoračku promjenjivost pod jednostavnim neovisnim uzorkom, ali ne pristranost odabira, neodgovor ni mjernu pogrešku. | Formula koristi samo procijenjeni udio i n; klizač pristranosti zasebno pomiče cilj. |
| U konstruiranom pristranom uzorku procjena je 52 % uz formalnu uzoračku marginu približno ±3,1 boda, ali poznata pristranost odabira od šest bodova onemogućuje da taj raspon tumačimo kao doseg na ciljnu populaciju. | Ispravljena tvrdnja istodobno čuva opaženu procjenu, imenuje obuhvaćenu nesigurnost i povlači populacijski doseg. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Za p=0,52 i n=1000 približna je margina 1,96sqrt(0,520,48/1000) = 0,0309655, odnosno 3,0966 postotnih bodova; interval je približno 48,9034 % do 55,0966 %. Uz pristranost od 6 postotnih bodova pretpostavljena ciljna vrijednost jest 46 %, pa leži izvan formalnog raspona. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvatiti marginu 3,1 postotni bod i granice 48,9 % do 55,1 %. Nužno je razlikovati šest postotnih bodova sustavne pristranosti od uzoračke margine i povući populacijski doseg. |
| Neovisni postupak | Iz parametara javnog widgeta ručno primijeniti prikazanu formulu za marginu, zasebno izračunati procjenu minus pristranost i usporediti cilj s granicama bez oslanjanja na prikazani graf. |
| Dokazni trag | chapters/03-kako-brojke-zavode.qmd#fig-w03 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Uzorak od 1000 dovoljno je velik da pristranost više nije važna. | Veći n smanjuje slučajnu marginu, ali ne uklanja sustavan pomak odabira. |
| Margina od približno 3,1 boda pokriva i pristranost jer je sve nesigurnosti pošteno sažeti znakom ±. | Formula uključuje samo modeliranu uzoračku promjenjivost, a poglavlje izričito odvaja okvir, neodgovor i mjerenje. |
| Budući da su oba intervala jednaka, oba stanja jednako podupiru populacijsku procjenu od 52 %. | Jednaka procjena i n daju jednaku formalnu marginu, ali samo nepristrano stanje u zadanoj konstrukciji poravnava procjenu s pretpostavljenom ciljnom vrijednošću. |
Revizija modela
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Postoji devedesetpetpostotna vjerojatnost da se fiksna populacijska vrijednost nalazi unutar upravo ovog opaženog intervala.
Frekventistička razina pouzdanosti pripada dugoročnom obuhvatu postupka. Nakon što su uzorak i granice opaženi, fiksni parametar jest ili nije unutar intervala, pa mu ovaj račun ne dodjeljuje vjerojatnost od 95 %.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Najprije povezati svaki od četiriju poziva s operacijom koju stvarno provodi i potvrditi da je račun koherentan za neovisne jedinice. Zatim izdvojiti rečenicu koja mijenja frekventističko značenje razine pouzdanosti.
Uzorački medijan od 173,5 minuta i bootstrap granice od 155 do 194 minute ostaju valjani rezultati prikazanog postupka. Ispravni su uzorkovanje s vraćanjem, veličina ponovljenog uzorka i račun medijana. Pogrešno je razinu pouzdanosti dodijeliti fiksnom parametru u već opaženom intervalu. Novi uzorak promijenio bi procjenu, bootstrap raspodjelu i granice, dok populacijski medijan ostaje isti. Nominalna razina ne jamči točnu pokrivenost u svakom malom uzorku.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Procijenjeni medijan iznosi 173,5 minuta, uz približni 95 % percentilni bootstrap interval od 155 do 194 minute. Razina od 95 % odnosi se na ciljanu dugoročnu pokrivenost postupka kroz nova uzorkovanja, uz primjeren uzorak i valjanu bootstrap aproksimaciju; ne znači 95 % vjerojatnosti za položaj fiksnog medijana u ovom intervalu.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| replicate ponavlja cijeli bootstrap postupak 4000 puta. | B je postavljen na 4000 i svaki prolaz proizvodi jedan bootstrap medijan. |
| sample izvlači s vraćanjem na punoj veličini opaženoga uzorka. | size je length(minute), a replace je TRUE. |
| median u svakom bootstrap uzorku računa istu ciljanu točkastu mjeru. | Svako ponavljanje vraća jedan medijan vektora iz sample. |
| quantile uzima 2,5. i 97,5. percentil bootstrap medijana kao središnji 95-postotni percentilni raspon. | Vektor vjerojatnosti jest c(0.025, 0.975). |
| Jedina pogrešna rečenica pripisuje vjerojatnost od 95 % fiksnom parametru u opaženom intervalu. | Operacije u kodu i njihovi opisi podudaraju se s javno objašnjenim percentilnim bootstrapom. |
| Postupak koji proizvodi interval razine 95 % u dugom nizu usporedivih ponovljenih uzoraka obuhvaća fiksni parametar približno u 95 % slučajeva, pod njegovim uvjetima. | Zamjena zadržava razinu 95 %, ali je veže uz ponovljeni postupak i ne dodaje novu tvrdnju o podacima. |
| Procijenjeni medijan iznosi 173,5 minuta, uz približni 95 % percentilni bootstrap interval od 155 do 194 minute. Razina od 95 % odnosi se na ciljanu dugoročnu pokrivenost postupka kroz nova uzorkovanja, uz primjeren uzorak i valjanu bootstrap aproksimaciju; ne znači 95 % vjerojatnosti za položaj fiksnog medijana u ovom intervalu. | Uzorački medijan od 173,5 minuta i bootstrap granice od 155 do 194 minute ostaju valjani rezultati prikazanog postupka. Ispravni su uzorkovanje s vraćanjem, veličina ponovljenog uzorka i račun medijana. Pogrešno je razinu pouzdanosti dodijeliti fiksnom parametru u već opaženom intervalu. Novi uzorak promijenio bi procjenu, bootstrap raspodjelu i granice, dok populacijski medijan ostaje isti. Nominalna razina ne jamči točnu pokrivenost u svakom malom uzorku. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Uzorački medijan 173,5 minuta; 95 % percentilni bootstrap interval od 155 do 194 minute. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvatiti prikazane granice i nominalnu razinu uz ogradu o aproksimaciji; ne traži se ponovno uzorkovanje od čitatelja. |
| Neovisni postupak | Uz sjeme 505 ponovno izdvojiti šezdeset zapisa i 4.000 uzoraka indeksa s vraćanjem te izračunati medijane i percentile. |
| Dokazni trag | scripts/check-error-exercises.R |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Treba popraviti sample tako da replace bude FALSE. | Izvlačenje bez vraćanja samo bi permutiralo isti uzorak i uklonilo bootstrap promjenjivost. |
| quantile je pogrešan jer 95-postotni raspon mora uzeti 0,05 i 0,95. | Središnji 95-postotni raspon ostavlja po 2,5 % u svakom repu, pa su 0,025 i 0,975 ispravni. |
| Sve je ispravno jer je 95 % uobičajena razina pouzdanosti. | Uobičajena razina ne opravdava pogrešnu interpretaciju jednoga opaženog intervala. |
| Kod treba prepisati u drugom programskom jeziku. | Zadatak ocjenjuje čitanje statističkog postupka i zaključka, ne proizvodnju ili prijevod koda. |
Poglavlje 10 — Logika testiranja
Namjerna pogreška
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Korigirana p-vrijednost od približno 0,016 znači da vjerojatnost nepostojanja razlike između skupina iznosi približno 1,6 %.
P-vrijednost je repna vjerojatnost rezultata barem toliko neusklađenih s nultim modelom, uvjetovana vrijedenjem toga modela. Ona nije posteriorna vjerojatnost nultoga modela nakon podataka, za koju bi trebalo zadati početne vjerojatnosti i modele podataka pod konkurentskim hipotezama.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Zapisati ispravnu i spornu uvjetnu vjerojatnost tako da se zamijene samo uvjet i zaključak, zatim pregledati sadrži li analiza ikakav prior ili model podataka pod alternativama koji bi dopustio posteriorni račun.
Prebrojane su 64 ekstremne permutacije među 4.000, a korekcija dodaje jedan i brojniku i nazivniku, pa je p = 65/4.001, približno 0,016. Valjani ostaju procjena od 0,64 boda, interval od 0,17 do 1,11 i ograničenje na promatračke skupine. Račun polazi od nultog modela i pita o rezultatima, a ne izračunava vjerojatnost istinitosti toga modela nakon podataka. Takva bi druga vjerojatnost tražila dodatne pretpostavke i modele.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Ako vrijedi zadani nulti model i zamjenjivost oznaka, vjerojatnost razlike barem toliko ekstremne kao opažena procijenjena je na približno 1,6 %. To nije vjerojatnost da među skupinama nema razlike, niti dokaz uzroka opažene razlike.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Kod ispravno provodi obostrani permutacijski test sirove razlike sredina i Monte Carlo korekciju. | Oznake se premještaju 4000 puta, uspoređuju se apsolutne razlike, a završni izraz jest (b + 1)/(B + 1). |
| Nulti model pune raspodjele, zasebne jedinice, zamjenjivost i promatračka granica uzročne tvrdnje navedeni su ispravno. | Tekst uz kod izrijekom navodi svaku od tih pretpostavki i ograničenja. |
| Jedina je pogreška pretvaranje P(rezultat barem ovako ekstreman | nulti model) u P(nulti model | podaci). | Analiza nema prior ni model podataka pod alternativama, pa posteriorna tvrdnja ne slijedi iz permutacijskoga udjela. |
| Nulti model proizveo bi apsolutnu razliku ovoliku ili veću uz korigiranu p-vrijednost 65/4001, približno 0,01625. | U 4000 nasumičnih permutacija b iznosi 64, pa korekcija daje (64 + 1)/(4000 + 1). |
| Ako vrijedi zadani nulti model i zamjenjivost oznaka, vjerojatnost razlike barem toliko ekstremne kao opažena procijenjena je na približno 1,6 %. To nije vjerojatnost da među skupinama nema razlike, niti dokaz uzroka opažene razlike. | Prebrojane su 64 ekstremne permutacije među 4.000, a korekcija dodaje jedan i brojniku i nazivniku, pa je p = 65/4.001, približno 0,016. Valjani ostaju procjena od 0,64 boda, interval od 0,17 do 1,11 i ograničenje na promatračke skupine. Račun polazi od nultog modela i pita o rezultatima, a ne izračunava vjerojatnost istinitosti toga modela nakon podataka. Takva bi druga vjerojatnost tražila dodatne pretpostavke i modele. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Za B = 4000 i b = 64 korigirana p-vrijednost iznosi 65/4001 = 0,0162459385154, odnosno približno 0,016 ili 1,6 %. Opažena razlika iznosi 0,6409389898 boda, uz interval od 0,1748111931 do 1,1070667865. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvatiti p-vrijednost 0,016 uz jasno navođenje da je riječ o P(rezultat barem ovako ekstreman | nulti model), ne o vjerojatnosti hipoteze. Ako se navode procjena i interval, prihvatiti zaokruživanje na 0,64 te 0,17 do 1,11. |
| Neovisni postupak | Neovisno prebrojiti 64 ekstremne permutacije u determinističkom nizu sa sjemenom 1011, primijeniti (b + 1)/(B + 1) i zasebno iz uzorka izračunati razliku sredina i standardnu pogrešku za interval. |
| Dokazni trag | chapters/10-logika-testiranja.qmd#s10-vrijednosti; chapters/10-logika-testiranja.qmd#ex-10-callout-greska-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Greška je u dodavanju jedinice brojniku i nazivniku. | Korekcija (b + 1)/(B + 1) valjana je za konačan nasumični skup permutacija i sprečava procjenu jednaku nuli. Ne mijenja smjer uvjetovanja. |
| Greška je u tome što su permutirane oznake umjesto ishoda. | Pri fiksnim ishodima i veličinama skupina permutiranje oznaka upravo gradi zadanu nultu raspodjelu pod zamjenjivošću. |
| Rezultat je uzročan jer je p-vrijednost mala. | To bi bila dodatna pogreška, ali ponuđeno obrazloženje već izričito kaže da su oznake promatračke i da uzročna tvrdnja nije poduprta. |
Konceptualni zadatak
Naznaka za početak
U svakoj tvrdnji odvojite ono što pretpostavljamo od događaja čiju vjerojatnost računamo. Provjerite mijenja li se smjer uvjetovanja i koje bi dodatne informacije trebale za drugi zaključak.
Primjer odgovora i objašnjenje
Ako nulti model vrijedi, p-vrijednost je vjerojatnost rezultata barem toliko neusklađenoga s njime kao opaženi. Uvjet je da vrijedi H0, a događaj je opažena ili ekstremnija testna statistika. Vjerojatnost da nulti model vrijedi nakon podataka jest druga uvjetna vjerojatnost. Uvjet su opaženi podaci, a događaj je H0. Iz prve uvjetne vjerojatnosti ne možemo izravno izračunati drugu bez priora i specificiranih modela podataka pod nultom i konkurentskim hipotezama. Bayesovo pravilo traži početne izglede i vjerojatnosni doprinos podataka. Repna p-vrijednost ne sadrži te sastavnice.
Odgovor jasno imenuje uvjet i događaj u objema vjerojatnostima te informacije potrebne za prijelaz na tvrdnju o nultoj hipotezi. Formulacija može biti drukčija ako ostaju isti račun i obrazloženje.
Detaljna provjera
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
U obje rečenice izričito označiti što je uvjet, a što događaj, zatim provjeriti mogu li se Bayesovim pravilom zamijeniti bez početnih vjerojatnosti i modela podataka pod konkurentskim hipotezama.
P-vrijednost opisuje P(rezultat barem ovako ekstreman | H0). Tražena vjerojatnost hipoteze jest P(H0 | podaci), a za nju nije dovoljan repni udio nego su potrebne početne vjerojatnosti i vjerojatnosti podataka pod nultim i alternativnim modelima.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Ako nulti model vrijedi, p-vrijednost je vjerojatnost rezultata barem toliko neusklađenoga s njime kao opaženi. | Uvjet je vrijedenje H0, a događaj je opažena ili ekstremnija testna statistika. |
| Vjerojatnost da nulti model vrijedi nakon podataka jest druga uvjetna vjerojatnost. | Uvjet su opaženi podaci, a događaj je H0. |
| Od prve rečenice ne postoji izravna pretvorba u drugu bez priora i specificiranih modela podataka pod nultom i konkurentskim hipotezama. | Bayesovo pravilo traži početne izglede i vjerojatnosni doprinos podataka; repna p-vrijednost ne sadrži te sastavnice. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| P-vrijednost nije vjerojatnost nulte hipoteze jer je obično mala. | Veličina broja ne objašnjava smjer uvjetovanja niti imenuje informacije potrebne za posteriornu tvrdnju. |
| Za drugu je rečenicu dovoljan prior nulte hipoteze. | Prior sam nije dovoljan. Potreban je i model podataka pod konkurentskim hipotezama, a p-vrijednost nije njihova vjerojatnosna omjernica. |
| Mala p-vrijednost dokazuje da je alternativna hipoteza istinita. | Test mjeri neusklađenost s jednim nultim modelom i ne dodjeljuje posteriornu vjerojatnost alternativi. |
Računski zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Udvostručiti standardnu devijaciju nulte raspodjele i postaviti simetrične granice oko nule, usporediti ih s empirijskim 95-postotnim kvantilom apsolutnih permutiranih razlika, zatim odvojeno provjeriti udio odbacivanja i mehanizam odabira uzorka.
Dvije standardne devijacije daju približno -0,51174 i 0,51174 boda, blizu empirijskoj granici 0,49961. U 39 od 800 kalibracijskih uzoraka p je ispod 0,05, odnosno 4,875 %. Dobrovoljna poveznica na jednom portalu ne dopušta generalizaciju na sve odrasle osobe u Hrvatskoj.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Testna je statistika sirova razlika sredina, a nulta raspodjela nastaje obostranim permutiranjem oznaka pod punim nultim modelom. | Poglavlje uspoređuje apsolutnu opaženu razliku s apsolutnim permutiranim razlikama. |
| Približne granice iznose -0,511741 i 0,511741 boda. | Račun je ±2 × 0,2558706118. |
| Aproksimacija je bliska empirijskoj permutacijskoj granici 0,499608, ali joj ne mora biti jednaka. | Apsolutna razlika gornjih granica iznosi približno 0,0121335 boda. |
| Dobrovoljni uzorak s jednoga portala ne podupire generalizaciju rezultata na sve odrasle osobe u Hrvatskoj. | Nulta simulacija ne mijenja pokrivenost, samo provjerava slučajnost postupka pod zadanim modelom. |
| HTML widget pri stvarnoj razlici nula daje udio blizu 5 %, a tiskana tablica u fiksnoj kalibraciji daje 39/800 = 4,875 %. | Oba puta provjeravaju isti dugoročni prag bez zahtjeva za proizvodnjom koda. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Standardna devijacija 0,255870611769 daje granice ±0,511741223538. Empirijska gornja granica iznosi 0,499607748476, pa je apsolutna razlika 0,0121334750614 boda. Kalibracijski udio iznosi 39/800 = 0,04875 = 4,875 %, odnosno 4,9 % nakon poglavnoga zaokruživanja. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvatiti granice zaokružene na -0,52 i 0,52 ako se polazi od prikazanih 0,26, ili na -0,5117 i 0,5117 ako se zadrži puna preciznost. Usporedba mora reći da je empirijska granica približno 0,50, a udio blizu 5 %. Populacijska generalizacija iz dobrovoljnoga portalnog uzorka mora biti izričito odbijena. |
| Neovisni postupak | Ponovno izvesti determinističku nultu raspodjelu sa sjemenom 1011 i 4000 permutacija, izravno izračunati njezinu standardnu devijaciju i 95-postotni kvantil apsolutnih razlika te neovisno prebrojiti 39 odbacivanja među 800 kalibracijskih uzoraka sa sjemenom 1012. |
| Dokazni trag | chapters/10-logika-testiranja.qmd#s10-vrijednosti; chapters/10-logika-testiranja.qmd#tbl-stope-odbacivanja; chapters/10-logika-testiranja.qmd#fig-w10-print |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Granice su -0,26 i 0,26 jer je standardna devijacija 0,26. | Zadatak traži udaljenost od dvije standardne devijacije, pa se 0,25587 mora udvostručiti. |
| Empirijska granica mora biti točno jednaka dvjema standardnim devijacijama. | Pravilo područja daje normalnu aproksimaciju, dok 0,49961 dolazi iz stvarne konačne permutacijske raspodjele. |
| Mala p-vrijednost uklanja pristranost dobrovoljnoga uzorka. | Test opisuje slučajnost pod nultim modelom i ne popravlja selekcijski mehanizam ni pokrivenost populacije. |
| Udio ispod praga mora u svakom konačnom nizu iznositi točno 5 %. | Prag je dugoročna stopa pod uvjetima modela; u 800 ponavljanja ostvareni udio može kolebati i ovdje iznosi 4,875 %. |
Kritički zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Svaku traženu uredničku tvrdnju povezati s problemom koji rješava, zatim provjeriti uklanja li predloženo pravilo binarnu odluku po pragu, čuva li procjenu i neizvjesnost te odvaja li pogrešku postupka od pogreške referentne oznake.
Potreba za izjavom i popisom pokazuje sustavnu neusklađenost pitanja koje postupak računa i zaključka koji mu se pripisuje. Pravilo treba zahtijevati procjenu s intervalom, imenovan nulti model i pretpostavke te p-vrijednost bez prekidača značajan/neznačajan. Pogreška prve vrste stvara neutemeljenu usporedbu, druga prešućuje postojeću razliku, a referentne oznake mogu i same biti pogrešne.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Strukovna intervencija bila je potrebna jer se p-vrijednost sustavno pretvarala u automatsku odluku i odgovore na pitanja koja postupak ne računa. | ASA izjava odbija zaključak zasnovan samo na pragu, a popis od dvadeset pet tumačenja pokazuje širinu ponavljajućih zamjena značenja. (Wasserstein i Lazar 2016.; Greenland i sur. 2016.) |
| Jedno obranjivo pravilo jest izvijestiti procjenu s intervalom, nulti model i pretpostavke prije p-vrijednosti te ne rabiti prag kao binarnu etiketu nalaza. | Takav redoslijed istodobno sprečava zamjenu veličine učinka, neizvjesnosti i uvjetne repne vjerojatnosti. |
| U glavnom primjeru pogreška prve vrste čitateljima i skupinama nameće neutemeljenu usporedbu, dok pogreška druge vrste prešućuje razliku koja postoji i može zaustaviti daljnje istraživanje. | Poglavlje izravno povezuje oba ishoda s uredničkom odlukom i pogođenim skupinama. |
| Stopa pogreške prema referentnim oznakama nije dokaz njihove nepogrešivosti. | Neslaganje može sadržavati pogrešku analiziranoga postupka i pogrešku mjerenja, uputa ili pravila kodiranja reference. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Izjave su bile potrebne samo zato što su istraživači nemarni. | Takav odgovor individualizira ponavljajući problem i ne razmatra ritual praga, poticaje, izvještajne navike ni nesklad između pitanja postupka i potrebnoga zaključka. |
| Najbolje je zabraniti sve p-vrijednosti. | Izvori ne propisuju jednostavnu zabranu, a zadatak traži pravilo izvještavanja koje ispravno ograničava postupak i čuva druge dokaze. |
| Referentna je oznaka istina jer je dodijelio čovjek. | Oznaka ovisi o mjerenju, uputama i pravilima kodiranja te može nositi vlastitu pogrešku. |
Revizija modela
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Iz korigirane p-vrijednosti približno 0,016 slijedi da je vjerojatnost nepostojanja razlike približno 1,6 %.
Izraz (b + 1)/(B + 1) procjenjuje koliko često nulti model proizvodi opaženu ili ekstremniju testnu statistiku. Ne računa vjerojatnost nultoga modela nakon podataka i ne sadrži prior ni konkurentski model podataka.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Povezati svaki red koda s njegovim statističkim korakom, izdvojiti red koji proizvodi p-vrijednost i zatim provjeriti odgovara li izvještajna rečenica smjeru uvjetovanja toga računa.
Prebrojane su 64 ekstremne permutacije među 4.000, a korekcija dodaje jedan i brojniku i nazivniku, pa je p = 65/4.001, približno 0,016. Valjani ostaju procjena od 0,64 boda, interval od 0,17 do 1,11 i ograničenje na promatračke skupine. Račun polazi od nultog modela i pita o rezultatima, a ne izračunava vjerojatnost istinitosti toga modela nakon podataka. Takva bi druga vjerojatnost tražila dodatne pretpostavke i modele.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Ako vrijedi zadani nulti model i zamjenjivost oznaka, vjerojatnost razlike barem toliko ekstremne kao opažena procijenjena je na približno 1,6 %. To nije vjerojatnost da među skupinama nema razlike, niti dokaz uzroka opažene razlike.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Ispravno su definirani opažena razlika, nulta raspodjela premještanjem oznaka, obostrano prebrojavanje i Monte Carlo korekcija. | Svaki navedeni korak ima odgovarajući red u prikazanom kodu, a pretpostavke stoje u tekstu okvira. |
| Izvještajna brojka izlazi iz završnoga izraza (b + 1)/(B + 1), nakon što je b dobiven retkom sum(abs(nulte) >= abs(razlika)). | Za b = 64 i B = 4000 izraz vraća 65/4001. |
| Ne slijedi rečenica da p-vrijednost daje vjerojatnost nepostojanja razlike. | Račun je uvjetovan nultim modelom i mjeri rep rezultata, a ne posterior modela. |
| Ako vrijedi navedeni nulti model, razlika ovolika ili veća po apsolutnoj vrijednosti pojavljuje se uz korigiranu p-vrijednost približno 0,016. | Ispravak zadržava smjer P(rezultat | nulti model), korigiranu brojku i promatračku granicu bez izmjene koda. |
| Ako vrijedi zadani nulti model i zamjenjivost oznaka, vjerojatnost razlike barem toliko ekstremne kao opažena procijenjena je na približno 1,6 %. To nije vjerojatnost da među skupinama nema razlike, niti dokaz uzroka opažene razlike. | Prebrojane su 64 ekstremne permutacije među 4.000, a korekcija dodaje jedan i brojniku i nazivniku, pa je p = 65/4.001, približno 0,016. Valjani ostaju procjena od 0,64 boda, interval od 0,17 do 1,11 i ograničenje na promatračke skupine. Račun polazi od nultog modela i pita o rezultatima, a ne izračunava vjerojatnost istinitosti toga modela nakon podataka. Takva bi druga vjerojatnost tražila dodatne pretpostavke i modele. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Red b <- sum(abs(nulte) >= abs(razlika)) daje b = 64, a završni red (b + 1)/(B + 1) pri B = 4000 daje 65/4001 = 0,0162459385154. |
| Pravilo prihvaćanja | Brojčani rezultat prihvatiti kao 0,016 ili 1,6 % uz obvezan ispravan uvjet. Ne prihvatiti 64/4000 kao reprodukciju prikazanoga korigiranog računa niti ikakvu posteriornu interpretaciju. |
| Neovisni postupak | U čistoj sesiji ponovno izvesti fiksni niz permutacija sa sjemenom 1011, neovisno prebrojiti b = 64 i ručno provjeriti razlomak 65/4001. |
| Dokazni trag | chapters/10-logika-testiranja.qmd#s10-vrijednosti; chapters/10-logika-testiranja.qmd#ex-10-callout-greska-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Treba popraviti kod tako da se izbriše dodavanje jedinice. | Korekcija je namjerna i ispravna za konačan nasumični skup permutacija; kvar je u izvještajnoj interpretaciji. |
| Greška je što sample premješta oznake. | Premještanje oznaka uz fiksne ishode i veličine skupina upravo provodi zadani test pod pretpostavkom zamjenjivosti. |
| Nedostaje upozorenje da rezultat nije uzročan. | Upozorenje je već izričito napisano u analiziranom okviru, pa ne može biti jedina posađena pogreška. |
Poglavlje 11 — Veličina učinka i snaga
Namjerna pogreška
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Snaga od približno 0,84, izračunana iz opažene standardizirane razlike 0,78, dokazuje da je završena studija bila dovoljno velika i da se opaženoj razlici može vjerovati.
Opažena je razlika procjena iz istih podataka čija se uvjerljivost navodno provjerava. Njezino uvrštavanje kao ciljnoga učinka čini račun kružnim i može proizvesti visoku post hoc snagu upravo kada je procjena slučajno velika. Snaga plana računa se prije podataka za sadržajno zadan najmanji važan učinak, dok se pouzdanost završene procjene prosuđuje njezinim intervalom, dizajnom i neovisnim dokazima.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Povezati svaki argument poziva s njegovim izvorom i pitati je li vrijednost bila dostupna prije prikupljanja podataka. Zatim zamijeniti opaženi učinak unaprijed opravdanim najmanjim važnim učinkom i usporediti zaključak o potrebnom uzorku.
Poziv pravilno rabi standardiziranu skalu i uz d = 0,78 vraća približno 0,84. To je snaga hipotetskog plana kad bi stvarni učinak bio upravo toliko velik. Opaženi učinak iz iste završene studije nije neovisna potvrda njezine primjerenosti. Za unaprijed zadani cilj treba rabiti 0,5/1,9, približno 0,263; za 80 % snage uz te pretpostavke treba 228 osoba po skupini. Za završeni nalaz još treba zatražiti interval procjene i provjeriti dizajn.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Račun od 0,84 ne potvrđuje da je provedena studija bila dovoljno velika za unaprijed zadano pitanje. Novu studiju planirat ćemo za standardiziranu razliku približno 0,263, uz provjeru pretpostavljene raspršenosti, a preciznost završene procjene opisati njezinim intervalom.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Poziv ispravno navodi dvije skupine, trideset jedinica po skupini, obostrani postupak i prag 0,05. | Argumenti n, sig.level i type odgovaraju opisanom planu, a standardizirana skala opravdava sd = 1. |
Kružnost je u argumentu delta = d_opazeni, a ulazi retkom koji d_opazeni preuzima iz iste završene studije. |
Brojnik koristi sredine tisak i portal, a nazivnik sd_zdruzena iz završene studije. |
Argument delta treba zamijeniti unaprijed opravdanim najmanjim važnim učinkom ili rasponom takvih učinaka. |
Pola boda uz raspršenost 1,9 daje standardizirani cilj približno 0,263 i mnogo veći potrebni uzorak od trideset po skupini. |
| Post hoc snaga ne potvrđuje pouzdanost opažene procjene. | Završena procjena traži interval, provjeru dizajna i neovisne dokaze, dok snaga opisuje plan pod unaprijed zadanim učinkom. |
| Račun od 0,84 ne potvrđuje da je provedena studija bila dovoljno velika za unaprijed zadano pitanje. Novu studiju planirat ćemo za standardiziranu razliku približno 0,263, uz provjeru pretpostavljene raspršenosti, a preciznost završene procjene opisati njezinim intervalom. | Poziv pravilno rabi standardiziranu skalu i uz d = 0,78 vraća približno 0,84. To je snaga hipotetskog plana kad bi stvarni učinak bio upravo toliko velik. Opaženi učinak iz iste završene studije nije neovisna potvrda njezine primjerenosti. Za unaprijed zadani cilj treba rabiti 0,5/1,9, približno 0,263; za 80 % snage uz te pretpostavke treba 228 osoba po skupini. Za završeni nalaz još treba zatražiti interval procjene i provjeriti dizajn. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Prikazani post hoc poziv pri d = 0,78 i n = 30 po skupini vraća snagu 0,8438926. Unaprijed zadana razlika 0,5 boda uz standardnu devijaciju 1,9 daje d = 0,5/1,9 = 0,2631578947. power.t.test za obostrani postupak, prag 0,05 i snagu 0,80 daje 227,6400263, pa se plan zaokružuje na 228 ljudi po skupini. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvatiti post hoc vrijednost približno 0,84 samo ako je označena kao kružni rezultat, ne kao dokaz dostatnosti. Ciljni d prihvatiti od 0,26 do 0,2632, a potrebni uzorak samo uz zaokruživanje naviše na 228 po skupini. |
| Neovisni postupak | U čistoj R sesiji zasebno izvesti oba poziva power.t.test, prvi s opaženim d = 0,78, a drugi s unaprijed zadanim delta = 0,5 i sd = 1,9; ručno provjeriti omjer 0,5/1,9 i zaokruživanje veličine skupine naviše. |
| Dokazni trag | chapters/11-velicina-ucinka-i-snaga.qmd#ex-11-callout-greska-01; chapters/11-velicina-ucinka-i-snaga.qmd#s11-vrijednosti |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
Greška je u tome što sd iznosi jedan. |
Uz standardiziranu razliku postavljanje standardne devijacije na jedan upravo izražava učinak u standardnim devijacijama. Kružnost ulazi preko izvora argumenta delta. |
Greška je u funkciji power.t.test, pa treba uporabiti permutacijski test. |
Poziv je sintaktički i računski valjan za zadani idealizirani dvoskupinski plan. Promjena postupka ne uklanja činjenicu da je ciljni učinak uzet iz istih podataka. |
| Studija je dovoljno velika jer je dobivena snaga iznad 0,80. | Takav odgovor prihvaća upravo kružni rezultat koji treba provjeriti i ne pita odakle dolazi ciljni učinak. |
Konceptualni zadatak
Naznaka za početak
Usporedite sve simulirane studije s podskupom koji ostaje nakon praga značajnosti.
Primjer odgovora i objašnjenje
Prosjek svih procjena ostaje blizu poznate razlike, dok se prosjek mijenja nakon odabira samo procjena koje su prešle prag. Gornja raspodjela obuhvaća sve studije, a donja je uvjetovana na p-vrijednost ispod 0,05. Iskrivljenje nastaje u koraku filtriranja prema pragu. Pri malom uzorku prag češće prelaze procjene koje je slučajnost udaljila od nule, uglavnom povećavajući stvarnu razliku.
Omjer prosjeka odabranih procjena i istine nije univerzalna konstanta. Poglavlje ga veže uz jednu simuliranu populaciju, uzorak od šezdeset, jedan permutacijski postupak i jedan prag. Niska snaga usmjerava pozornost na intervale, selekciju i neovisne replikacije, ali sama ne presuđuje pojedinom nalazu. Velik učinak tik ispod praga traži dodatne provjere, a nije automatski lažan ili precijenjen.
Odgovor pronalazi iskrivljenje u odabiru značajnih rezultata i ne prenosi obrazac iz simulacije na svaki pojedini nalaz. Formulacija može biti drukčija ako ostaju isti račun i obrazloženje.
Detaljna provjera
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Usporediti raspodjelu svih procjena s raspodjelom nakon uvjetovanja na p-vrijednost ispod praga i označiti trenutak u kojem se opažanja odbacuju.
Sve procjene ostaju centrirane blizu poznate razlike, ali prag zadržava uglavnom male studije u kojima je slučajnost učinak uvećala. Iskrivljenje nastaje selekcijom nakon procjene, a ne samim računanjem razlike.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Prosjek svih procjena ostaje blizu poznate razlike, dok se prosjek mijenja nakon odabira samo procjena koje su prešle prag. | Gornja raspodjela obuhvaća sve studije, a donja je uvjetovana na p-vrijednost ispod 0,05. |
| Iskrivljenje nastaje u koraku filtriranja prema pragu. | Pri malom uzorku prag češće prelaze procjene koje je slučajnost udaljila od nule, uglavnom povećavajući stvarnu razliku. |
| Omjer prosjeka odabranih procjena i istine nije univerzalna konstanta. | Poglavlje ga veže uz jednu simuliranu populaciju, uzorak od šezdeset, jedan permutacijski postupak i jedan prag. |
| Niska snaga usmjerava pozornost na intervale, selekciju i neovisne replikacije, ali sama ne presuđuje pojedinom nalazu. | Velik učinak tik ispod praga traži dodatne provjere, a nije automatski lažan ili precijenjen. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Male studije uvijek daju prevelike učinke. | Prosjek svih malih studija u simulaciji ostaje blizu istini. Pretjerivanje nastaje tek u odabranom podskupu koji je prešao prag. |
| Istraživači namjerno povećavaju procjene. | Mehanizam je moguć i bez namjere jer uvjetovanje na prelazak praga selektivno zadržava slučajno velike procjene. |
| Dobiveni faktor vrijedi za sva područja s niskom snagom. | Faktor ovisi o populaciji, veličini uzorka, raspršenosti, testnom postupku, pragu i načinu odabira nalaza. |
Računski zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Neovisno podijeliti svaki zbroj brojem osoba, oduzeti portalni prosjek od prosjeka tiska, zatim usporediti četiri očitane simulacijske vrijednosti s analitičkom krivuljom obostranoga z-postupka za d = 0,4.
Računi daju 4,7745844646 i 5,5182286303 te razliku 0,7436441657 boda. Tiskane vrijednosti 42,5 %, 72,4 %, 94,6 % i 99,9 % bliske su analitičkim vrijednostima približno 43,2 %, 71,6 %, 94,7 % i 99,8 %.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Portalni prosjek iznosi 72101/15101 = 4,774584464604993. | Dijeljenje zbroja povjerenja brojem portalnih zapisa reproducira pohranjeni prosjek. |
| Prosjek tiska iznosi 26791/4855 = 5,518228630278064, pa razlika tiska i portala iznosi 0,743644165673071 boda. | Oba su računa izvedena iz prikazanih agregatnih brojitelja i nazivnika. |
| Za d = 0,4 snaga pri 40, 80, 160 i 300 jedinica po skupini iznosi redom 42,5 %, 72,4 %, 94,6 % i 99,9 % u fiksnoj tiskanoj simulaciji. | Vrijednosti se čitaju iz tablice ili odgovarajućih postavki widgeta, uz dopuštenu Monte Carlo razliku u HTML-u. |
| Veći uzorak smanjuje standardnu pogrešku, sužava interval i pri istoj nenultoj razlici povećava vjerojatnost odbacivanja nule. | Raspodjela procjena postaje uža oko iste unaprijed zadane veličine učinka 0,4. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Portal daje 72101/15101 = 4,774584464604993, tisak 26791/4855 = 5,518228630278064, a razlika iznosi 0,743644165673071 boda. Fiksna tiskana simulacija za d = 0,4 daje 42,5 %, 72,4 %, 94,6 % i 99,9 % pri n = 40, 80, 160 i 300 po skupini. Analitička provjera istoga idealiziranog z-modela daje približno 43,2158 %, 71,5617 %, 94,7141 % i 99,8354 %. |
| Pravilo prihvaćanja | Prosjeke i razliku prihvatiti uz uobičajeno zaokruživanje, ali iz pohranjenih zbrojeva i brojeva moraju se reproducirati pune vrijednosti. Za tiskanu simulaciju tražiti četiri zadane vrijednosti; za HTML prihvatiti Monte Carlo odstupanje do tri postotna boda od pripadne analitičke snage uz ispravan redoslijed i rast. |
| Neovisni postupak | Decimalnim računom podijeliti zbrojeve nazivnicima i oduzeti prosjeke. Zasebno izračunati analitičku obostranu snagu kao P(|Z| ≥ 1,959964) kada Z ima sredinu d × sqrt(n/2), za d = 0,4 i svaku zadanu veličinu skupine. |
| Dokazni trag | data/populacija-medija-agregat.csv; chapters/11-velicina-ucinka-i-snaga.qmd#tbl-w11-print-snaga; chapters/11-velicina-ucinka-i-snaga.qmd#fig-w11 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Razlika je 26791 minus 72101. | Zbrojevi pripadaju skupinama različite veličine, pa se prvo moraju pretvoriti u prosjeke. |
| Veći uzorak povećava stvarni učinak s 0,4 prema jedan. | Učinak 0,4 zadan je kao ista alternativa u svim postavkama. Uzorak mijenja standardnu pogrešku i vjerojatnost otkrivanja, ne zadanu razliku. |
| Snaga mora biti jednaka u widgetu i tiskanoj tablici do zadnje decimale. | Oba su prikaza Monte Carlo procjene s konačnim brojem ponavljanja, pa se očekuje mala simulacijska razlika. |
Kritički zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Rastaviti tvrdnju na vjerojatnost propuštanja i raspodjelu veličina učinka među nalazima koji postanu vidljivi, zatim pitati koji je mehanizam odabrao objavljene procjene iz svih provedenih studija.
Niska snaga povećava pogreške druge vrste, ali uz selekciju po pragu može među objavljenim nalazima povećati prosječnu procjenu i povremeno zadržati pogrešan predznak. Za procjenu pretjerivanja trebaju podaci o svim provedenim ili barem odabranim i neodabranim procjenama te neovisno opravdan oslonac za stvarnu veličinu učinka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Niska snaga doista povećava udio studija koje ne otkriju stvarni učinak. | Snaga je vjerojatnost odbacivanja nule kada zadani učinak postoji, pa je njezin komplement stopa propuštanja pod tim modelom. |
| Posljedica nije samo propuštanje jer selekcija nalaza koji prijeđu prag može među vidljivim procjenama povećati učinke i ponekad zadržati pogrešan predznak. | Poglavlje uspoređuje sve simulirane procjene s podskupom ispod praga i izričito ograničava taj nalaz na zadani mehanizam. |
| Za procjenu precjenjivanja trebaju podaci koji pokazuju raspodjelu procjena prije i nakon odabira za vidljivost ili objavu. | Samo objavljeni rezultat ne otkriva koji su nalazi ostali neobjavljeni ni po kojem su pravilu odabrani. |
| Usporedba traži i neovisno opravdan oslonac za veličinu učinka, primjerice preciznu replikaciju ili primjerenu sintezu dokaza. | Pretjerivanje je omjer ili razlika procjene i ciljne vrijednosti, pa bez oslonca za cilj nema mjerljivoga precjenjivanja. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Tvrdnja je točna jer niska snaga znači više neznačajnih rezultata. | To opisuje samo propuštanje i zanemaruje raspodjelu veličina među nalazima koji prođu selekciju. |
| Svaki objavljeni učinak iz maloga uzorka mora biti lažan. | Niska snaga i selekcija povećavaju nesigurnost i rizik pretjerivanja, ali ne određuju istinitost pojedinačnoga nalaza. |
| Dovoljan je broj ispitanika u objavljenom radu. | Veličina uzorka sama ne otkriva selekciju nalaza ni kolika je razlika između objavljene procjene i neovisno opravdane ciljane vrijednosti. |
Revizija modela
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Opaženu standardiziranu razliku treba unijeti kao delta, a dobivena snaga iznad 0,80 potvrđuje da je završena studija bila dovoljno velika i da se procjeni može vjerovati.
Argument delta opisuje učinak za koji se planira vjerojatnost otkrivanja. Kada se popuni procjenom iz istih podataka, račun više ne provjerava neovisno plan nego kružno preoblikuje već opaženi rezultat. Visoka vrijednost može biti posljedica upravo one slučajno velike procjene čiju bi pouzdanost trebala potvrditi.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Označiti valjane dizajnerske argumente poziva, pratiti podrijetlo d_opazeni do prvoga retka i zatim ponovno postaviti pitanje s vrijednošću koja je mogla biti opravdana prije podataka.
Poziv pravilno rabi standardiziranu skalu i uz d = 0,78 vraća približno 0,84. To je snaga hipotetskog plana kad bi stvarni učinak bio upravo toliko velik. Opaženi učinak iz iste završene studije nije neovisna potvrda njezine primjerenosti. Za unaprijed zadani cilj treba rabiti 0,5/1,9, približno 0,263; za 80 % snage uz te pretpostavke treba 228 osoba po skupini. Za završeni nalaz još treba zatražiti interval procjene i provjeriti dizajn.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Račun od 0,84 ne potvrđuje da je provedena studija bila dovoljno velika za unaprijed zadano pitanje. Novu studiju planirat ćemo za standardiziranu razliku približno 0,263, uz provjeru pretpostavljene raspršenosti, a preciznost završene procjene opisati njezinim intervalom.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Poziv ispravno zadaje broj po skupini, standardiziranu skalu, prag i dvoskupinski postupak. | n = 30, sd = 1, sig.level = 0.05 i type = "two.sample" odgovaraju opisanom računu. |
Kružnost stoji u argumentu delta = d_opazeni. |
Ciljni učinak dolazi iz završene studije, a nije odluka ili pretpostavka plana postavljena unaprijed. |
Kružnost ulazi prvim retkom, koji u d_opazeni upisuje opaženi rezultat iste studije. |
Redak oduzima dvije opažene sredine i dijeli rezultat opaženom združenom standardnom devijacijom. |
delta treba zamijeniti unaprijed opravdanim najmanjim važnim standardiziranim učinkom, a zaključak o završnoj procjeni temeljiti na intervalu i dizajnu. |
Primjer pola boda uz 1,9 bodova raspršenosti daje d približno 0,263 i plan od 228 ljudi po skupini za 80 % snage. |
| Račun od 0,84 ne potvrđuje da je provedena studija bila dovoljno velika za unaprijed zadano pitanje. Novu studiju planirat ćemo za standardiziranu razliku približno 0,263, uz provjeru pretpostavljene raspršenosti, a preciznost završene procjene opisati njezinim intervalom. | Poziv pravilno rabi standardiziranu skalu i uz d = 0,78 vraća približno 0,84. To je snaga hipotetskog plana kad bi stvarni učinak bio upravo toliko velik. Opaženi učinak iz iste završene studije nije neovisna potvrda njezine primjerenosti. Za unaprijed zadani cilj treba rabiti 0,5/1,9, približno 0,263; za 80 % snage uz te pretpostavke treba 228 osoba po skupini. Za završeni nalaz još treba zatražiti interval procjene i provjeriti dizajn. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Post hoc poziv s n = 30, d = 0,78, sd = 1 i pragom 0,05 daje 0,8438926. Zamjena utemeljena na najmanjoj važnoj razlici daje d = 0,5/1,9 = 0,2631578947, a obostrani plan za snagu 0,80 traži neprekinutu vrijednost n = 227,6400263, odnosno 228 ljudi po skupini nakon zaokruživanja naviše. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvatiti 0,84 kao reprodukciju izlaza, ali samo uz izričitu dijagnozu da ne potvrđuje plan. Ciljni d prihvatiti od 0,26 do 0,2632, a veličinu skupine 228. |
| Neovisni postupak | U čistoj R sesiji izvesti prikazani poziv i odvojeni unaprijed postavljen poziv s delta = 0,5, sd = 1,9, power = 0,80 i obostranim dvoskupinskim postupkom; ručno potvrditi standardizaciju i zaokruživanje. |
| Dokazni trag | chapters/11-velicina-ucinka-i-snaga.qmd#ex-11-callout-greska-01; chapters/11-velicina-ucinka-i-snaga.qmd#def-najmanji-vazan-ucinak |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
Treba promijeniti n = 30 u n = 60. |
Funkcija za dvije skupine očekuje broj po skupini, pa je trideset ispravan opis navedenoga dizajna. |
Treba popraviti kod tako da sd bude opažena združena standardna devijacija. |
Učinak je već standardiziran, pa sd = 1 odgovara toj skali. Takva izmjena ne uklanja kružnost opaženoga delta. |
| Snaga 0,84 znači da je vjerojatnost nulte hipoteze 16 %. | To dodaje novu zamjenu uvjetnih vjerojatnosti i ne dijagnosticira post hoc izvor učinka u prikazanom pozivu. |
Poglavlje 12 — Kriza i obnova
Namjerna pogreška
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Predregistracija je dovoljan razlog da prihvatimo zaključak bez usporedbe provedene analize s planom.
Predregistracija vremenski odvaja planirane odluke od odluka potaknutih rezultatima i olakšava provjeru odstupanja, ali sama ne jamči valjanost mjerenja, uzorka, modela, ciljane tvrdnje ni prijenosa na drugi kontekst. Zaključak se i dalje mora prosuditi prema dizajnu, podacima, analizi, intervalima i granici tvrdnje.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Usporediti dostupnost plana s onim što urednički zapis kaže o provjeri njegove provedbe. Odabrati konkretan ishod ili pravilo uključivanja za usporedbu.
Valjani su podatak o unaprijed određenoj analizi i procjena od 0,03 boda uz interval od −0,11 do 0,16. Pogreška je zaključak da predregistracija zamjenjuje provjeru provedbe. Možemo, primjerice, usporediti popis uključenih laboratorija i razloge isključenja s pravilima u planu ili provjeriti je li prikazani ishod doista primarni. Registrirani izvještaj daje i uvid u prethodno recenzirani protokol, ali ne jamči da je svaka kasnija odluka valjana. Nema osnove unaprijed tvrditi da su autori odstupili od plana.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Predregistracija nam omogućuje usporediti provedenu analizu s unaprijed određenim postupkom. Prije prihvaćanja zaključka provjerit ćemo njihovo slaganje, mjerenje i pretpostavke analize; samu registraciju nećemo smatrati potvrdom tih provjera.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| RRR je unaprijed naveo glavni ishod, pravila uključivanja i primarnu analizu, a objedinjena sirova razlika iznosi približno 0,03 uz 95-postotni interval od −0,11 do 0,16. | Provjereni članak, plan i izvedeni zapis podupiru prve dvije rečenice analize. |
| Jedina je pogreška zaključak da predregistracija nužno jamči valjanost. | Posljednja rečenica prelazi s vidljivosti redoslijeda odluka na opće jamstvo o kvaliteti zaključka. |
| Mjerenje, uzorak, model, provedba i doseg tvrdnje ostaju zasebni predmeti provjere. | Nijedan od tih elemenata ne postaje ispravan samo zato što je plan vremenski označen. |
| Predregistracija povećava provjerljivost, dok zaključak ovoga RRR-a ostaje ograničen na uključene laboratorije i usporedive provedene postupke. | Sirova i standardizirana sinteza blizu su nule, ali analiza ne pokriva svaku populaciju, kontekst ili operacionalizaciju facijalne povratne sprege. |
| Predregistracija nam omogućuje usporediti provedenu analizu s unaprijed određenim postupkom. Prije prihvaćanja zaključka provjerit ćemo njihovo slaganje, mjerenje i pretpostavke analize; samu registraciju nećemo smatrati potvrdom tih provjera. | Valjani su podatak o unaprijed određenoj analizi i procjena od 0,03 boda uz interval od −0,11 do 0,16. Pogreška je zaključak da predregistracija zamjenjuje provjeru provedbe. Možemo, primjerice, usporediti popis uključenih laboratorija i razloge isključenja s pravilima u planu ili provjeriti je li prikazani ishod doista primarni. Registrirani izvještaj daje i uvid u prethodno recenzirani protokol, ali ne jamči da je svaka kasnija odluka valjana. Nema osnove unaprijed tvrditi da su autori odstupili od plana. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Izvedeni zapis sadrži 17 laboratorija i 1.894 uključena sudionika. REML sinteza sirove razlike iznosi 0,026766 uz interval [−0,107693; 0,161225], što se u analizi ispravno zaokružuje na 0,03 [−0,11; 0,16]. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvatiti objavljeni zaokruženi oblik 0,03 [−0,11; 0,16] ili izvedene vrijednosti na šest decimala. Brojke nisu pogreška i moraju ostati odvojene od nevaljanoga jamstva predregistracije. |
| Neovisni postupak | Pokrenuti provjeru lokalnoga laboratorijskog artefakta, potvrditi 17 redaka i zbroj n_total = 1.894 te usporediti spremljenu REML sintezu s provjerenim izvještajem P3-EVIDENCE12. |
| Dokazni trag | notes/reports/p3-evidence12-rrr-lab-effects.csv; notes/reports/p3-evidence12-2026-08-13.md; chapters/12-kriza-i-obnova.qmd#ex-12-callout-greska-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Greška je u tome što interval obuhvaća nulu. | Interval je ispravno prenesen. Posađena pogreška jest jamstvo valjanosti izvedeno iz same predregistracije, a ne brojčani položaj intervala. |
| Predregistrirana analiza nikada nije valjana. | Predregistracija povećava vidljivost odluka i može ojačati provjerljivost. Problem je tvrdnja da ona valjanost jamči, ne tvrdnja da je beskorisna. |
| Zaključak je valjan jer je uzorak velik. | Veći uzorak može povećati preciznost, ali ne popravlja pogrešno mjerenje, neprikladan model ili neopravdan prijenos tvrdnje. |
Konceptualni zadatak
Naznaka za početak
Pratite kada je pravilo odabrano i jesu li iskušana druga pravila analize. Zatim razmotrite koji bi zapis omogućio provjeru odluke. Kod ponavljanja istraživanja provjerite ostaju li podaci isti ili se prikupljaju novi.
Primjer odgovora i objašnjenje
Naknadno iskušavanje pet pravila i selektivna objava poželjnoga ishoda primjer su p-hakiranja. Odluke su donesene nakon pregleda podataka, više je rezultata izračunano, a vidljiv je samo poželjni put. Uvjetno pravilo za medijan ili sredinu primjer je vrta račvajućih putova. Provedena je jedna grana, ali njezin izbor ovisi o opaženoj asimetriji i bio bi drukčiji pod drukčijim podacima. Prvi primjer traži trag svih iskušanih pravila i rezultata, a drugi vremenski označeno uvjetno pravilo, kriterij asimetrije i zapis odabrane grane. Tek cjelovit trag pokazuje skup razmotrenih putova, vrijeme odluka i razlog konačnoga izbora.
Reproducibilnost provjeravamo ponavljanjem istoga računa iz istih podataka i materijala, a pri replikaciji prikupljamo nove podatke za usporedivu ciljnu tvrdnju. Prvi postupak provjerava trag izračuna, a drugi donosi podatke iz novog istraživanja.
Odgovor razlikuje pretraživanje rezultata od uvjetnog izbora analize i navodi zapis potreban za njihovu provjeru. Pritom odvaja ponavljanje računa od istraživanja na novim podacima. Formulacija može biti drukčija ako ostaju isti račun i obrazloženje.
Detaljna provjera
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Za svaki primjer odrediti kada je odluka nastala, je li pretraženo više izvedenih rezultata i bi li izbor grane bio drukčiji da su isti podaci izgledali drukčije. Zatim odvojiti ponovno izvođenje istoga traga od prikupljanja novih podataka.
Pet naknadno iskušanih pravila i objava samo poželjnoga rezultata čine p-hakiranje. Unaprijed zapisano uvjetno pravilo stvara vrt račvajućih putova jer izbor grane ovisi o obliku podataka, iako je izvedena samo jedna grana.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Naknadno iskušavanje pet pravila i selektivna objava poželjnoga ishoda primjer su p-hakiranja. | Odluke su donesene nakon pregleda podataka, više je rezultata izračunano, a vidljiv je samo poželjni put. |
| Uvjetno pravilo za medijan ili sredinu primjer je vrta račvajućih putova. | Provedena je jedna grana, ali njezin izbor ovisi o opaženoj asimetriji i bio bi drukčiji pod drukčijim podacima. |
| Prvi primjer traži trag svih iskušanih pravila i rezultata, a drugi vremenski označeno uvjetno pravilo, kriterij asimetrije i zapis odabrane grane. | Tek cjelovit trag pokazuje skup razmotrenih putova, vrijeme odluka i razlog konačnoga izbora. |
| Reproducibilnost ponovno izvodi isti račun iz istih podataka i materijala, dok replikacija prikuplja nove podatke za usporedivu ciljnu tvrdnju. | Prvi postupak provjerava trag izračuna, a drugi uvodi novu realizaciju istraživanja. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Oba su primjera p-hakiranje jer u oba postoji više mogućih analiza. | Drugi primjer ne pretražuje rezultate nakon analize. Njegova je fleksibilnost u podatkovno uvjetovanom pravilu koje bi odabralo drugu granu pod drugim uzorkom. |
| Drugi primjer nema fleksibilnosti jer je pravilo zapisano unaprijed. | Unaprijed zapisano pravilo čini odluku vidljivom, ali izbor sredine ili medijana i dalje ovisi o podacima i pripada račvajućem postupku. |
| Reproducibilnost i replikacija znače da druga osoba ponovi istraživanje. | Odgovor ne razlikuje ponavljanje računa iz istoga materijala od nove studije s novim podacima. |
Računski zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Iz svakoga od 17 redaka odvojeno označiti predznak točkaste procjene, položaj obiju granica intervala prema nuli i obuhvaća li interval vrijednost 0,82. Tek nakon toga izračunati udio pozitivnih točaka.
Devet je točkastih procjena pozitivno, pa je udio 9/17 = 0,5294118, odnosno 52,9 %. Nijedan interval nije u cijelosti iznad nule, a dva intervala obuhvaćaju 0,82.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Devet od 17 točkastih procjena veće je od nule. | Pozitivne su procjene Albohn, Allard, Bulnes, Holmes, Korb, Lynott, Talarico, Wagenmakers i Zeelenberg. |
| Udio pozitivnih točkastih procjena iznosi 9/17 = 52,9 %. | Decimalni omjer 0,5294118 zaokružen je na jednu decimalu postotka. |
| Nijedan 95-postotni interval nije u cijelosti iznad nule, a dva obuhvaćaju izvornu procjenu 0,82. | Sve donje granice manje su od nule; gornje granice za Lynott i Zeelenberg dosežu najmanje 0,82. |
| Udio pozitivnih točaka nije stopa uspjelih replikacija jer zanemaruje neizvjesnost i udaljenost od zajedničke ciljane vrijednosti. | Svih 17 intervala obuhvaća nulu, a samo dva obuhvaćaju izvornih 0,82, pa isti predznak nije dovoljan kriterij potvrde. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Od 17 laboratorijskih procjena njih 9 veće je od nule. Udio iznosi 9/17 = 0,5294117647, odnosno 52,9 %. Broj intervala u cijelosti iznad nule jest 0, a broj intervala koji obuhvaćaju 0,82 jest 2. |
| Pravilo prihvaćanja | Za udio prihvatiti 52,9 % ili 53 % uz vidljiv račun 9/17. Prebrojavanja moraju biti točno 9, 0 i 2 i ne smiju se opisati kao broj uspjelih ili neuspjelih replikacija. |
| Neovisni postupak | Neovisno pročitati CSV na razini laboratorija, izbrojiti raw_mean_difference > 0, raw_ci_low > 0 i raw_ci_low <= 0.82 <= raw_ci_high, a udio izračunati iz cjelobrojnoga omjera 9/17. |
| Dokazni trag | notes/reports/p3-evidence12-rrr-lab-effects.csv; chapters/12-kriza-i-obnova.qmd#tbl-rrr-laboratoriji; chapters/12-kriza-i-obnova.qmd#ex-12-racunski-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Devet od 17 laboratorija uspješno je repliciralo učinak. | Predznak točke ne pokazuje preciznost ni podudaranje s izvornom veličinom. Svih 17 intervala presijeca nulu. |
| Nijedan interval ne obuhvaća 0,82. | Intervali laboratorija Lynott i Zeelenberg protežu se preko 0,82, pa je točan broj dva. |
| Udio pozitivnih procjena iznosi devet posto. | Devet je broj laboratorija, a udio traži dijeljenje s ukupno 17 laboratorija i pretvorbu u postotak. |
Kritički zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Zamijeniti brojanje pojedinačnih pragova objedinjenom procjenom i intervalom, protumačiti nulu kao referentnu razliku, usporediti sirovu i standardiziranu sintezu te odvojeno navesti granicu prijenosa i moguću selekciju nevidljivih studija.
Sirova sinteza 0,026766 [−0,107693; 0,161225] i standardizirana sinteza 0,014151 [−0,076191; 0,104493] obje su blizu nule i dopuštaju male vrijednosti u oba smjera. To ograničava veličinu u provedenom postupku, ali ne dokazuje univerzalno nepostojanje učinka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Objedinjena sirova razlika iznosi približno 0,03 boda uz 95-postotni interval od −0,11 do 0,16. | Izvedena REML vrijednost 0,026766 [−0,107693; 0,161225] reproducira objavljeni zaokruženi rezultat. |
| Nula označuje jednaku prosječnu ocjenu u skupinama, a njezino obuhvaćanje ne pretvara nulti model u dokazanu istinu. | Interval dopušta male sirove razlike u oba smjera i isključuje vrijednosti blizu izvornih 0,82 za ovaj postupak. |
| Standardizirana sinteza približno 0,01 [−0,08; 0,10] ne mijenja ograničeni sadržajni zaključak primarne sirove analize. | Obje procjene ostaju blizu nule, oba intervala obuhvaćaju male vrijednosti u oba smjera, iako grane ne procjenjuju posve istu ciljanu veličinu. |
| Zaključak se prenosi samo na usporedive provedene postupke, a selekcija studija prema rezultatu učinila bi sintezu uvjetnom na vidljive nalaze. | Forest plot ne obuhvaća druge populacije ili operacionalizacije, dok publikacijska pristranost mijenja dokazni skup prije objedinjavanja. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Primarna REML sinteza sirove razlike iznosi 0,026766 uz interval [−0,107693; 0,161225], odnosno zaokruženo 0,03 [−0,11; 0,16]. Standardizirana sinteza iznosi 0,014151 uz interval [−0,076191; 0,104493], odnosno zaokruženo 0,01 [−0,08; 0,10]. Obje su blizu nule i vode istom ograničenom zaključku. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvatiti izvedene vrijednosti na šest decimala ili čitateljski zaokružene oblike iz poglavlja. Nije prihvatljivo intervale svesti na značajno ili neznačajno niti iz njih izvesti dokaz točne nule. |
| Neovisni postupak | Pokrenuti scripts/check-p3-evidence12.py, usporediti vraćene sirove i standardizirane REML rezultate s lokalnim artefaktom te zasebno provjeriti da oba intervala obuhvaćaju nulu. |
| Dokazni trag | scripts/check-p3-evidence12.py; notes/reports/p3-evidence12-rrr-lab-effects.csv; notes/reports/p3-evidence12-2026-08-13.md; chapters/12-kriza-i-obnova.qmd#ex-12-kriticki-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Tvrdnja je točna jer svi intervali obuhvaćaju nulu. | Obuhvaćanje nule ne dokazuje da je ciljna vrijednost točno nula. Objedinjeni interval opisuje raspon još sukladnih malih razlika. |
| Učinak postoji jer je devet točaka pozitivno. | Predznaci zanemaruju preciznost, a objedinjena procjena i obje sinteze ostaju blizu nule s intervalima u oba smjera. |
| Publikacijska pristranost uvijek povećava objedinjeni učinak. | Smjer i veličina promjene ovise o tome koji rezultati ostaju nevidljivi i po kojem pravilu. Zadatak traži uvjetnu posljedicu selekcije, ne univerzalni smjer. |
Revizija modela
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Predregistracija je dovoljan razlog da prihvatimo zaključak bez usporedbe provedene analize s planom.
Predregistracija daje vremenski označen trag planiranih odluka i omogućuje provjeru odstupanja, ali ne jamči ispravnost mjerenja, uzorka, provedbe, modela, ciljane tvrdnje ni prijenosa na druge kontekste. Valjanost se prosuđuje tim zasebnim dokazima, a ne statusom plana.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Ispuniti četiri tražena polja odvojeno. Najprije sačuvati provjerene brojke, zatim označiti samo posljednju rečenicu, napisati zaključak koji predregistraciji daje ulogu traga umjesto jamstva i imenovati točan dokument ili redak kojim bi se usporedili plan i provedba.
Valjani su podatak o unaprijed određenoj analizi i procjena od 0,03 boda uz interval od −0,11 do 0,16. Pogreška je zaključak da predregistracija zamjenjuje provjeru provedbe. Možemo, primjerice, usporediti popis uključenih laboratorija i razloge isključenja s pravilima u planu ili provjeriti je li prikazani ishod doista primarni. Registrirani izvještaj daje i uvid u prethodno recenzirani protokol, ali ne jamči da je svaka kasnija odluka valjana. Nema osnove unaprijed tvrditi da su autori odstupili od plana.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Predregistracija nam omogućuje usporediti provedenu analizu s unaprijed određenim postupkom. Prije prihvaćanja zaključka provjerit ćemo njihovo slaganje, mjerenje i pretpostavke analize; samu registraciju nećemo smatrati potvrdom tih provjera.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Objedinjena sirova razlika iznosi 0,03 boda uz 95-postotni interval od −0,11 do 0,16. | Izvedena REML procjena 0,026766 [−0,107693; 0,161225] potvrđuje zaokruženi zapis. |
| Jedina pogrešna tvrdnja jest da predregistracija nužno jamči valjanost zaključka. | Prve dvije rečenice odgovaraju provjerenom planu i brojčanom zapisu, a posljednja neopravdano prelazi na opće jamstvo. |
| Predregistracija povećava vidljivost i provjerljivost odluka, dok procjena blizu nule ostaje ograničena na uključene laboratorije i usporedive provedene postupke. | Valjanost i prijenos i dalje traže provjeru mjerenja, dizajna, modela, intervala i granice ciljane tvrdnje. |
| Prije prihvaćanja treba usporediti registrirani plan i kod s konačnim pravilima uključivanja, primarnim izlazom i rukopisom te označiti svako odstupanje. | Registrirani izvještaj čini vrijeme odluka i kasnije promjene vidljivima jer se pitanje i metoda vrednuju prije poznatoga glavnoga rezultata. |
| Predregistracija nam omogućuje usporediti provedenu analizu s unaprijed određenim postupkom. Prije prihvaćanja zaključka provjerit ćemo njihovo slaganje, mjerenje i pretpostavke analize; samu registraciju nećemo smatrati potvrdom tih provjera. | Valjani su podatak o unaprijed određenoj analizi i procjena od 0,03 boda uz interval od −0,11 do 0,16. Pogreška je zaključak da predregistracija zamjenjuje provjeru provedbe. Možemo, primjerice, usporediti popis uključenih laboratorija i razloge isključenja s pravilima u planu ili provjeriti je li prikazani ishod doista primarni. Registrirani izvještaj daje i uvid u prethodno recenzirani protokol, ali ne jamči da je svaka kasnija odluka valjana. Nema osnove unaprijed tvrditi da su autori odstupili od plana. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Polje provjerenih brojki mora sadržavati zaokruženu sirovu REML procjenu 0,03 i 95-postotni interval [−0,11; 0,16], izvedene iz 0,026766 [−0,107693; 0,161225] na 17 laboratorijskih redaka i ukupno 1.894 sudionika. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvatiti čitateljski ili šestodecimalni oblik procjene i granica intervala. Brojke moraju biti označene kao provjerene, dok se pogreška mora ograničiti na zaključak o nužnoj valjanosti. |
| Neovisni postupak | Neovisno provjeriti lokalni RRR artefakt s scripts/check-p3-evidence12.py, potvrditi 17 laboratorija i zbroj N = 1.894 te usporediti sirovu REML procjenu s poljem odgovora. |
| Dokazni trag | scripts/check-p3-evidence12.py; notes/reports/p3-evidence12-rrr-lab-effects.csv; chapters/12-kriza-i-obnova.qmd#ex-12-revizija-modela-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Pogrešna je procjena 0,03 jer interval sadrži negativne vrijednosti. | Točkasta procjena može biti pozitivna dok interval obuhvaća vrijednosti u oba smjera. Brojčani je zapis provjeren. |
| Ispravak je ukloniti predregistraciju iz analize. | Predregistracija je stvaran i relevantan trag postupka. Treba ograničiti zaključak o njezinoj ulozi, a ne izbrisati je. |
| Provjerio bih samo objavljeni sažetak. | Sažetak ne omogućuje usporedbu vremenski označenoga plana, pravila uključivanja, analitičkoga koda i konačnoga rukopisa. |
Poglavlje 13 — Kategorički podaci
Namjerna pogreška
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Budući da je p-vrijednost tako mala, povezanost dobi i izvora vijesti vrlo je snažna.
Pogreška je u završnoj rečenici. Mala p-vrijednost ne pokazuje da je povezanost vrlo snažna. Ona proizlazi iz usporedbe opaženih podataka s modelom nezavisnosti, a ovisi i o veličini uzorka. Cramérovo V služi opisu jačine povezanosti, dok udjeli pokazuju kako se izbor izvora razlikuje među skupinama.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Povezati najmanju očekivanu frekvenciju s provjerom aproksimacije, p-vrijednost s odstupanjem od nezavisnosti, a Cramérovo V i postotke po retku s opisom povezanosti.
Provjera očekivanih frekvencija relevantna je za procjenu aproksimacije, ali sama ne potvrđuje sve pretpostavke analize. Također ne opravdava zaključak o jačini veze.
Jedna moguća zamjena završne rečenice glasi ovako.
Cramérovo V iznosi 0,25. Za tumačenje te vrijednosti pogledajmo i razlike u udjelima. Televiziju kao glavni izvor navodi 12,2 % najmlađih i 45,2 % najstarijih osoba u simuliranom uzorku. Važnost tih razlika procjenjujemo prema istraživačkom pitanju.
Prihvatljive su i druge formulacije koje razlikuju rezultat testa od veličine povezanosti. Vrijednost V ne treba automatski zamijeniti univerzalnom oznakom „slaba”, „umjerena” ili „snažna” bez obrazloženog konteksta. Za provjeru ostalih pretpostavki trebali bismo opis odabira osoba i potvrdu neovisnosti opažanja.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Provjera očekivanih frekvencija i zaključak o odstupanju od nezavisnosti ostaju valjani. | Najmanja očekivana frekvencija iznosi 14,3, a p-vrijednost je manja od 0,001. |
| Vrlo mala p-vrijednost ne mjeri jačinu povezanosti. | U tablici su zasebno navedeni Cramérovo V = 0,25 i udjeli unutar dobnih skupina. |
| Zamjena povezuje V s razlikama udjela i istraživačkim pitanjem, bez univerzalne oznake jačine. | Televiziju navodi 12,2 % najmlađih i 45,2 % najstarijih; društvene mreže 42,1 % i 2,2 %. |
| Provjera očekivanih frekvencija nije provjera neovisnosti opažanja ni uzoračkog nacrta. | Broj očekivanih zapisa u ćeliji ne govori kako su osobe odabrane. |
| Cramérovo V iznosi 0,25. Za tumačenje te vrijednosti pogledajmo i razlike u udjelima. Televiziju kao glavni izvor navodi 12,2 % najmlađih i 45,2 % najstarijih osoba u simuliranom uzorku. Važnost tih razlika procjenjujemo prema istraživačkom pitanju. | Provjera očekivanih frekvencija relevantna je za procjenu aproksimacije, ali sama ne potvrđuje sve pretpostavke analize. Također ne opravdava zaključak o jačini veze. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | N = 800; najmanja očekivana frekvencija 14,34375; hi-kvadrat 149,784; df = 12; p < 0,001; V = 0,24982. Udjeli TV 12,2 % i 45,2 %, mreže 42,1 % i 2,2 %. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvatiti prikazani V = 0,25 i ostala zaokruživanja iz okvira, uz točno imenovane nazivnike. |
| Neovisni postupak | Iz obnovljenog uzorka sa sjemenom 1313 izračunati ćelijske frekvencije, očekivanja iz rubnih zbrojeva, hi-kvadrat, V i postotke po retku. |
| Dokazni trag | scripts/check-error-exercises.R |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Treba samo dodati Cramérovo V. | V je već prikazano. Zadatak traži njegovo tumačenje uz udjele i popravak rečenice. |
| V = 0,25 uvijek znači slabu povezanost. | Univerzalna oznaka bez sadržajnog konteksta nije zamjena za tumačenje udjela. |
| Prva rečenica potvrđuje sve pretpostavke testa. | Provjerene su očekivane frekvencije, a ne neovisnost osoba ili način odabira. |
Konceptualni zadatak
Naznaka za početak
Prva rečenica treba govoriti o odstupanju od nezavisnosti, a druga o jačini obrasca. U verziji za novinara najprije odlučite koji je konkretni kontrast razumljiv bez naziva testa, a zatim sačuvajte podatke potrebne za provjeru tog kontrasta.
Primjer odgovora i objašnjenje
Dvije rečenice za tablicu s pet izvora mogu glasiti ovako. Hi-kvadrat test uz p-vrijednost manju od 0,001 pokazuje da simulirana tablica snažno odstupa od modela nezavisnosti. Cramérovo V od 0,25 sažima jačinu povezanosti, dok usporedbe udjela pokazuju njezino sadržajno značenje.
Za novinara, nakon spajanja izvora, prihvatljiva je sljedeća verzija u tri rečenice. U nastavnoj simulaciji na slučajnom uzorku od 800 zamišljenih osoba digitalne izvore bira 75,6 % osoba od 18 do 29 godina i 19,3 % osoba od 60 i više godina, pri čemu je svaki postotak izračunan unutar svoje dobne skupine. Razlika je 56,4 postotna boda uz 95-postotni interval od 47,4 do 65,3. To opisuje simulirane osobe i ne daje procjenu navika stanovnika Hrvatske niti dokaz da dob uzrokuje izbor izvora.
Prvi dio razdvaja p-vrijednost i veličinu povezanosti. Drugi dio čuva pitanje, populaciju, nazivnike, procjenu, interval i granicu zaključka. Ukupni hi-kvadrat i V mogu ostati u pratećoj tablici jer se glavni tekst usredotočuje na imenovani dobni kontrast. V od 0,25 odnosi se na pet izvora, a ne na spojenu tablicu.
Detaljna provjera
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Svakoj rečenici dodijeliti zasebno pitanje. Prva treba odgovoriti jesu li opažene frekvencije usklađene s nezavisnošću, a druga koliko je povezanost jaka nakon odvajanja veličine uzorka.
Rečenica o testu spominje nesklad s modelom nezavisnosti i pripadnu neizvjesnost. Rečenica o V opisuje jačinu povezanosti, ne smjer, uzrok ni mjesto pojedinih ćelijskih odstupanja.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Hi-kvadrat test pokazuje koliko je opažena tablica usklađena s modelom nezavisnosti. | Test uspoređuje zbrojene ćelijske doprinose s hi-kvadrat referentnom raspodjelom uz odgovarajuće stupnjeve slobode. |
| Cramérovo V opisuje globalnu jačinu povezanosti odvojeno od veličine uzorka. | V dijeli hi-kvadrat statistiku veličinom uzorka i manjom dimenzijom tablice. |
| Nesklad s nezavisnošću i jačina povezanosti nisu ista tvrdnja. | Isti relativni obrazac u većem uzorku daje manju p-vrijednost, dok V može ostati isti. |
| Ni test ni V sami ne daju uzročni zaključak niti pokazuju koje su ćelije odgovorne za obrazac. | Uzrok traži dizajn i dodatne varijable, a ćelijska odstupanja traže reziduale. |
| Trodijelna novinarska verzija zadržava simulaciju, imenovani dobni kontrast, nazivnike, procjenu s intervalom i granicu zaključka. | Digitalni izvori među najmlađima i najstarijima; 75,6 % prema 19,3 %, razlika 56,4 postotna boda uz 95 % interval 47,4 do 65,3; tehnički pokazatelj smije biti u tablici uz obrazloženje. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Test je značajan, pa je veza snažna. | Jedna rečenica spaja dva pitanja i pogrešno pretvara p-vrijednost u mjeru jačine. |
| Cramérovo V pokazuje koje ćelije odstupaju. | V je globalna mjera jačine. Mjesto i smjer odstupanja čitaju se iz prilagođenih standardiziranih reziduala. |
| Hi-kvadrat test dokazuje da jedna varijabla uzrokuje drugu. | Test nezavisnosti opisuje kompatibilnost tablice s modelom nezavisnosti i ne utvrđuje uzročni mehanizam. |
Računski zadatak
Naznaka za početak
Najprije izračunajte ukupan broj osoba. Očekivana ćelija primjenjuje udio pripadnog stupca na veličinu retka. Preostale opažene ćelije dovršite iz zadanih rubova prije računanja odstupanja.
Primjer odgovora i objašnjenje
Ukupno je 200 osoba. Za prvi stupac očekivanje u svakom retku jest 100 × 120/200 = 60, a za drugi 100 × 80/200 = 40. Opažena prva ćelija ima 70 osoba, pa druga u istom retku mora imati 30. Prvi stupac ukupno ima 120, pa je donja lijeva ćelija 50, a posljednja također 50.
Svako odstupanje ima apsolutni iznos 10. Doprinosi su zato 100/60, 100/40, 100/60 i 100/40, odnosno približno 1,67, 2,50, 1,67 i 2,50. Zbroj bez međukoraka zaokruživanja jest 25/3, približno 8,33. On premašuje zadanu granicu 3,84 uz jedan stupanj slobode, pa na toj razini odbacujemo model nezavisnosti. Iz toga još ne slijedi da je povezanost snažna ili uzročna.
Odgovor čuva oba rubna zbroja, pokazuje sve doprinose i izračun tumači u odnosu na nulti model. Broj 8,33 sam bez očekivane i opažene tablice ne bi bio dovoljan trag računa.
Detaljna provjera
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Najprije iz rubnih zbrojeva zapisati očekivanu tablicu, zatim iz prve opažene ćelije i istih rubova dovršiti preostale tri ćelije. Za svaku ćeliju zasebno izračunati (O − E)²/E i provjeriti da se četiri doprinosa zbrajaju u 25/3.
Očekivane su frekvencije 60 i 40 u oba retka, opažena je tablica 70, 30, 50 i 50, doprinosi su 5/3, 5/2, 5/3 i 5/2, a zbroj 25/3 = 8,333333 premašuje 3,84.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Očekivana tablica ima retke 60 i 40 te 60 i 40. | Za svaki redak vrijedi 100 × 120/200 = 60 i 100 × 80/200 = 40. |
| Uz prvu ćeliju 70 i zadane rubove opažena tablica mora biti 70, 30, 50 i 50. | Prvi redak mora zbrojiti 100, prvi stupac 120, a drugi redak i drugi stupac time su određeni. |
| Četiri doprinosa iznose 1,6666667, 2,5, 1,6666667 i 2,5. | Svako je odstupanje po apsolutnoj vrijednosti 10, pa se 100 dijeli pripadnim očekivanjem 60 ili 40. |
| Hi-kvadrat statistika iznosi 25/3 = 8,3333333 i veća je od granične vrijednosti 3,84. | Zbroj doprinosa 5/3 + 5/2 + 5/3 + 5/2 jednak je 25/3, pa tablica nije usklađena s nezavisnošću na zadanoj petpostotnoj granici. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Očekivane frekvencije su [[60, 40], [60, 40]], opažene [[70, 30], [50, 50]], doprinosi [1,666666666667; 2,5; 1,666666666667; 2,5], a χ² = 8,333333333333 > 3,84 uz jedan stupanj slobode. |
| Pravilo prihvaćanja | Očekivane i opažene frekvencije moraju biti točne. Prihvatiti doprinose zaokružene na najmanje dvije decimale i zbroj od 8,32 do 8,34; zaključak smije biti samo da opažena tablica prelazi zadanu granicu, ne da je veza zato snažna ili uzročna. |
| Neovisni postupak | Neovisno iz rubova izračunati Eij = redak × stupac / 200, algebarski dovršiti opaženu tablicu te racionalnim računom zbrojiti 100/60 + 100/40 + 100/60 + 100/40 = 25/3. |
| Dokazni trag | chapters/13-kategoricki-podaci.qmd#ex-13-racunski-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Sve četiri očekivane frekvencije iznose 50 jer svaki redak ima sto ispitanika. | Stupci nisu jednaki. Očekivanje čuva stupčane zbrojeve 120 i 80, pa svaki redak očekuje 60 i 40. |
| Doprinos prve ćelije iznosi 100/70. | Nazivnik ćelijskoga doprinosa jest očekivana, a ne opažena frekvencija, pa je račun 100/60. |
| Budući da je 8,33 veće od 3,84, veza je snažna. | Usporedba s granicom podupire odbacivanje nezavisnosti uz jedan stupanj slobode, ali ne mjeri jačinu veze. |
Kritički zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
U zbirnoj shemi usporediti spol i ishod prijave bez treće varijable, a zatim istu usporedbu ponoviti unutar svakoga odjela. Provjeriti mijenja li se zaključak kada nazivnik postane skup prijava unutar odjela.
Zbirni test otkriva povezanost spola i ishoda u ukupnoj tablici, ali ne pokazuje nastaje li ona zato što se skupine prijavljuju odjelima različite selektivnosti ili zato što se ishodi razlikuju unutar istoga odjela. Odjel je nužna treća varijabla.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Zbirna shema križa spol s ishodom prijave i koristi ukupan broj prijava odgovarajućega spola kao nazivnik. | Shema sadrži dva retka ili stupca za spol i dva za primljen ili nije primljen, bez odjela. |
| Slojevite sheme ponavljaju istu tablicu zasebno unutar svakoga odjela. | Nazivnici su sada prijave istoga spola unutar istoga odjela, pa se uspoređuju ishodi pri zajedničkoj razini selektivnosti. |
| Zbirni hi-kvadrat test ne može razlikovati sastav prijava od razlike u odlučivanju unutar odjela. | Oba mehanizma mogu proizvesti istu ukupnu kontingencijsku tablicu spola i ishoda. |
| Varijabla potrebna za razdvajanje dvaju objašnjenja jest odjel na koji je prijava podnesena. | Odjeli se razlikuju po selektivnosti, a raspodjela prijava među njima određuje zbirne nazivnike i ishode. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Hi-kvadrat test zbirne tablice pogrešan je jer postoji Simpsonov paradoks. | Test može točno odgovoriti na zbirno pitanje. Problem je što zbirno pitanje ne razlikuje sastav prijava od odlučivanja unutar odjela. |
| Potrebna varijabla je dob prijavljenih. | Zadatak se vraća na konkretan Berkeleyjev mehanizam. Izostavljeni sloj koji razdvaja sastav i unutarskupinsko odlučivanje jest odjel. |
| Odjelske tablice automatski dokazuju da diskriminacije nema. | Slojevit prikaz uklanja jednu agregacijsku dvosmislenost, ali ne dokazuje potpun uzročni model niti isključuje druge mehanizme. |
Revizija modela
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Budući da je p-vrijednost tako mala, povezanost dobi i izvora vijesti vrlo je snažna.
Pogreška je u završnoj rečenici. Mala p-vrijednost ne pokazuje da je povezanost vrlo snažna. Ona proizlazi iz usporedbe opaženih podataka s modelom nezavisnosti, a ovisi i o veličini uzorka. Cramérovo V služi opisu jačine povezanosti, dok udjeli pokazuju kako se izbor izvora razlikuje među skupinama.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Povezati najmanju očekivanu frekvenciju s provjerom aproksimacije, p-vrijednost s odstupanjem od nezavisnosti, a Cramérovo V i postotke po retku s opisom povezanosti.
Provjera očekivanih frekvencija relevantna je za procjenu aproksimacije, ali sama ne potvrđuje sve pretpostavke analize. Također ne opravdava zaključak o jačini veze.
Jedna moguća zamjena završne rečenice glasi ovako.
Cramérovo V iznosi 0,25. Za tumačenje te vrijednosti pogledajmo i razlike u udjelima. Televiziju kao glavni izvor navodi 12,2 % najmlađih i 45,2 % najstarijih osoba u simuliranom uzorku. Važnost tih razlika procjenjujemo prema istraživačkom pitanju.
Prihvatljive su i druge formulacije koje razlikuju rezultat testa od veličine povezanosti. Vrijednost V ne treba automatski zamijeniti univerzalnom oznakom „slaba”, „umjerena” ili „snažna” bez obrazloženog konteksta. Za provjeru ostalih pretpostavki trebali bismo opis odabira osoba i potvrdu neovisnosti opažanja.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Provjera očekivanih frekvencija i zaključak o odstupanju od nezavisnosti ostaju valjani. | Najmanja očekivana frekvencija iznosi 14,3, a p-vrijednost je manja od 0,001. |
| Vrlo mala p-vrijednost ne mjeri jačinu povezanosti. | U tablici su zasebno navedeni Cramérovo V = 0,25 i udjeli unutar dobnih skupina. |
| Zamjena povezuje V s razlikama udjela i istraživačkim pitanjem, bez univerzalne oznake jačine. | Televiziju navodi 12,2 % najmlađih i 45,2 % najstarijih; društvene mreže 42,1 % i 2,2 %. |
| Provjera očekivanih frekvencija nije provjera neovisnosti opažanja ni uzoračkog nacrta. | Broj očekivanih zapisa u ćeliji ne govori kako su osobe odabrane. |
| Cramérovo V iznosi 0,25. Za tumačenje te vrijednosti pogledajmo i razlike u udjelima. Televiziju kao glavni izvor navodi 12,2 % najmlađih i 45,2 % najstarijih osoba u simuliranom uzorku. Važnost tih razlika procjenjujemo prema istraživačkom pitanju. | Provjera očekivanih frekvencija relevantna je za procjenu aproksimacije, ali sama ne potvrđuje sve pretpostavke analize. Također ne opravdava zaključak o jačini veze. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | N = 800; najmanja očekivana frekvencija 14,34375; hi-kvadrat 149,784; df = 12; p < 0,001; V = 0,24982. Udjeli TV 12,2 % i 45,2 %, mreže 42,1 % i 2,2 %. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvatiti prikazani V = 0,25 i ostala zaokruživanja iz okvira, uz točno imenovane nazivnike. |
| Neovisni postupak | Iz obnovljenog uzorka sa sjemenom 1313 izračunati ćelijske frekvencije, očekivanja iz rubnih zbrojeva, hi-kvadrat, V i postotke po retku. |
| Dokazni trag | scripts/check-error-exercises.R |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Treba samo dodati Cramérovo V. | V je već prikazano. Zadatak traži njegovo tumačenje uz udjele i popravak rečenice. |
| V = 0,25 uvijek znači slabu povezanost. | Univerzalna oznaka bez sadržajnog konteksta nije zamjena za tumačenje udjela. |
| Prva rečenica potvrđuje sve pretpostavke testa. | Provjerene su očekivane frekvencije, a ne neovisnost osoba ili način odabira. |
Poglavlje 14 — Uspoređivanje dviju grupa
Namjerna pogreška
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Budući da interval u dobnoj podskupini obuhvaća nulu, primarni izvor vijesti u toj skupini nema veze s povjerenjem.
Interval koji obuhvaća nulu pokazuje da poduzorak ne razlučuje smjer i veličinu razlike s traženom preciznošću. Ne dokazuje jednakost ni odsutnost povezanosti, osobito kada uključuje i pozitivne razlike koje bi mogle biti sadržajno važne.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Odvojiti provjeru dizajna i postupka od završnoga zaključka, zatim neovisno obnoviti Welchov interval za osobe od 30 do 49 godina i provjeriti koje razlike interval još dopušta.
Ispravno su određene jedinica neovisnosti, referentna skupina i činjenica da Welchov postupak ne traži jednake varijance. U podskupini od 55 osoba razlika je 0,77 boda uz interval od −0,34 do 1,88. U njemu su, primjerice, i −0,20 i 1,00 boda, pa obuhvaćanje nule ne dokazuje jednakost skupina. Druge dvije vrijednosti iz intervala jednako su prihvatljive. Za procjenu praktične važnosti treba unaprijed obrazložena važna razlika, a za uži interval prikladno planirani dodatni podaci.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
U simuliranom poduzorku procijenjeno povjerenje u TV skupini veće je za 0,77 boda, uz 95 % interval od −0,34 do 1,88. Procjena je neprecizna i dopušta razlike u oba smjera, pa ne možemo tvrditi da su sredine jednake.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Ispravno su imenovane jedinica neovisnosti i referentna skupina te su pregledane raspodjele i neobična opažanja. | Svaka je osoba u jednoj skupini, a pozitivan koeficijent uz TV čita se prema referentnoj skupini društvenih mreža. |
| Ispravno je navedeno da Welchov postupak ne zahtijeva jednake varijance. | Standardna pogreška zadržava zasebnu varijancu i veličinu svake skupine. |
| Jedina je pogreška pretvaranje intervala koji obuhvaća nulu u dokaz da povezanosti nema. | Interval od −0,335616 do 1,876157 dopušta i nulu i pozitivne razlike. |
| U dobnoj podskupini podaci ne razlučuju razliku od nule dovoljno precizno, pa ne podupiru tvrdnju ni o odsutnosti ni o točnoj veličini veze. | Zamjenska rečenica mora opisati nepreciznost procjene, a ne proglasiti jednakost skupina. |
| U simuliranom poduzorku procijenjeno povjerenje u TV skupini veće je za 0,77 boda, uz 95 % interval od −0,34 do 1,88. Procjena je neprecizna i dopušta razlike u oba smjera, pa ne možemo tvrditi da su sredine jednake. | Ispravno su određene jedinica neovisnosti, referentna skupina i činjenica da Welchov postupak ne traži jednake varijance. U podskupini od 55 osoba razlika je 0,77 boda uz interval od −0,34 do 1,88. U njemu su, primjerice, i −0,20 i 1,00 boda, pa obuhvaćanje nule ne dokazuje jednakost skupina. Druge dvije vrijednosti iz intervala jednako su prihvatljive. Za procjenu praktične važnosti treba unaprijed obrazložena važna razlika, a za uži interval prikladno planirani dodatni podaci. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Za 55 osoba od 30 do 49 godina procjena TV minus društvene mreže iznosi 0,770270270270 boda, a Welchov 95-postotni interval [−0,335616307975; 1,876156848515]. Stvarna razlika u simuliranoj populaciji toga raspona iznosi 0,900295271035 boda. |
| Pravilo prihvaćanja | Za čitateljski odgovor prihvatiti 0,77 te −0,34 do 1,88 na dvije decimale. Neovisna provjera punih vrijednosti koristi toleranciju 0,000001. Dvije nenulte vrijednosti moraju biti unutar intervala, a zaključak ne smije dokazivati jednakost. |
| Neovisni postupak | Ponovno izdvojiti iste jedinice iz lokalnoga simuliranog skupa, ručno izračunati dvije sredine, zasebne varijance, Welchovu standardnu pogrešku i Satterthwaiteove stupnjeve slobode te interval usporediti s poznatom populacijskom razlikom. |
| Dokazni trag | chapters/14-dvije-grupe.qmd#ex-14-callout-greska-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Greška je u tome što Welchov test ne smije imati nejednake varijance. | Welchov postupak upravo zadržava zasebne varijance i ne zahtijeva njihovu jednakost. |
| Zaključak je ispravan jer je p-vrijednost veća od 0,05. | Nesignifikantan rezultat nije dokaz jednakosti. Treba pročitati cijeli interval i njegovu preciznost. |
| Primarni izvor vijesti uzrokuje razliku u povjerenju. | To bi dodalo novu uzročnu pogrešku koju okvir ne iznosi i koju samoprijavljene skupine ne mogu poduprijeti. |
Konceptualni zadatak
Naznaka za početak
Za svaki slučaj odredite tko daje opažanje i odakle dolazi drugi broj. On može biti unaprijed zadana konstanta, rezultat drugih osoba ili drugo mjerenje istih osoba.
Primjer odgovora i objašnjenje
U prvoj situaciji osoba je jedinica neovisnosti, a dizajn je jednouzoračni jer uspoređujemo sredinu jednog uzorka s fiksnim pragom od pet bodova. U drugoj su jedinice različite osobe u dvjema neovisnim skupinama prema glavnom izvoru vijesti. U trećoj su jedinice iste osobe mjerene prije i poslije, pa je dizajn uparen i analiziramo razlike unutar osoba.
Odgovor povezuje naziv postupka s nacrtom. Dva stupca ili dva prosjeka sama ne znače neovisne skupine. Kada bi usporedna vrijednost u prvoj situaciji bila procjena iz druge ankete, nosila bi vlastitu nesigurnost i ne bismo je smjeli tretirati kao fiksni prag.
Detaljna provjera
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Za svaku situaciju pitati koji je entitet mogao neovisno ući u uzorak, dolaze li dva broja od različitih ili istih entiteta i je li usporedna vrijednost podatak druge skupine ili unaprijed zadana konstanta.
U sve tri situacije jedinica je osoba. Prag od pet vodi jednouzoračnom dizajnu, dvije skupine različitih osoba neovisnom dizajnu, a dva mjerenja istih osoba uparenom dizajnu u kojem se analiziraju razlike unutar osobe.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| U usporedbi prosjeka uzorka s unaprijed zadanim pragom jedinica je osoba, a dizajn je jednouzoračni. | Postoji jedna skupina opaženih osoba i jedna fiksna vrijednost od pet bodova. |
| U usporedbi skupina prema primarnom izvoru vijesti jedinica je osoba, a dizajn čine neovisne skupine. | Svaka je osoba u samo jednoj skupini i dva prosjeka dolaze od različitih osoba. |
| U mjerenju prije i poslije jedinica je osoba, a dizajn je uparen. | Ista osoba daje oba rezultata, pa analiza čuva par i radi s razlikom unutar osobe. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Prva situacija ima dvije skupine jer uspoređuje uzorak i broj pet. | Broj pet nije druga skupina ni druga procjena, nego unaprijed zadana referentna vrijednost. |
| Treća situacija ima dvije neovisne skupine, prije i poslije. | Iste osobe nose oba mjerenja, pa su rezultati povezani i jedinica je par mjerenja unutar osobe. |
| Jedinica neovisnosti u drugoj situaciji jest izvor vijesti. | Izvor vijesti je skupna oznaka, dok je osoba entitet koji se uzorkuje i pojavljuje samo u jednoj skupini. |
Računski zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Za oba retka ponovno podijeliti zbroj povjerenja brojem osoba, usporediti dobivene vrijednosti s pohranjenim prosjecima, oduzeti prosjek društvenih mreža od prosjeka TV-a i istu razliku zasebno podijeliti s 1,6 i 3,2.
Prosjeci su 58098/10827 = 5,366029371017 za TV i 54432/13378 = 4,068769621767 za društvene mreže. Razlika TV minus društvene mreže iznosi 1,297259749250 boda, a standardizirane razlike 0,810787343281 i 0,405393671641.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Prosjek TV skupine iznosi 5,366029371017, a skupine društvenih mreža 4,068769621767. | Računi 58098/10827 i 54432/13378 slažu se s pohranjenim prosjecima. |
| Razlika TV minus društvene mreže iznosi 1,297259749250 boda. | Oduzimanje 5,366029371017 − 4,068769621767 čuva smjer i izvorne jedinice ljestvice. |
| Uz standardnu devijaciju 1,6 standardizirana razlika iznosi 0,810787343281, a uz 3,2 iznosi 0,405393671641. | Ista razlika 1,297259749250 dijeli se zasebno s 1,6 i 3,2. |
| Izvorna razlika ostaje ista jer se skupne sredine nisu promijenile, dok se standardizirana razlika prepolovi kada se pretpostavljeni nazivnik udvostruči. | Standardizacija mijenja mjernu skalu procjene, a ne podatke ni razliku sredina. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Za televiziju vrijedi 58098/10827 = 5,366029371017, a za društvene mreže 54432/13378 = 4,068769621767. Televizija minus društvene mreže iznosi 1,297259749250 boda; d uz SD 1,6 = 0,810787343281, a d uz SD 3,2 = 0,405393671641. |
| Pravilo prihvaćanja | Pohranjene prosjeke prihvatiti unutar 0,000001, razliku i oba d unutar 0,001 uz obvezno naveden smjer. Objašnjenje mora zadržati istu izvornu razliku i prepolovljen d pri dvostrukom nazivniku. |
| Neovisni postupak | Iz izvornoga CSV-a neovisno pročitati cijele brojeve broj i zbroj_povjerenja, računati racionalne kvocijente prije bilo kakva zaokruživanja te dobivenu razliku podijeliti s oba zadana nazivnika. |
| Dokazni trag | chapters/14-dvije-grupe.qmd#ex-14-racunski-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Prosjek TV-a dobiva se dijeljenjem 10827 s 58098. | Prosjek je zbroj povjerenja podijeljen brojem osoba, pa redoslijed mora biti 58098/10827. |
| Razlika se udvostručuje kada standardna devijacija poraste s 1,6 na 3,2. | Razlika u bodovima ne ovisi o pretpostavljenoj standardnoj devijaciji; samo se standardizirana razlika prepolovi jer joj se nazivnik udvostručio. |
| Obje standardizirane razlike iznose približno 1,30. | Vrijednost 1,30 jest razlika u izvornim bodovima. Standardizacija traži dijeljenje s 1,6 odnosno 3,2. |
Kritički zadatak
Naznaka za početak
Odvojite pitanje što ljestvica mjeri od pitanja koliko je procjena precizna. Zatim isti interval usporedite zasebno s nulom i s pragom od dva boda. Ne mijenjajte prag nakon gledanja rezultata.
Primjer odgovora i objašnjenje
Ocjena povjerenja opisuje odgovor na zadanu ljestvicu, a ne objektivnu istinitost medija. Glavni izvor vijesti ne obuhvaća svu izloženost i nije nasumično dodijeljen. U simuliranom uzorku razlika televizija minus društvene mreže iznosi približno 1,19 boda, uz Welchov 95-postotni interval od 0,45 do 1,92 boda. Interval u cijelosti leži iznad nule, pa podupire zaključak o pozitivnoj razlici. U cijelosti je i ispod dva boda, pa ne podupire zahtjev da razlika iznosi najmanje dva boda. Ni jedan od tih zaključaka ne utvrđuje učinak promjene izvora vijesti.
Bilješka daje koristan odgovor za oba unaprijed zadana kriterija te zasebno navodi granice mjerenja i nacrta. Oznaka statističke značajnosti ne bi odredila praktični prag niti opravdala uzročnu tvrdnju.
Detaljna provjera
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Najprije odvojiti što dvije varijable operacionaliziraju od onoga što ne mjere, zatim isti Welchov interval postaviti prema pragu nula i pragu dva boda te za svaki prag izreći zasebnu odluku.
Ljestvica povjerenja nije izravna mjera ponašanja ni istinitosti medija, a primarni izvor ne bilježi svu izloženost niti je nasumično dodijeljen. Interval TV minus društvene mreže [0,446686; 1,924742] leži iznad nule, ali ispod praga od dva boda.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Povjerenje je samoprijavljeni odgovor na određenu ljestvicu, a primarni izvor gruba kategorija koja ne obuhvaća svu medijsku izloženost ni razlog izbora. | Bilješka odvaja operacionalizirane varijable od ponašanja, objektivne pouzdanosti i uzročnoga mehanizma koje one ne mjere. |
| Za odluku kojoj je važna bilo koja pozitivna razlika interval pruža potporu jer mu je donja granica 0,446686 boda. | Cijeli 95-postotni interval leži iznad nule. |
| Za odluku koja traži najmanje dva boda rezultat ne doseže prag jer je gornja granica 1,924742 boda. | Vrijednost dva nije unutar prikazanoga intervala, a točkasta procjena iznosi samo 1,185714 boda. |
| Oznaka značajnosti odgovara usporedbi s nulom, ali ne određuje valjanost mjerenja niti bira prag praktične odluke. | Isti interval vodi različitim prosudbama za prag nula i prag dva, dok oba problema mjerenja ostaju nepromijenjena. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Glavni uzorak daje razliku TV minus društvene mreže 1,185714285714 boda i Welchov 95-postotni interval [0,446686471421; 1,924742100008]. Interval je u cijelosti iznad 0 i u cijelosti ispod 2 boda. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvatiti procjenu i granice unutar 0,000001. Bilješka mora razlikovati pragove 0 i 2 te ne smije iz preciznosti ili značajnosti izvesti valjanost mjerenja ili uzročnost. |
| Neovisni postupak | Iz fiksnoga uzorka zasebno izračunati obje sredine i varijance, sastaviti Welchovu standardnu pogrešku, Satterthwaiteove stupnjeve slobode i 95-postotni interval te njegove obje granice usporediti s unaprijed izrečenim pragovima. |
| Dokazni trag | chapters/14-dvije-grupe.qmd#ex-14-kriticki-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Rezultat je značajan, pa su obje odluke riješene u korist TV skupine. | Pragovi nisu isti. Interval isključuje nulu, ali ne doseže zahtjev od najmanje dva boda. |
| Ljestvica povjerenja mjeri koliko su mediji stvarno pouzdani. | Samoprijavljena ljestvica mjeri odgovor ispitanika na operacionalizirano pitanje, ne objektivnu istinitost medija. |
| Budući da je interval uzak, izvor vijesti uzrokuje povjerenje. | Preciznost procjene ne zamjenjuje dodjelu skupini ni kontrolu razlika među ljudima koji sami biraju izvor. |
Revizija modela
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Interval podskupine obuhvaća nulu, pa primarni izvor vijesti u toj dobnoj skupini nema veze s povjerenjem.
Nesignifikantnost ne potvrđuje jednakost. Interval je dovoljno širok da obuhvati nulu, malu negativnu razliku i pozitivne razlike do približno 1,88 bodova, pa poduzorak nije dovoljno precizan za tvrdnju o odsutnosti veze.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Proći redom referentnu skupinu, jedinicu neovisnosti, vrstu ishoda, postupanje s varijancama i doseg populacije, a zatim jedinu zaključnu tvrdnju usporediti s cijelim intervalom podskupine.
Ispravno su određene jedinica neovisnosti, referentna skupina i činjenica da Welchov postupak ne traži jednake varijance. U podskupini od 55 osoba razlika je 0,77 boda uz interval od −0,34 do 1,88. U njemu su, primjerice, i −0,20 i 1,00 boda, pa obuhvaćanje nule ne dokazuje jednakost skupina. Druge dvije vrijednosti iz intervala jednako su prihvatljive. Za procjenu praktične važnosti treba unaprijed obrazložena važna razlika, a za uži interval prikladno planirani dodatni podaci.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
U simuliranom poduzorku procijenjeno povjerenje u TV skupini veće je za 0,77 boda, uz 95 % interval od −0,34 do 1,88. Procjena je neprecizna i dopušta razlike u oba smjera, pa ne možemo tvrditi da su sredine jednake.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Društvene mreže su referentna skupina; zamjena reference mijenja odsječak i predznak koeficijenta, ali ne skupne sredine, apsolutnu razliku ni inferenciju iste usporedbe. | Sadašnji odsječak jednak je sredini društvenih mreža, a koeficijent uz TV razlici TV minus društvene mreže. |
| Jedinica neovisnosti jest osoba, ishod je brojčana ljestvica, a svaka osoba pripada samo jednoj skupini. | Opis dizajna podupire usporedbu neovisnih skupina, ne upareni postupak. |
| Welchov postupak ispravno dopušta različite varijance, dok samoodabrani izvor vijesti ograničava zaključak na povezanost u dosegnutoj populaciji. | Nijedan test ne uklanja dobne i druge razlike među skupinama niti stvara uzročnu dodjelu. |
| U dobnoj podskupini interval obuhvaća nulu, pa podaci ne razlučuju razliku dovoljno precizno; ne dokazuju da veze nema. | Interval [−0,335616; 1,876157] uključuje i nulu i pozitivne razlike, uključujući poznatu simuliranu populacijsku razliku od približno 0,90 boda. |
| U simuliranom poduzorku procijenjeno povjerenje u TV skupini veće je za 0,77 boda, uz 95 % interval od −0,34 do 1,88. Procjena je neprecizna i dopušta razlike u oba smjera, pa ne možemo tvrditi da su sredine jednake. | Ispravno su određene jedinica neovisnosti, referentna skupina i činjenica da Welchov postupak ne traži jednake varijance. U podskupini od 55 osoba razlika je 0,77 boda uz interval od −0,34 do 1,88. U njemu su, primjerice, i −0,20 i 1,00 boda, pa obuhvaćanje nule ne dokazuje jednakost skupina. Druge dvije vrijednosti iz intervala jednako su prihvatljive. Za procjenu praktične važnosti treba unaprijed obrazložena važna razlika, a za uži interval prikladno planirani dodatni podaci. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Referentna sredina društvenih mreža iznosi 4,514285714286, koeficijent TV minus društvene mreže 1,185714285714, a podskupina od 30 do 49 godina daje razliku 0,770270270270 i Welchov interval [−0,335616307975; 1,876156848515]. |
| Pravilo prihvaćanja | Za čitateljski odgovor prihvatiti 0,77 te −0,34 do 1,88 na dvije decimale. Neovisna provjera punih vrijednosti koristi toleranciju 0,000001. Dvije nenulte vrijednosti moraju biti unutar intervala, a zaključak ne smije dokazivati jednakost. |
| Neovisni postupak | Iz fiksnoga uzorka zasebno obnoviti skupne sredine i njihov koeficijent, algebarski promijeniti referencu, zatim za dobnu podskupinu ručno sastaviti Welchovu standardnu pogrešku, stupnjeve slobode i interval. |
| Dokazni trag | chapters/14-dvije-grupe.qmd#ex-14-revizija-modela-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Zamjena referentne skupine promijenila bi procijenjene skupne sredine i p-vrijednost. | Rekodiranje mijenja odsječak i predznak koeficijenta, ali ne podatke, dvije procijenjene sredine, apsolutnu razliku ni test iste hipoteze. |
| Greška je uporaba Welchova postupka kada varijance nisu jednake. | To je njegova prednost i ispravno je navedeno u okviru. |
| Sve tvrdnje slijede jer su provjerene raspodjele i neobična opažanja. | Dijagnostika ne pretvara nesignifikantan interval u dokaz jednakosti niti samoodabrane skupine u uzročni dizajn. |
Poglavlje 15 — Uspoređivanje više grupa
Namjerna pogreška
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Nakon značajnog ukupnog testa svaki par možemo prosuditi na razini 0,05 bez prilagodbe, a da cijela obitelj parnih odluka ostane zaštićena na toj razini.
Postavka bez prilagodbe ne daje zaštitu cijele obitelji parnih odluka. Ukupni test ispituje jednakost svih sredina; njegovo odbacivanje ne govori koji se parovi razlikuju. Kad neke razlike postoje, preostale istinite jednakosti i dalje mogu biti pogrešno odbačene. Obećanje o zaštiti svake obitelji ne slijedi iz samog prethodnog ukupnog testa.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Prebrojiti parove, pročitati postavku prilagodbe i provjeriti što značajni ukupni test može zaključiti o pojedinim parovima.
Ukupni test i broj od deset parova ispravno su određeni. p.adjust.method = "none" ipak ne štiti cijelu obitelj parnih odluka. Značajni ukupni test govori da nisu sve sredine jednake, ali ne jamči zaštitu preostalih istinitih jednakosti kad se neki parovi doista razlikuju. Zato prolazak ukupnog testa nije dovoljan za obećanje o svakoj konfiguraciji sredina. U zadanim uvjetima možemo rabiti Tukeyjev postupak i istodobne intervale. Bez ispisa parnih rezultata još ne znamo koji se parovi razlikuju.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Nakon ukupnog testa prikazat ćemo svih deset parnih razlika uz Tukeyjeve istodobne intervale i pripadne prilagođene p-vrijednosti. Iz pojedinačnih neprilagođenih testova nećemo izvoditi obećanje da je cijela obitelj odluka zaštićena na razini 0,05.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
Poziv aov i odabrane varijable mogu ostati korisni za klasični ukupni test. |
Model zajednički uspoređuje svih pet sredina umjesto da svaku parnu odluku tretira kao samostalno istraživanje. |
Pogrešan je zaključak da neprilagođeni parni testovi nakon značajnog ukupnog testa jamče zaštitu cijele obitelji. Postavka p.adjust.method = "none" otkriva kako su odluke donesene. |
Broj parova iznosi 5 nad 2, odnosno 10, a nijedna prilagodba nije uključena. |
| Uredna pojedinačna p-vrijednost odgovara jednom paru, ali ne vjerojatnosti barem jedne pogreške u cijelome skupu parova. | Nulta simulacija daje 27,4 % ponavljanja s barem jednim lažno pozitivnim parom nasuprot 4,25 % za jedan ukupni test. |
| Nakon ukupnog testa prikazat ćemo svih deset parnih razlika uz Tukeyjeve istodobne intervale i pripadne prilagođene p-vrijednosti. Iz pojedinačnih neprilagođenih testova nećemo izvoditi obećanje da je cijela obitelj odluka zaštićena na razini 0,05. | Ukupni test i broj od deset parova ispravno su određeni. p.adjust.method = "none" ipak ne štiti cijelu obitelj parnih odluka. Značajni ukupni test govori da nisu sve sredine jednake, ali ne jamči zaštitu preostalih istinitih jednakosti kad se neki parovi doista razlikuju. Zato prolazak ukupnog testa nije dovoljan za obećanje o svakoj konfiguraciji sredina. U zadanim uvjetima možemo rabiti Tukeyjev postupak i istodobne intervale. Bez ispisa parnih rezultata još ne znamo koji se parovi razlikuju. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Pet skupina daje 5 × 4 / 2 = 10 parova. Ranija simulacija iz poglavlja, bez uvjetovanja na prolazak ukupnog testa, daje 548/2000 = 27,4 % ponavljanja s barem jednom parnom pogreškom i 85/2000 = 4,25 % za ukupni test. Za deset neovisnih testova daje 808/2000 = 40,4 %, a teorijski 40,126306076162 %. Ti postotci nisu stopa pogreške dvostupanjskog postupka iz okvira. |
| Pravilo prihvaćanja | U ovom zadatku traži se deset parova i obrazloženje zaštite obitelji. Raniji simulacijski brojevi služe samo dodatnoj provjeri odgovarajućeg postupka; ne traže se u odgovoru na okvir. |
| Neovisni postupak | Izračunati kombinaciju 5 nad 2, zatim iz kanonske simulirane populacije s fiksnim strujama 1516 i 1517 zasebno ponoviti deset Welchovih parova, jedan ukupni F-test i deset neovisnih testova kroz 2000 ponavljanja; teorijsku vrijednost izračunati kao komplement deset zajedničkih neuspjeha. |
| Dokazni trag | chapters/15-vise-grupa.qmd#ex-15-callout-greska-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
Pogreška je funkcija aov, jer se nakon nje smiju provesti samo pojedinačni t-testovi. |
Ukupni klasični model prikladan je za zajedničko pitanje. Problem je nezaštićena obitelj u drugom pozivu. |
| Nema pogreške jer je svaki pojedinačni t-test valjano izračunat. | Valjanost pojedinačnoga testa ne drži stopu barem jednoga lažno pozitivnog para na pet posto kroz deset odluka. |
| Dovoljno je zadržati samo najmanju p-vrijednost. | Odabir najmanje vrijednosti dodatno naglašava upravo najveću slučajnu krajnost i ne uklanja broj otvorenih prilika. |
Konceptualni zadatak
Naznaka za početak
Razlikujte tvrdnju o svim sredinama od tvrdnje o pojedinom paru. U skici usporedite razmake sredina s granicom razlučivosti. Za odabrani par provjerite kada je izabran i među kojim je parovima mogao biti odabran.
Primjer odgovora i objašnjenje
Značajan ukupni test pokazuje da nisu sve populacijske sredine jednake, ali ne određuje koliko se parova ni koji parovi razlikuju. Globalna nulta tvrdnja odnosi se na sve sredine i može biti odbačena zbog jedne dovoljno velike razlike. Valjana skica ima tri skupine kod kojih je razmak krajnjih sredina velik prema raspršenosti, a oba susjedna razmaka manja od istodobne granice. Primjer sredina 0, 0,5 i 1 uz zajedničku granicu razlučivosti između 0,5 i 1 ostavlja razlučiv samo krajnji par.
Par odabran tek nakon pregleda sredina jest post-hoc, a obitelj koju treba zaštititi obuhvaća sve parove među kojima je mogao biti izabran. Za pet skupina puna obitelj ima 10 parova. Unaprijed nije postojao jedan izdvojeni par.
Odgovor razlikuje ukupnu tvrdnju od usporedbi parova i određuje obitelj usporedbi prema tome kada je par odabran. Formulacija može biti drukčija ako ostaju isti račun i obrazloženje.
Detaljna provjera
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Odvojiti zajedničku hipotezu da su sve populacijske sredine jednake od deset zasebnih parnih hipoteza, zatim na skici usporediti razmake sredina s raspršenošću unutar skupina i utvrditi kada je odabrani par postao istraživačko pitanje.
Značajan ukupni test odbacuje zajedničku jednakost, pa je dovoljna najmanje jedna razlika. Ne tvrdi da je svaki par razlučiv. Tri sredine mogu imati samo krajnji par udaljen više od zajedničke granice. Par odabran nakon pregleda svih sredina jest post-hoc i pripada obitelji svih pregledanih parova.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Značajan ukupni test pokazuje da nisu sve populacijske sredine jednake, ali ne određuje koliko se parova ni koji parovi razlikuju. | Globalna nulta tvrdnja zajednička je svim sredinama i može pasti zbog jedne dovoljno velike razlike. |
| Valjana skica ima tri skupine kod kojih je razmak krajnjih sredina velik prema raspršenosti, a oba susjedna razmaka manja od istodobne granice. | Primjer sredina 0, 0,5 i 1 uz zajedničku granicu razlučivosti između 0,5 i 1 ostavlja razlučiv samo krajnji par. |
| Par odabran tek nakon pregleda sredina jest post-hoc, a obitelj koju treba zaštititi obuhvaća sve parove među kojima je mogao biti izabran. | Za pet skupina puna obitelj ima 10 parova; unaprijed nije postojao jedan izdvojeni par. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Značajan F znači da je svaka skupna sredina različita od svake druge. | Ukupna hipoteza pada čim najmanje jedna sredina odstupa. F ne razvrstava svih deset parova. |
| Odabrani je par planiran jer je opisan prije nego što je izračunata njegova p-vrijednost. | Pitanje je odabrano nakon pregleda sredina, pa je podatkovno potaknuto i post-hoc bez obzira na redoslijed kasnijega računa. |
| Zaštititi treba samo jedan prijavljeni par. | Obitelj uključuje prilike među kojima je par odabran, odnosno sve pregledane parove koje je postupak mogao prijaviti. |
Računski zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Iz četiri skupine i sto opažanja prvo dobiti stupnjeve slobode 3 i 96, zatim svaki zbroj kvadrata podijeliti svojim stupnjevima slobode, sastaviti F kao omjer srednjih kvadrata i eta-kvadrat kao udio ukupnoga zbroja kvadrata; cijeli postupak ponoviti s dvostrukim unutarskupnim zbrojem.
MS između = 120/3 = 40, MS unutar = 480/96 = 5, F = 8 i eta-kvadrat = 120/600 = 0,20. Kada SS unutar poraste na 960, MS unutar = 10, F = 4 i eta-kvadrat = 120/1080 = 0,111111.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Četiri skupine i sto opažanja daju 3 stupnja slobode između te 96 unutar skupina. | Računi su k − 1 = 4 − 1 i n − k = 100 − 4. |
| Srednji kvadrati iznose 40 i 5, F iznosi 8, a eta-kvadrat 0,20. | 120/3 = 40, 480/96 = 5, 40/5 = 8 i 120/(120 + 480) = 0,20. |
| Uz dvostruki SS unutar srednji kvadrat unutar iznosi 10, F pada na 4, a eta-kvadrat na 0,111111. | 960/96 = 10, 40/10 = 4 i 120/(120 + 960) = 1/9. |
| Veće rasipanje unutar skupina smanjuje i omjer signal–šum i udio ukupnoga rasipanja koji pripada skupinama. | Razlike među sredinama ostaju iste, ali se nazivnici F-a i eta-kvadrata povećavaju. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Za k = 4 i n = 100 vrijedi df između = 3 i df unutar = 96; MS između = 120/3 = 40; MS unutar = 480/96 = 5; F = 8; eta-kvadrat = 120/(120 + 480) = 0,20. Uz SS unutar = 960 vrijedi MS unutar = 10, F = 4 i eta-kvadrat = 120/1080 = 0,111111111111. |
| Pravilo prihvaćanja | Stupnjevi slobode i F-omjeri moraju biti točni. Eta-kvadrat prihvatiti unutar 0,000001. Objašnjenje mora navesti pad obiju mjera kada se unutarskupno rasipanje udvostruči. |
| Neovisni postupak | Računati iz definicija stupnjeva slobode, srednjih kvadrata, F-omjera i udjela zbrojeva kvadrata bez uporabe ispisa poglavlja ili statističkoga softvera. |
| Dokazni trag | chapters/15-vise-grupa.qmd#ex-15-racunski-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| MS između iznosi 120/4 = 30. | Četiri skupine nose tri stupnja slobode između skupina, ne četiri. |
| MS unutar iznosi 480/100 = 4,8. | Unutarskupni stupnjevi slobode iznose n − k = 96. |
| Udvajanje unutarskupnoga rasipanja ne mijenja eta-kvadrat jer SS između ostaje 120. | Eta-kvadrat ima ukupni zbroj u nazivniku, pa rast SS unutar smanjuje udio opisan skupinama. |
Kritički zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Prije otvaranja rezultata zapisati najmanju važnu razliku, iz oba agregatna retka obnoviti prosjek kao zbroj podijeljen brojem, izračunati TV minus društvene mreže te zaključak ograničiti prema načinu nastanka skupina.
Prosjek TV-a iznosi 58098/10827 = 5,366029371017, a društvenih mreža 54432/13378 = 4,068769621767. Populacijska razlika iznosi 1,297259749250 boda i uspoređuje se s unaprijed zapisanim pragom. Budući da je izvor opažena, samoodabrana kategorija, razlika nije uzročni učinak.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Najmanja sadržajno važna razlika zapisana je prije računanja i obrazložena na ljestvici od 1 do 10. | Predani odgovor sadrži prag koji nije izveden iz opažene vrijednosti. |
| Populacijska razlika TV minus društvene mreže iznosi 1,297259749250 boda. | Račun je 58098/10827 − 54432/13378. |
| Razlika se izričito uspoređuje s unaprijed zapisanim pragom i odluka o važnosti slijedi iz te usporedbe. | Odgovor navodi je li 1,297260 iznad, ispod ili jednako zadanomu pragu. |
| Rezultat opisuje povezanost u simuliranoj populaciji i ne dokazuje da odabir izvora uzrokuje povjerenje. | Primarni izvor nije nasumično dodijeljen, a agregat ne kontrolira dob ni druge razlike među skupinama. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Za televiziju vrijedi 58098/10827 = 5,366029371017, a za društvene mreže 54432/13378 = 4,068769621767. Populacijska razlika televizije i društvenih mreža iznosi 1,297259749250 boda. Sud o važnosti ovisi o unaprijed zapisanu pragu, a ne o naknadnom prilagođavanju praga rezultatu. |
| Pravilo prihvaćanja | Prosjeke i razliku prihvatiti unutar 0,000001 uz obvezan smjer TV minus društvene mreže. Prag mora biti zapisan prije rezultata, a zaključak ne smije biti uzročan. |
| Neovisni postupak | Neovisno pročitati cijele brojeve zbroj_povjerenja i broj iz dva retka kanonskoga agregata, računati oba racionalna prosjeka prije zaokruživanja i oduzeti ih u zadanom smjeru. |
| Dokazni trag | chapters/15-vise-grupa.qmd#ex-15-kriticki-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Prag je 1 bod jer je izračunata razlika 1,30. | Prag izabran nakon rezultata nije unaprijed obrazložena odluka nego prilagodba odgovoru. |
| TV povećava povjerenje za 1,30 bodova. | Agregat uspoređuje samoodabrane skupine i ne odvaja izvor od drugih razlika među njihovim pripadnicima. |
| Razlika je 58098 − 54432 = 3666 bodova. | Skupine nemaju isti broj osoba. Najprije treba izračunati njihove prosjeke iz odgovarajućih nazivnika. |
Revizija modela
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Nakon značajnog ukupnog testa svaki par možemo prosuditi na razini 0,05 bez prilagodbe, a da cijela obitelj parnih odluka ostane zaštićena na toj razini.
Postavka bez prilagodbe ne daje zaštitu cijele obitelji parnih odluka. Ukupni test ispituje jednakost svih sredina; njegovo odbacivanje ne govori koji se parovi razlikuju. Kad neke razlike postoje, preostale istinite jednakosti i dalje mogu biti pogrešno odbačene. Obećanje o zaštiti svake obitelji ne slijedi iz samog prethodnog ukupnog testa.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Razdvojiti korisni ukupni model i valjano odabrane varijable od parametra prilagodbe, zatim prebrojiti parove i usporediti nultu stopu barem jedne parne pogreške sa stopom jednoga ukupnog testa.
Ukupni test i broj od deset parova ispravno su određeni. p.adjust.method = "none" ipak ne štiti cijelu obitelj parnih odluka. Značajni ukupni test govori da nisu sve sredine jednake, ali ne jamči zaštitu preostalih istinitih jednakosti kad se neki parovi doista razlikuju. Zato prolazak ukupnog testa nije dovoljan za obećanje o svakoj konfiguraciji sredina. U zadanim uvjetima možemo rabiti Tukeyjev postupak i istodobne intervale. Bez ispisa parnih rezultata još ne znamo koji se parovi razlikuju.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Nakon ukupnog testa prikazat ćemo svih deset parnih razlika uz Tukeyjeve istodobne intervale i pripadne prilagođene p-vrijednosti. Iz pojedinačnih neprilagođenih testova nećemo izvoditi obećanje da je cijela obitelj odluka zaštićena na razini 0,05.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
Pogrešan je zaključak da neprilagođeni parni testovi nakon značajnog ukupnog testa jamče zaštitu cijele obitelji. Postavka p.adjust.method = "none" otkriva kako su odluke donesene. |
Poziv otvara deset parnih odluka bez imenovane zaštite obitelji. |
| Ugrožena je stopa obiteljske pogreške, odnosno vjerojatnost barem jednoga lažno pozitivnog para u unaprijed određenoj obitelji. | Nulta simulacija za dijeljene parove daje 548/2000 = 27,4 %, znatno više od pojedinačnih pet posto. |
| Korisni ostaju ukupni model, ishod, skupna varijabla i činjenica da artefakt izričito prikazuje svih deset parova. | Ti dijelovi određuju pitanje i čine broj usporedbi provjerljivim; ne stvaraju nezaštićenu stopu. |
| Revizija završava statističkom dijagnozom i dokazom, bez izvršavanja ili pisanja zamjenskoga koda. | Predani odgovor imenuje postavku, obitelj i stopu pogreške u prozi. |
| Nakon ukupnog testa prikazat ćemo svih deset parnih razlika uz Tukeyjeve istodobne intervale i pripadne prilagođene p-vrijednosti. Iz pojedinačnih neprilagođenih testova nećemo izvoditi obećanje da je cijela obitelj odluka zaštićena na razini 0,05. | Ukupni test i broj od deset parova ispravno su određeni. p.adjust.method = "none" ipak ne štiti cijelu obitelj parnih odluka. Značajni ukupni test govori da nisu sve sredine jednake, ali ne jamči zaštitu preostalih istinitih jednakosti kad se neki parovi doista razlikuju. Zato prolazak ukupnog testa nije dovoljan za obećanje o svakoj konfiguraciji sredina. U zadanim uvjetima možemo rabiti Tukeyjev postupak i istodobne intervale. Bez ispisa parnih rezultata još ne znamo koji se parovi razlikuju. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Pet skupina daje 5 × 4 / 2 = 10 parova. Ranija simulacija iz poglavlja, bez uvjetovanja na prolazak ukupnog testa, daje 548/2000 = 27,4 % ponavljanja s barem jednom parnom pogreškom i 85/2000 = 4,25 % za ukupni test. Za deset neovisnih testova daje 808/2000 = 40,4 %, a teorijski 40,126306076162 %. Ti postotci nisu stopa pogreške dvostupanjskog postupka iz okvira. |
| Pravilo prihvaćanja | U ovom zadatku traži se deset parova i obrazloženje zaštite obitelji. Raniji simulacijski brojevi služe samo dodatnoj provjeri odgovarajućeg postupka; ne traže se u odgovoru na okvir. |
| Neovisni postupak | Neovisno kombinatorno prebrojiti parove i s fiksnim strujama iz kanonske simulirane populacije ponovno izvesti 2000 potpunih nultih obitelji parnih i ukupnih testova te zasebnu provjeru deset neovisnih testova. |
| Dokazni trag | chapters/15-vise-grupa.qmd#ex-15-revizija-modela-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Cijeli artefakt je fatalan jer je napisan u R-u. | Jezik i funkcije nisu statistička pogreška; zadatak procjenjuje čitanje artefakta, ne proizvodnju koda. |
Fatalna je uporaba kategoričkoga prediktora u aov. |
Kategorički prediktor s pet razina upravo definira ukupni model sredina. |
| Pojedinačne p-vrijednosti dovoljne su ako se izvijeste sve, a ne samo najmanja. | Potpuno izvještavanje popravlja transparentnost, ali ne mijenja stopu barem jednoga lažnog odbacivanja kroz deset odluka. |
Poglavlje 16 — Regresija — opći okvir
Namjerna pogreška
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Pogreška na skupu za učenje manja je od dva boda, pa je time zadani kriterij za nove korisnike zadovoljen.
Obje brojke opisuju pristajanje na skupu za učenje. Procjena je već prilagodila koeficijente upravo tim ishodima, pa takav račun u očekivanju podcjenjuje pogrešku na novim jedinicama i ne provjerava obećanje izvan uzorka.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Usporediti retke korištene za procjenu koeficijenata s retcima u računu pogreške i R-kvadrata. Utvrditi postoji li ijedan odvojeni redak za provjeru.
Oba izračuna valjano opisuju pristajanje istim 200 zapisima. data = uzorak određuje podatke za procjenu koeficijenata, a fitted(model) vraća prilagođene vrijednosti upravo za te retke. Nula redaka neovisne provjere ulazi u račun. Dostupnost prediktora prije ishoda čuva vremensku granicu, ali ne stvara provjeru novih korisnika. Još treba izdvojiti nove podatke iz ciljanih uvjeta primjene, zaključati model i izračunati istu mjeru pogreške, uz procjenu njezine nesigurnosti.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Na skupu za učenje korijen srednje kvadratne pogreške manji je od dva boda. O uspješnosti kod novih korisnika odlučit ćemo tek nakon provjere zaključanog modela na odvojenim podacima i usporedbe te pogreške s unaprijed zadanim kriterijem.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Model, R-kvadrat i korijen srednje kvadratne rezidualne pogreške računaju se ispravno kao mjere pristajanja na zadanom uzorku. | fitted(model) ima jedno prilagođeno predviđanje za svaki redak uzorak, a summary(model)$r.squared potječe iz istoga modela. |
| Jedina posađena pogreška jest zaključivanje o neviđenim korisnicima iz ocjene na skupu za učenje. | I procjena modela i usporedba opaženih s predviđenim ishodima koriste objekt uzorak; odvojeni skup nije naveden. |
| Isti ispis podupire samo opis koliko model pristaje tim redcima, ne koliko će dobro predviđati nove redke. | R-kvadrat opisuje udio varijabilnosti na skupu za učenje, a navedeni RMSE njegov prosječni rezidualni promašaj. |
| Prediktivnu tvrdnju treba provjeriti istom mjerom na podacima izdvojenima prije procjene, uz unaprijed zadanu vremensku granicu i kriterij korisnosti. | Takvi ishodi nisu sudjelovali u izboru koeficijenata, pa njihova pogreška odgovara pitanju o novim korisnicima. |
| Na skupu za učenje korijen srednje kvadratne pogreške manji je od dva boda. O uspješnosti kod novih korisnika odlučit ćemo tek nakon provjere zaključanog modela na odvojenim podacima i usporedbe te pogreške s unaprijed zadanim kriterijem. | Oba izračuna valjano opisuju pristajanje istim 200 zapisima. data = uzorak određuje podatke za procjenu koeficijenata, a fitted(model) vraća prilagođene vrijednosti upravo za te retke. Nula redaka neovisne provjere ulazi u račun. Dostupnost prediktora prije ishoda čuva vremensku granicu, ali ne stvara provjeru novih korisnika. Još treba izdvojiti nove podatke iz ciljanih uvjeta primjene, zaključati model i izračunati istu mjeru pogreške, uz procjenu njezine nesigurnosti. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Obje prijavljene veličine pripadaju istih 200 redaka skupa za učenje. R-kvadrat je 1 − SSE/SST na tom skupu, a pogreška je sqrt(SSE/200) iz istih reziduala. Nula redaka odvojene provjere ulazi u račun. |
| Pravilo prihvaćanja | Treba povezati oba pokazatelja s istih 200 redaka i utvrditi odsutnost odvojene provjere. Brojke se prihvaćaju zaokružene na dvije decimale iz ispisa. |
| Neovisni postupak | Na prvih 200 zapisa data/populacija-medija.csv prilagoditi navedeni linearni model. Zasebno iz rezidualnog zbroja kvadrata izračunati R-kvadrat i korijen srednje kvadratne pogreške. |
| Dokazni trag | chapters/16-regresija.qmd#ex-16-callout-greska-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Pogreška je u tome što model uključuje previše prediktora. | Broj prediktora može povećati optimizam, ali središnji nedostatak postoji i za mali model. Ocjena je provedena na istim ishodima koji su služili procjeni. |
| Pogreška je curenje informacija jer se rabe obrazovanje, minute medija i spol. | Zadatak izričito određuje da su sve navedene varijable dostupne prije ishoda. Vremenska granica prediktora nije prekršena. |
| RMSE manji od dva boda dokazuje da će model biti dovoljno dobar u primjeni. | Bez unaprijed postavljena kriterija i pogreške na odvojenim jedinicama ta brojka ne mjeri obećanu generalizaciju. |
Konceptualni zadatak
Naznaka za početak
Provjerite jesu li se promijenili podaci ili pitanje koje model postavlja. Usporedite zbirni nagib s nagibom pri jednakom izvoru vijesti, a zatim razmotrite mogu li skupine imati različite nagibe.
Primjer odgovora i objašnjenje
Zbirni nagib dijelom odražava činjenicu da se dobna struktura razlikuje među izvorima koji imaju različite razine povjerenja. Prosječna dob ide od 33,4297 godine među korisnicima društvenih mreža do 47,8674 među slušateljima radija, a skupine se razlikuju i po povjerenju. Zbirni nagib opisuje kako se prosjek mijenja s dobi u cijeloj populaciji, a prilagođeni koliko se mijenja s dobi među osobama jednakoga izvora. Prvi model sadrži samo dob, dok drugi uz dob drži kategoriju izvora jednakom.
Skupina A ima nagib 0,6, skupina B −0,2, a zbirni nagib 0,2 ne opisuje nijednu skupinu. Predviđene su linije 2 + 0,6x i 8 − 0,2x. Njihov uravnoteženi zbirni sažetak ima nagib 0,2.
Odgovor objašnjava kako se promjenom modela mijenja usporedba na istim podacima i zašto zbirni nagib može prikriti različite nagibe skupina. Formulacija može biti drukčija ako ostaju isti račun i obrazloženje.
Detaljna provjera
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Usporediti dobnu strukturu i razine povjerenja među izvorima, zatim zasebno izračunati zbirni nagib, nagib pri jednakom izvoru i tri nagiba s determinističkoga interakcijskog prikaza.
Starije osobe češće su u skupinama s višim povjerenjem, pa zbirni nagib 0,0367238 uključuje i tu skupnu razliku. Uz jednak izvor nagib je 0,0268852. Interakcijski su nagibi A = 0,6 i B = −0,2, a zbirni 0,2 nije jednak nijednomu.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Zbirni nagib dijelom odražava činjenicu da se dobna struktura razlikuje među izvorima koji imaju različite razine povjerenja. | Prosječna dob ide od 33,4297 godine među korisnicima društvenih mreža do 47,8674 među slušateljima radija, a skupine se razlikuju i po povjerenju. |
| Zbirni nagib pita kako se prosjek mijenja s dobi u cijeloj populaciji, a prilagođeni koliko se mijenja s dobi među osobama jednakoga izvora. | Prvi model sadrži samo dob, dok drugi uz dob drži kategoriju izvora jednakom. |
| Skupina A ima nagib 0,6, skupina B −0,2, a zbirni nagib 0,2 ne opisuje nijednu skupinu. | Predviđene su linije 2 + 0,6x i 8 − 0,2x; njihov uravnoteženi zbirni sažetak ima nagib 0,2. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Neovisni račun iz 50 000 redaka daje zbirni nagib 0,036723816394 i nagib uz jednak izvor 0,026885173178. Prosječne dobi krajnje navedenih skupina iznose 33,429660636866 i 47,867443055318, a interakcijski nagibi 0,6, −0,2 i zbirno 0,2. |
| Pravilo prihvaćanja | Populacijske nagibe i dobi prihvatiti unutar 0,000001, a determinističke interakcijske nagibe unutar 0,000000001. Obvezno je razlikovati pitanja, ne rangirati ih kao općenito ispravno i pogrešno. |
| Neovisni postupak | Iz komitirane populacijske snimke izračunati kovarijancu i varijancu za jednostavni nagib, zatim riješiti normalne jednadžbe s četiri indikatorske varijable izvora; nagibe A i B dobiti iz njihovih zadanih pravaca i zasebno prilagoditi zbirni pravac. |
| Dokazni trag | chapters/16-regresija.qmd#ex-16-konceptualni-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Nagib se promijenio zato što su se promijenile dobi u podacima. | Redci i dobi ostali su isti. Promijenilo se pitanje modela dodavanjem izvora vijesti. |
| Prilagođeni nagib mora biti istinitiji jer je bliži latentnom pravilu. | Blizina poznatom generatoru provjerava ovu simulaciju, ali dva koeficijenta ciljaju različite konačnopopulacijske veličine. |
| Zbirni nagib 0,2 prikladan je opis prosječne osobe u obje skupine. | Nijedna skupina nema taj nagib. A raste 0,6, a B pada 0,2 po jedinici. |
Računski zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Najprije izračunati dobni razmak 55 − 25 = 30 godina, zatim svaki nagib pomnožiti s 30 i za svaku brojku imenovati modelno pitanje i neobuhvaćeni individualni rezidual.
Iz prikazanih nagiba slijedi 30 × 0,0367 = 1,1010 boda i 30 × 0,0269 = 0,8070 boda. Nezaokruženi koeficijenti daju 1,101714491813 i 0,806555195344. Nijedna brojka nije ostvarena razlika dviju osoba.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Razmak između 25 i 55 godina iznosi 30 godina. | 55 − 25 = 30. |
| Zbirni model predviđa razliku prosjeka od 1,1010 boda iz prikazanoga nagiba. | 30 × 0,0367 = 1,1010; račun s nezaokruženim koeficijentom daje 1,101714491813. |
| Pri jednakom izvoru model predviđa razliku prosjeka od 0,8070 boda iz prikazanoga nagiba. | 30 × 0,0269 = 0,8070; račun s nezaokruženim koeficijentom daje 0,806555195344. |
| Rezultati su razlike modelom predviđenih prosjeka, ne ostvarene razlike dviju konkretnih osoba ni promjena iste osobe kroz vrijeme. | Pojedinačni ishodi odstupaju od pravca rezidualima, a podatci su presječni. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Dobni razmak je 30. Iz vidljivih četverodecimalnih nagiba dobiva se 1,1010 i 0,8070 boda. Iz neovisno reproduciranih konačnopopulacijskih nagiba 0,036723816394 i 0,026885173178 dobiva se 1,101714491813 i 0,806555195344 boda. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvatiti 1,1010 i 0,8070 kada se rabe prikazani nagibi, odnosno vrijednosti unutar 0,000001 od 1,101714491813 i 0,806555195344 kada se rabe nezaokruženi koeficijenti. Smjer mora biti dob 55 minus dob 25. |
| Neovisni postupak | Iz komitirane populacijske snimke riješiti normalne jednadžbe za model samo s dobi i model s dobi te četiri indikatora izvora, pa oba dobivena nagiba pomnožiti razlikom 55 − 25. |
| Dokazni trag | chapters/16-regresija.qmd#ex-16-racunski-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Razmak je 55 godina, pa su razlike 2,0185 i 1,4795 boda. | Nagib se množi promjenom dobi, odnosno s 55 − 25 = 30, ne završnom dobi. |
| Dvije su razlike 1,10 i 0,81, pa će svaka osoba od 55 godina imati toliko više povjerenja od svake osobe od 25 godina. | Model uspoređuje predviđene prosjeke; individualne vrijednosti imaju reziduale i druge razlike. |
| Prilagođena razlika pokazuje koliko će se istoj osobi povjerenje promijeniti kada ostari trideset godina. | Presječna populacija ne prati istu osobu kroz vrijeme i ne identificira učinak starenja. |
Kritički zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Za ćeliju 1,60 pročitati naslov retka, referentni redak, naslov stupca i napomenu o ishodu i prilagodbama; zatim razlikovati omjer izgleda od rizika, postotnih bodova i uzročnoga učinka.
Mjereni su samoprijavljena dnevna uporaba društvenih mreža i binarizirani samoprijavljeni simptomi na ili iznad 80. percentila. Referenca je do tri sata. Ćelija daje AOR 1,60 s 95 % intervalom 1,43–1,80, a za apsolutnu vjerojatnost treba polazišna vjerojatnost ili cijeli model s vrijednostima prilagodbi.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Prediktor je samoprijavljena dnevna uporaba društvenih mreža kategorizirana na do tri i više od tri sata, a ishod samoprijavljeni simptomi binarizirani na 80. percentilu. | Naslov retka, referentni redak i napomena ispod tablice daju te operacionalizacije. |
| U odnosu na skupinu do tri sata, skupina iznad tri sata ima 1,60 puta onolike prilagođene izglede za ishod; 95 % interval iznosi 1,43–1,80. | Riječ je o ćeliji Modela 1 i njezinu retku, uz imenovane prilagodbe iz napomene. |
| Za apsolutnu vjerojatnost treba polazišna vjerojatnost ili odsječak i cijeli model s određenim vrijednostima prilagodbenih varijabli. | Sam omjer izgleda ne preslikava se u jednu razliku vjerojatnosti. |
| U presječnim podatcima norveških adolescenata od 15 do 16 godina više od tri sata samoprijavljene uporabe bilo je povezano s 1,60 puta većim prilagođenim izgledima za simptome na ili iznad 80. percentila nego uporaba do tri sata (AOR 1,60; 95 % interval 1,43–1,80). | Rečenica imenuje populaciju, mjere, referencu, procjenu, interval, prilagodbu i povezanost bez uzročnoga glagola. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Ćelija Modela 1 za više od tri sata iznosi AOR 1,60 s 95 % intervalom 1,43–1,80 u odnosu na do tri sata. Broj 1,60 znači 60 % veće izglede, ali ne 60 % veći rizik ni 60 postotnih bodova; apsolutna promjena ostaje neodređena. |
| Pravilo prihvaćanja | AOR i obje granice intervala moraju biti točno prepisani iz prihvaćenoga tabličnog izvatka. Ne prihvatiti pretvorbu u rizik ili vjerojatnost bez dodatne polazišne količine niti uzročni glagol. |
| Neovisni postupak | Neovisno križno pročitati redak, stupac, referencu i napomenu tablice te algebarski provjeriti da omjer izgleda 1,60 predstavlja 60 % veće izglede. Ne tvrditi ponovnu procjenu iz nedostupnih pojedinačnih podataka. |
| Dokazni trag | chapters/16-regresija.qmd#ex-16-kriticki-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Više od tri sata uzrokuje 60 % više depresije. | Presječni samoprijavljeni nacrt ne identificira učinak, a 1,60 je omjer izgleda, ne relativni rizik niti količina depresije. |
| Vjerojatnost simptoma veća je za 60 postotnih bodova. | Omjer izgleda ne određuje razliku vjerojatnosti bez polazišne vjerojatnosti i punoga modela. |
| Referentna skupina su adolescenti bez depresije. | To je referentna kategorija ishoda; referentna skupina prediktora za ćeliju jest uporaba društvenih mreža do tri sata. |
Revizija modela
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Pogreška na skupu za učenje manja je od dva boda, pa je time zadani kriterij za nove korisnike zadovoljen.
Koeficijenti su odabrani da smanje pogrešku upravo na tim ishodima. Trening-RMSE i trening-R-kvadrat zato su mjere pristajanja, u očekivanju optimistične za nove jedinice, i ne zamjenjuju odvojenu prediktivnu provjeru.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Provjeriti redak po redak. Potvrditi da su formula i vremenski dostupni prediktori dopušteni, označiti da pogreska uspoređuje ishod uzorak s fitted(model) iz istoga uzorka te utvrditi što oba broja mogu i ne mogu poduprijeti.
Oba izračuna valjano opisuju pristajanje istim 200 zapisima. data = uzorak određuje podatke za procjenu koeficijenata, a fitted(model) vraća prilagođene vrijednosti upravo za te retke. Nula redaka neovisne provjere ulazi u račun. Dostupnost prediktora prije ishoda čuva vremensku granicu, ali ne stvara provjeru novih korisnika. Još treba izdvojiti nove podatke iz ciljanih uvjeta primjene, zaključati model i izračunati istu mjeru pogreške, uz procjenu njezine nesigurnosti.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Na skupu za učenje korijen srednje kvadratne pogreške manji je od dva boda. O uspješnosti kod novih korisnika odlučit ćemo tek nakon provjere zaključanog modela na odvojenim podacima i usporedbe te pogreške s unaprijed zadanim kriterijem.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Valjani su specifikacija modela, uporaba unaprijed dostupnih varijabli i račun in-sample R-kvadrata i RMSE-a kao mjera pristajanja. | Zadatak isključuje poslijeishodne prediktore, a kod dosljedno rabi ishod i prilagođene vrijednosti istoga modela. |
Redak s fitted(model) otkriva da je pogreška izračunana na skupu za učenje. Taj je račun valjan, a pogreška je u naknadnom zaključku o novim korisnicima. |
Nema argumenta newdata ni prethodno izdvojena skupa; i R-kvadrat je iz istoga prilagođavanja. |
| Brojke izgledaju uvjerljivo jer najmanji kvadrati minimiziraju trening-SSE, a dodatni prediktori mogu samo zadržati ili povećati trening-R-kvadrat. | RMSE je sqrt(SSE/n), a R-kvadrat 1 − SSE/SST na istim redcima. |
| Ispis pokazuje pristajanje modela na skupu za učenje; o novim korisnicima ne daje zaključak dok se ista mjera ne izračuna na unaprijed izdvojenim redcima. | Zaključak izričito povlači preporuku za primjenu i čuva samo opis trening-skupa. |
| Pogreška nije curenje iz budućnosti jer su svi prediktori po zadanoj vremenskoj granici dostupni prije ishoda; riječ je o pogrešnoj validaciji. | Audit razlikuje trenutak mjerenja prediktora od identiteta redaka za ocjenu. |
| Na skupu za učenje korijen srednje kvadratne pogreške manji je od dva boda. O uspješnosti kod novih korisnika odlučit ćemo tek nakon provjere zaključanog modela na odvojenim podacima i usporedbe te pogreške s unaprijed zadanim kriterijem. | Oba izračuna valjano opisuju pristajanje istim 200 zapisima. data = uzorak određuje podatke za procjenu koeficijenata, a fitted(model) vraća prilagođene vrijednosti upravo za te retke. Nula redaka neovisne provjere ulazi u račun. Dostupnost prediktora prije ishoda čuva vremensku granicu, ali ne stvara provjeru novih korisnika. Još treba izdvojiti nove podatke iz ciljanih uvjeta primjene, zaključati model i izračunati istu mjeru pogreške, uz procjenu njezine nesigurnosti. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Obje prijavljene veličine pripadaju istih 200 redaka skupa za učenje. R-kvadrat je 1 − SSE/SST na tom skupu, a pogreška je sqrt(SSE/200) iz istih reziduala. Nula redaka odvojene provjere ulazi u račun. |
| Pravilo prihvaćanja | Treba povezati oba pokazatelja s istih 200 redaka i utvrditi odsutnost odvojene provjere. Brojke se prihvaćaju zaokružene na dvije decimale iz ispisa. |
| Neovisni postupak | Na prvih 200 zapisa data/populacija-medija.csv prilagoditi navedeni linearni model. Zasebno iz rezidualnog zbroja kvadrata izračunati R-kvadrat i korijen srednje kvadratne pogreške. |
| Dokazni trag | chapters/16-regresija.qmd#ex-16-revizija-modela-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Fatalno je to što se upotrebljava R umjesto ručnoga računa. | Zadatak ocjenjuje statistički audit, a kod je dopušten računarski trag; proizvodnja koda nije cilj. |
| Fatalno je uključiti spol ili obrazovanje jer su to osjetljive varijable. | Njihova uporaba može zahtijevati zaseban etički audit, ali zadatak ih postavlja prije ishoda i jedina posađena pogreška jest trening-procjena. |
| Dovoljno je trening-RMSE preimenovati u testni RMSE. | Naziv ne mijenja redke. Ocjena mora doista rabiti ishode koji nisu sudjelovali u procjeni ni izboru modela. |
Poglavlje 17 — Statistika u doba algoritama
Namjerna pogreška
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Ako model na izdvojenom skupu postigne visoku točnost prema zabilježenim oznakama, time će dokazati da ispravno mjeri ton rečenica.
Izdvajanje štiti procjenu predviđanja od uporabe istih jedinica za učenje i vrednovanje, ali ne čini zabilježeni referentni ishod nepogrešivim niti dokazuje valjanost konstrukta. Model može vrlo dobro reproducirati sustav oznaka koji je dvosmislen, pristran ili neusporediv s postupkom u primjeni.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Razdvojiti zapisane oznake, buduće predviđanje tih oznaka i mjerenje tona. Usporediti dokaz koji plan prikuplja s tvrdnjom koju želi izvesti.
Plan pravilno razdvaja dokumente i predviđa zaključavanje modela i praga. Buduća točnost može opisati slaganje sa zabilježenim oznakama u tom ispitnom dijelu, ali ne dokazuje valjanost mjerenja tona. Za nju treba zasebno ispitati primjerenost uputa i referentnih oznaka. Neovisni koderi mogli bi, bez uvida u modelove odluke, ponovno označiti dio rečenica te obrazložiti neslaganja i ulogu konteksta. To može pokazati nejasne kategorije čak i uz visoku modelovu podudarnost. Različit put oznake i odabir korpusa i dalje ograničavaju prijenos.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Izdvojenim ispitivanjem procijenit ćemo koliko se zaključani model slaže sa zabilježenim oznakama odabranih rečenica. Zasebnom provjerom kodiranja ispitat ćemo koliko te oznake odgovaraju namjeravanom značenju tona; rezultat te provjere još nije poznat.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Visoka uspješnost na prethodno izdvojenim i usporedivo označenim jedinicama može poduprijeti predviđanje zabilježenoga referentnog ishoda. | Te jedinice nisu sudjelovale u učenju ni izboru postupka, a isti zaključani prag i referentni postupak vrijede pri vrednovanju. |
| Jedini posađeni pogrešan prijelaz jest pretvaranje uspješnosti prema zabilježenim oznakama u dokaz da je konstrukt tona valjano izmjeren. | Zabilježena oznaka ovisi o okviru kodiranja, koderima i usklađenju te sama može sadržavati pogrešku. |
| Valjanost traži zasebne dokaze o značenju kategorija, dosljednosti kodiranja, spornim slučajevima i ponašanju oznaka u ciljanom kontekstu primjene. | Neslaganja kodera i promjena postupka oznake mogu promijeniti referentni ishod bez promjene modela. |
| Čovjek ostaje odgovoran za cilj, prag, provjeru valjanosti i posljedice slanja rečenice u pregled. | Prediktivno mjerilo ne odlučuje je li negativan ton legitiman kriterij uredničke pozornosti. |
| Izdvojenim ispitivanjem procijenit ćemo koliko se zaključani model slaže sa zabilježenim oznakama odabranih rečenica. Zasebnom provjerom kodiranja ispitat ćemo koliko te oznake odgovaraju namjeravanom značenju tona; rezultat te provjere još nije poznat. | Plan pravilno razdvaja dokumente i predviđa zaključavanje modela i praga. Buduća točnost može opisati slaganje sa zabilježenim oznakama u tom ispitnom dijelu, ali ne dokazuje valjanost mjerenja tona. Za nju treba zasebno ispitati primjerenost uputa i referentnih oznaka. Neovisni koderi mogli bi, bez uvida u modelove odluke, ponovno označiti dio rečenica te obrazložiti neslaganja i ulogu konteksta. To može pokazati nejasne kategorije čak i uz visoku modelovu podudarnost. Različit put oznake i odabir korpusa i dalje ograničavaju prijenos. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Tvrdnja je pogrešna samo ako je točnost niža od unaprijed zadanoga praga. | Čak ni visoka i korisna prediktivna točnost ne dokazuje da zabilježena oznaka valjano predstavlja konstrukt tona. |
| Izdvojeni skup automatski uklanja svako curenje i jamči reprezentativnost. | Razdvajanje mora čuvati povezane dokumente zajedno, a ni ispravno razdvajanje ne mijenja uzvodni odabir korpusa ni populacijski doseg. |
| Problem je samo to što se rabi ukupna točnost umjesto F1-mjere. | Drugo mjerilo uspješnosti i dalje uspoređuje predviđanja s istim pogrešivim referentnim zapisom i ne rješava valjanost mjerenja. |
Konceptualni zadatak
Naznaka za početak
Pratite kada se svaki skup smije upotrijebiti i može li isti dokument prenijeti informacije preko granice skupova. Za svaku stopu pogreške odredite nazivnik, a za odluku pravilo kojim nastaje iz predviđene vjerojatnosti.
Primjer odgovora i objašnjenje
Podacima iz skupa za učenje prilagođavamo model, pomoću skupa za provjeru biramo postupak i prag, a skup za ispitivanje čuvamo za jednu završnu procjenu. Ispitni ishodi ne smiju sudjelovati u učenju ni izboru modela ili praga. Ako rečenice istoga dokumenta rasporedimo u različite skupove, one mogu prenijeti temu, stil i kontekst između njih te uljepšati procjenu na navodno novom tekstu. Jedinica razdvajanja mora biti cijeli povezani dokument, ne pojedinačna rečenica.
Tablica zabune jest kontingencijska tablica koja križa odluku i zabilježeni referentni ishod. Četiri ćelije TP, FP, FN i TN nastaju križanjem dviju binarnih varijabli. FPR dijeli FP s FP + TN, a FNR dijeli FN s FN + TP. Prvi nazivnik obuhvaća sve zabilježeno nenegativne, a drugi sve zabilježeno negativne slučajeve.
Predviđena vjerojatnost postaje odluka tek nakon unaprijed obrazložena klasifikacijskog praga i pravila postupanja. Vrijednosti tik ispod i iznad praga mogu proizvesti različito postupanje iako su numerički vrlo bliske.
Odgovor razdvaja uloge skupova, poštuje dokument kao jedinicu razdvajanja, imenuje nazivnike stopa pogreške i razlikuje vjerojatnost od odluke. Formulacija može biti drukčija ako ostaju isti račun i obrazloženje.
Detaljna provjera
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Za svaki skup imenovati njegovu ulogu, zatim provjeriti ostaju li svi redci istoga dokumenta zajedno. Nacrtati tablicu zabune sa zabilježenim ishodom i odlukom, zapisati nazivnike FPR-a i FNR-a te odvojiti predviđenu vjerojatnost od odluke nakon praga.
Učenje prilagođava model, provjera bira pravilo i prag, a ispitivanje služi jednoj završnoj procjeni. Dokument preko granice prenosi povezani tekst. FPR ima nazivnik FP + TN među zabilježeno nenegativnima, FNR nazivnik FN + TP među zabilježeno negativnima, a prag tek pretvara vjerojatnost u odluku.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Skup za učenje prilagođava model, skup za provjeru bira postupak i prag, a skup za ispitivanje čuva jednu završnu procjenu. | Ispitni ishodi ne smiju sudjelovati u učenju ni izboru modela ili praga. |
| Dokument koji prijeđe granicu može prenijeti temu, stil i kontekst između skupova te uljepšati procjenu na navodno novom tekstu. | Jedinica razdvajanja mora biti cijeli povezani dokument, ne pojedinačna rečenica. |
| Tablica zabune jest kontingencijska tablica koja križa odluku i zabilježeni referentni ishod. | Četiri ćelije TP, FP, FN i TN nastaju križanjem dviju binarnih varijabli. |
| FPR dijeli FP s FP + TN, a FNR dijeli FN s FN + TP. | Prvi nazivnik obuhvaća sve zabilježeno nenegativne, a drugi sve zabilježeno negativne slučajeve. |
| Predviđena vjerojatnost postaje odluka tek nakon unaprijed obrazložena klasifikacijskog praga i pravila postupanja. | Vrijednosti tik ispod i iznad praga mogu proizvesti različito postupanje iako su numerički vrlo bliske. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Tri skupa služe tome da svaki sadržava približno jednak broj redaka. | Uloge skupova određuje trenutak uporabe, a ne jednaka veličina. |
| Curenje postoji samo kada se isti redak doslovno ponovi. | Rečenice istoga dokumenta mogu nositi zajednički kontekst i stvoriti ovisnost i bez doslovna duplikata. |
| Stopa lažno pozitivnih dijeli sve pogreške ukupnim brojem slučajeva. | FPR je uvjetovana zabilježeno nenegativnim ishodima, pa je nazivnik FP + TN. |
| Predviđena vjerojatnost od 0,60 već je sama odluka. | Odluka nastaje tek izborom praga i postupka koji određuje posljedicu prelaska praga. |
Računski zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Rasporediti 90, 30, 10 i 170 u TP, FP, FN i TN. Za svako mjerilo prvo zapisati pitanje i nazivnik, zatim podijeliti odgovarajući brojnik te rezultat povezati s posljedicom odluke o ljudskom pregledu.
FPR = 30/(30 + 170) = 15 %, FNR = 10/(10 + 90) = 10 %, PPV = 90/(90 + 30) = 75 %, a točnost = (90 + 170)/300 = 86,6667 %, odnosno 86,7 %.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Stopa lažno pozitivnih odluka iznosi 30/200 = 15 %. | Nazivnik FP + TN obuhvaća svih 200 zabilježeno nenegativnih slučajeva; posljedica može biti 30 nepotrebnih pregleda. |
| Stopa lažno negativnih odluka iznosi 10/100 = 10 %. | Nazivnik FN + TP obuhvaća svih 100 zabilježeno negativnih slučajeva; posljedica može biti deset propuštenih rečenica. |
| Pozitivna prediktivna vrijednost iznosi 90/120 = 75 %. | Nazivnik TP + FP obuhvaća svih 120 rečenica poslanih u pregled, pa jedna četvrtina reda nema zabilježeni negativni ishod. |
| Točnost iznosi 260/300 = 86,6667 %, što se može zaokružiti na 86,7 %. | Brojnik TP + TN obuhvaća 260 podudarnih odluka; posljedica je da jedna zbirna stopa skriva različite vrste i terete 40 pogrešaka. |
| Nijedno od četiriju mjerila samo ne dokazuje valjanost oznake, pravednost sustava ni opravdanost uredničkoga cilja. | Sva su mjerila uvjetovana zadanom tablicom prema zabilježenom referentnom ishodu. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | FPR = 30/(30 + 170) = 30/200 = 0,15 = 15 %; FNR = 10/(10 + 90) = 10/100 = 0,10 = 10 %; PPV = 90/(90 + 30) = 90/120 = 0,75 = 75 %; točnost = (90 + 170)/(90 + 30 + 10 + 170) = 260/300 = 0,866666666667 = 86,7 %. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvatiti stope unutar 0,05 postotnoga boda uz točne nazivnike. Svaki rezultat mora imati posljedicu za red pregleda, a ukupna točnost ne smije biti proglašena dokazom pravednosti ili valjanosti. |
| Neovisni postupak | Iz četiri zadane ćelije zasebno sastaviti svaki uvjetni skup i provjeriti četiri razlomka osnovnom aritmetikom, bez pozivanja poglavlja, widgeta ili programskoga koda. |
| Dokazni trag | chapters/17-doba-algoritama.qmd#ex-17-racunski-01 |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Stopa lažno pozitivnih odluka iznosi 30/300 = 10 %. | Nazivnik FPR-a nisu svi slučajevi, nego svih 200 zabilježeno nenegativnih slučajeva, FP + TN. |
| Stopa lažno negativnih odluka iznosi 10/300 = 3,3 %. | Nazivnik FNR-a čini svih 100 zabilježeno negativnih slučajeva, FN + TP. |
| Pozitivna prediktivna vrijednost iznosi 90/100 = 90 %. | To je udio otkrivenih među zabilježeno negativnima, dok PPV polazi od svih 120 slučajeva poslanih u pregled. |
| Točnost 86,7 % dokazuje da je sustav pravedan. | Agregatna točnost ne određuje raspodjelu tereta pogrešaka, valjanost oznake ni legitimnost cilja. |
Kritički zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Otvoriti definicije kategorija i pravila za mješoviti neutralni sadržaj s tonom, zatim usporediti obje izvorne oznake, njihova obrazloženja i trag usklađenja za početnu rečenicu. Nakon toga držati modelnu odluku fiksnom i pratiti u koju se ćeliju tablice zabune redak premješta ako se referentna oznaka promijeni.
Prvi je zapis N_Neutral, drugi Negative, usklađenje M_Negative, a zabilježeni ishod Negative. Neslaganje pokazuje mjeriteljsku dvojbu. Promjena reference uz fiksnu odluku može pretvoriti TP u FP ili FN u TN, čime se mijenjaju brojnik i nazivnik mjerila iako se model nije promijenio.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Prije presude treba vidjeti operativne definicije kategorija, uputu za mješavinu neutralnoga sadržaja i negativnoga tona te primjere graničnih slučajeva. | Spor se upravo odnosi na razliku između N_Neutral i negativne kategorije. |
| Treba vidjeti obje izvorne oznake, obrazloženja kodera, pravilo usklađenja, odluku uskladitelja i inačicu uputa. | Početni zapis pokazuje N_Neutral, Negative, M_Negative i završni Negative. |
| Neslaganje je dokaz nejasnoće koji opravdava prigovor i ponovnu provjeru, ali samo po sebi ne dokazuje koja je oznaka točna. | Bez dodatnoga konteksta i unaprijed zadanoga pravila oba se suda moraju tretirati kao podatci o mjerenju. |
| Uz fiksnu modelnu odluku promjena reference premješta redak između TP i FP ili između FN i TN te mijenja mjerila pravednosti bez promjene modela. | Referentni ishod sudjeluje u definiciji svake ćelije i njezina uvjetnog nazivnika. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Oznaka je sigurno pogrešna jer se prvi koder nije složio. | Neslaganje otvara provjeru, ali bez pravila, obrazloženja i konteksta ne određuje automatski konačnu kategoriju. |
| Usklađena oznaka mora biti istina jer je konačna. | Usklađenje proizvodi zabilježeni referentni ishod prema određenom postupku, a ne nepogrešivo svojstvo rečenice. |
| Promjena oznake ne može promijeniti mjerila jer predviđanje ostaje isto. | Tablica zabune križa odluku s referentnim zapisom, pa promjena jedne osi mijenja ćeliju i odgovarajuće stope. |
Revizija modela
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Ako model na izdvojenom skupu postigne visoku točnost prema zabilježenim oznakama, time će dokazati da ispravno mjeri ton rečenica.
Izdvojeni skup može provjeriti predviđanje zabilježenoga referentnog ishoda samo u granicama svojega korpusa, postupka oznake i zaključanoga praga. Ne provjerava automatski valjanost tona, nepogrešivost oznake, reprezentativnost, podskupinske terete, budući pomak ni postupovnu pravednost.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Rastaviti tvrdnju na prihvatljivi prediktivni dio i pogrešan zaključak o mjerenju. Provjeriti jedinicu, granicu korpusa, grupirano razdvajanje, put oznake, prag i dostupne skupne varijable, a zatim navesti što bi trebalo nadzirati i kako se odluka osporava.
Plan pravilno razdvaja dokumente i predviđa zaključavanje modela i praga. Buduća točnost može opisati slaganje sa zabilježenim oznakama u tom ispitnom dijelu, ali ne dokazuje valjanost mjerenja tona. Za nju treba zasebno ispitati primjerenost uputa i referentnih oznaka. Neovisni koderi mogli bi, bez uvida u modelove odluke, ponovno označiti dio rečenica te obrazložiti neslaganja i ulogu konteksta. To može pokazati nejasne kategorije čak i uz visoku modelovu podudarnost. Različit put oznake i odabir korpusa i dalje ograničavaju prijenos.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Izdvojenim ispitivanjem procijenit ćemo koliko se zaključani model slaže sa zabilježenim oznakama odabranih rečenica. Zasebnom provjerom kodiranja ispitat ćemo koliko te oznake odgovaraju namjeravanom značenju tona; rezultat te provjere još nije poznat.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Zaključan model može na usporedivo označenom i prethodno izdvojenom skupu pokazati koliko dobro predviđa zabilježeni referentni ishod. | Dokumenti ne smiju prijeći među skupovima, a ispitni ishodi ne smiju voditi učenje, izbor modela ili praga. |
| Visoka uspješnost prema zabilježenom ishodu ne dokazuje da je ton valjano izmjeren. | Okvir kodiranja, koderi i usklađenje proizvode pogrešiv referentni zapis. |
| Jedinica je odabrana parlamentarna rečenica, korpus ima uzvodne filtre, a put oznake mora biti usporediv između procjene i primjene. | Paket ne predstavlja cijeli govor ni govornika, a izvorni dijelovi imaju različitu dostupnost drugoga kodera i usklađenja. |
| Prag pretvara rezultat u odluku i raspoređuje terete pogrešaka, dok se podskupinske stope smiju prikazati samo za unaprijed opravdane dostupne skupine. | ParlaSentov nastavni paket nema takvu skupnu varijablu, pa se podskupine ne smiju izvesti iz teksta. |
| Primjena traži nadzor pomaka, neovisno označen uzorak nepregledanih rečenica, obavijest, obrazloženje, prigovor i žalbu. | Redovni red pregleda selektivno opaža ishode, pa bez zasebnoga audita ne otkriva pouzdano lažno negativne odluke. |
| Tečan odgovor jezičnoga modela ne dokazuje nedostupnu oznaku, skupinu, kontekst, valjanost ili buduću uspješnost. | Jezična uvjerljivost nije podatkovni izvor ni neovisna provjera. |
| Izdvojenim ispitivanjem procijenit ćemo koliko se zaključani model slaže sa zabilježenim oznakama odabranih rečenica. Zasebnom provjerom kodiranja ispitat ćemo koliko te oznake odgovaraju namjeravanom značenju tona; rezultat te provjere još nije poznat. | Plan pravilno razdvaja dokumente i predviđa zaključavanje modela i praga. Buduća točnost može opisati slaganje sa zabilježenim oznakama u tom ispitnom dijelu, ali ne dokazuje valjanost mjerenja tona. Za nju treba zasebno ispitati primjerenost uputa i referentnih oznaka. Neovisni koderi mogli bi, bez uvida u modelove odluke, ponovno označiti dio rečenica te obrazložiti neslaganja i ulogu konteksta. To može pokazati nejasne kategorije čak i uz visoku modelovu podudarnost. Različit put oznake i odabir korpusa i dalje ograničavaju prijenos. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Tvrdnja je potpuno neprihvatljiva jer se modelima nikada ne smije vjerovati. | Izdvojena procjena može biti valjan dokaz predviđanja zabilježenoga ishoda; treba odbiti točno određeni prijelaz, ne model po reputaciji. |
| Dovoljno je zamijeniti točnost uravnoteženom točnošću ili F1-mjerom. | Drugo mjerilo ne provjerava valjanost konstrukta, uzvodni odabir, postupak oznake, pomak ni pravo na prigovor. |
| Visoka točnost vrijedi za sav parlamentarni govor jer je skup za ispitivanje izdvojen. | Izdvajanje ne čini korpus reprezentativnim i ne vraća rečenice isključene uzvodnim pravilima. |
| Podskupinske stope treba izračunati iz imena i teksta rečenice. | Paket ne pruža obranjivu skupnu varijablu, a nagađanje identiteta iz teksta stvorilo bi novu neprovjerenu oznaku. |
Poglavlje 18 — Vaše prvo istraživanje
Namjerna pogreška
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Budući da 95 % interval prilagođene procjene obuhvaća nulu, u simuliranom skupu nema povezanosti vremena i povjerenja.
Interval od -0,1864 do 0,1697 boda uz trideset minuta više vremena ostavlja s podacima uskladive male razlike u oba smjera. Obuhvaćanje nule ne dokazuje točnu odsutnost povezanosti niti je zamjena za unaprijed određenu ekvivalencijsku granicu.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Neovisno obnoviti prilagođeni nagib i njegov 95 % interval, pomnožiti ih s trideset te provjeriti koje vrijednosti interval uključuje i isključuje. Zatim usporediti prilagođenu procjenu s neprilagođenom provjerom osjetljivosti.
Točne su prilagođena procjena od −0,01 boda, granice od −0,19 do 0,17 i ograničenje linearne, aditivne prilagodbe. Pogreška je tvrdnja da obuhvaćanje nule dokazuje odsutnost povezanosti. Usporedba s neprilagođenih 0,25 boda pokazuje osjetljivost zbirnog odnosa na uključivanje dobi. Razlike oba predznaka ostaju uskladive s prilagođenim intervalom. Prije predaje može se provjeriti oblik odnosa s dobi i ponoviti brojčani račun; bez dodatnih pretpostavki taj nalaz ne postaje uzročni.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Nakon unaprijed određene prilagodbe za dob procijenjena razlika iznosi −0,01 boda za trideset minuta više dnevnog vremena, uz 95 % interval od −0,19 do 0,17. Pozitivna neprilagođena procjena osjetljiva je na dob, a prilagođeni rezultat ostavlja otvorene male razlike oba predznaka. Zaključak ovisi o linearnom, aditivnom obliku prilagodbe i ne dokazuje odsutnost svake povezanosti.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Nakon linearne, aditivne prilagodbe za dob procijenjena razlika uz trideset minuta više vremena iznosi približno -0,01 boda. | Neovisni matrični račun daje -0,008323 boda i 95 % interval od -0,186355 do 0,169708. |
| Jedini pogrešan prijelaz jest tumačenje intervala koji obuhvaća nulu kao dokaza da svaka povezanost izostaje. | Interval uključuje male vrijednosti oba predznaka, pa točna nula nije jedina vrijednost uskladiva s podacima. |
| Podaci podupiru zaključak da je zbirna pozitivna procjena osjetljiva na prilagodbu dobi, dok mala povezanost bilo kojega predznaka ostaje moguća. | Neprilagođena procjena za trideset minuta jest 0,246146 boda, a prilagođena -0,008323 boda s intervalom preko nule. |
| Zaključak ostaje uvjetovan linearnom, aditivnom prilagodbom za dob i presječnim simuliranim skupom. | Drukčiji oblik dobnoga odnosa mogao bi promijeniti procjenu, a dizajn ne podupire uzročnu ni populacijsku tvrdnju. |
| Nakon unaprijed određene prilagodbe za dob procijenjena razlika iznosi −0,01 boda za trideset minuta više dnevnog vremena, uz 95 % interval od −0,19 do 0,17. Pozitivna neprilagođena procjena osjetljiva je na dob, a prilagođeni rezultat ostavlja otvorene male razlike oba predznaka. Zaključak ovisi o linearnom, aditivnom obliku prilagodbe i ne dokazuje odsutnost svake povezanosti. | Točne su prilagođena procjena od −0,01 boda, granice od −0,19 do 0,17 i ograničenje linearne, aditivne prilagodbe. Pogreška je tvrdnja da obuhvaćanje nule dokazuje odsutnost povezanosti. Usporedba s neprilagođenih 0,25 boda pokazuje osjetljivost zbirnog odnosa na uključivanje dobi. Razlike oba predznaka ostaju uskladive s prilagođenim intervalom. Prije predaje može se provjeriti oblik odnosa s dobi i ponoviti brojčani račun; bez dodatnih pretpostavki taj nalaz ne postaje uzročni. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Prilagođeni nagib po minuti iznosi -0,000277440223263; za 30 minuta procjena je -0,008323206698, uz 95 % interval od -0,186354833188 do 0,169708419792. Neprilagođena procjena za 30 minuta iznosi 0,246145599410, uz interval od 0,092666097355 do 0,399625101466. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvatiti izvorno prikazane vrijednosti -0,01 te -0,19 do 0,17 zbog zaokruživanja na dvije decimale. Zaključak mora ostaviti otvorene male razlike oba predznaka i ne smije interval koji obuhvaća nulu pretvoriti u dokaz odsutnosti. |
| Neovisni postupak | Ponovno generirati 300 zapisa algoritmom sa sjemenom 4001, procijeniti koeficijente rješavanjem normalnih jednadžbi X’X beta = X’y te interval dobiti iz rezidualne varijance, inverza X’X i t-kvantila s 297 stupnjeva slobode, bez učitavanja poglavlja ili njegova modela. |
| Dokazni trag | scripts/check-unit-18-numerics.R#UNIT_18_NUMERICS_OK |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Pogreška je samo to što asistent nije naveo p-vrijednost. | P-vrijednost ne bi pretvorila obuhvaćanje nule u dokaz odsutnosti povezanosti; procjena i interval već pokazuju dopušteni raspon. |
| Povezanost sigurno postoji jer neprilagođeni interval ne obuhvaća nulu. | Neprilagođena procjena je provjera osjetljivosti koja miješa dobni sastav s vremenom i ne zamjenjuje unaprijed obrazloženi primarni model. |
| Zaključak je pogrešan samo zato što je uzorak premalen. | Veličina uzorka utječe na preciznost, ali konkretna pogreška jest logički prijelaz s intervala koji obuhvaća nulu na dokaz točne odsutnosti. |
Konceptualni zadatak
Naznaka za početak
Krenite od jednog retka i odredite njegov odnos prema dokumentu i cijelom paketu. Provjerite odabir rečenica, postupak označavanja i nazivnik udjela. Razdvojite opis pripremljenih podataka od tvrdnji o široj populaciji ili budućoj primjeni.
Primjer odgovora i objašnjenje
Jedan redak predstavlja jednu odabranu i označenu parlamentarnu rečenicu, a dokument je jedinica grupiranoga razdvajanja. Paket ima 2.698 redaka iz 2.499 dokumenata i ne spaja govornike, stranke, mandate ni datume. Izvan podataka ostaju rečenice izvan izvornoga odabira, bez hrvatske oznake i uklonjeni preklopljeni redci za učenje. Dnevnik bilježi HR filtar te uklanjanje 25 redaka za učenje iz 20 dokumenata prisutnih u ispitnom izvoru.
Cilj je opisati brojnost zabilježenih oznaka i dva postupka kojima su nastale unutar pripremljenoga paketa. Brojnosti 1.212 negativnih, 979 neutralnih i 507 pozitivnih oznaka imaju nazivnik 2.698 odabranih redaka. Paket nema uzorački interval za parlamentarnu populaciju, a selekcija, kodiranje i valjanost oznake ostaju izvan jednostavnih udjela. Pripremljeni korpus nije vjerojatnosni uzorak svih rečenica, govornika ili stavova. Obranjiva alternativa razdvaja dva puta nastanka oznake umjesto da ih čita kao jedan mjerni postupak. Negativna je oznaka zabilježena u 47,9 % redaka s dvama koderima i usklađenjem te u 41,9 % redaka s jednim uvježbanim koderom.
Pogrešna generalizacija može etiketirati govor i autore izvan dokaza, a budući prag može nepotrebno opteretiti pregled ili propustiti relevantne rečenice. Paket nema zaključan klasifikator, prag, podskupine, nadzor ni put prigovora koji bi opravdali postavljenu odluku. Paket podupire opis oznaka i njihova puta u odabranim redcima, ali ne podupire tvrdnju o tonu svega parlamentarnog govora, učinku broja kodera ili opravdanosti sustava odluke. Putovnica i dnevnik određuju jedinicu i obuhvat, a provjera osjetljivosti ne izolira uzrok razlike.
Odgovor povezuje nazivnik s odabranim rečenicama, razlikuje postupke označavanja i ograničava zaključak na ono što paket doista podupire. Formulacija može biti drukčija ako ostaju isti račun i obrazloženje.
Detaljna provjera
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Proći empirijski prijenos redom kroz jedinicu, odsutnost i selekciju, ciljanu količinu i vrstu tvrdnje, obuhvaćenu i neobuhvaćenu nesigurnost, obranjivu alternativu te posljedice pogreške. Uz svaki odgovor povezati konkretno polje putovnice, dnevnika ili provjere osjetljivosti.
Jedan redak je odabrana označena rečenica. Hrvatski filtar, uklanjanje 25 redaka iz 20 preklopljenih dokumenata i pripremljenih 2.698 redaka omeđuju nazivnik. Paket opisuje zabilježene oznake i njihov put, ne raspoloženje parlamenta. Razdvajanje putova oznake daje 652/1.362 nasuprot 560/1.336 negativnih oznaka, ali ne utvrđuje učinak broja kodera.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Jedan redak predstavlja jednu odabranu i označenu parlamentarnu rečenicu, a dokument je jedinica grupiranoga razdvajanja. | Paket ima 2.698 redaka iz 2.499 dokumenata i ne spaja govornike, stranke, mandate ni datume. |
| Izvan podataka ostaju rečenice izvan izvornoga odabira, bez hrvatske oznake i uklonjeni preklopljeni redci za učenje. | Dnevnik bilježi HR filtar te uklanjanje 25 redaka za učenje iz 20 dokumenata prisutnih u ispitnom izvoru. |
| Cilj je opis brojnosti zabilježenih oznaka i dvaju putova njihova nastanka unutar pripremljenoga paketa. | Brojnosti 1.212 negativnih, 979 neutralnih i 507 pozitivnih oznaka imaju nazivnik 2.698 odabranih redaka. |
| Paket nema uzorački interval za parlamentarnu populaciju, a selekcija, kodiranje i valjanost oznake ostaju izvan jednostavnih udjela. | Pripremljeni korpus nije vjerojatnosni uzorak svih rečenica, govornika ili stavova. |
| Obranjiva alternativa razdvaja dva puta nastanka oznake umjesto da ih čita kao jedan mjerni postupak. | Negativna je oznaka zabilježena u 47,9 % redaka s dvama koderima i usklađenjem te u 41,9 % redaka s jednim uvježbanim koderom. |
| Pogrešna generalizacija može etiketirati govor i autore izvan dokaza, a budući prag može nepotrebno opteretiti pregled ili propustiti relevantne rečenice. | Paket nema zaključan klasifikator, prag, podskupine, nadzor ni put prigovora koji bi opravdali postavljenu odluku. |
| Paket podupire opis oznaka i njihova puta u odabranim redcima, ali ne podupire tvrdnju o tonu svega parlamentarnog govora, učinku broja kodera ili opravdanosti sustava odluke. | Putovnica i dnevnik određuju jedinicu i obuhvat, a provjera osjetljivosti ne izolira uzrok razlike. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Paket podupire tvrdnju da je 44,9 % hrvatskoga parlamentarnog govora negativno. | Nazivnik čini 2.698 odabranih redaka u pripremljenom paketu, a ne sav hrvatski parlamentarni govor. |
| Budući da dva kodera daju veći udio negativnih oznaka, dva kodera uzrokuju strože označivanje. | Dijelovi se razlikuju i po izvornim datotekama, dokumentima i selekciji, pa usporedba nije izolirani učinak broja kodera. |
| Analitička fleksibilnost nije problem jer u ovom prijenosu nema regresijskoga modela. | Odabir korpusa, uklanjanje preklopa, razdvajanje i odluka spajaju li se putovi oznake također su analitičke odluke. |
| Teret odluke ne postoji jer je riječ samo o opisnoj tablici. | Opis ne postavlja sustav, ali bi neopravdana generalizacija ili buduće slanje rečenica u pregled utjecali na autore i pregledavatelje. |
Računski zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Oduzeti prosjek najstarije skupine od prosjeka najmlađe zasebno za vrijeme i povjerenje. Dobivenu razliku u vremenu pomnožiti s neprilagođenim nagibom te rezultat usporediti s opaženom razlikom u povjerenju, bez pretvaranja slaganja ili neslaganja u prilagođeni zaključak.
Iz prikazane tablice dobiva se 81,5 - 16,2 = 65,3 minute i 6,38 - 4,50 = 1,88 bodova. Prikazani nagib daje 0,0082 × 65,3 = 0,53546, odnosno oko 0,54 boda. Račun pripisuje samo dio opažene razlike i ne odvaja dobni sastav.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Najmlađa skupina ima prosječno 65,3 minute više dnevnog vremena od najstarije. | Iz tablice slijedi 81,5 - 16,2 = 65,3. |
| Najmlađa skupina ima prosječno 1,88 bodova više povjerenja od najstarije. | Iz tablice slijedi 6,38 - 4,50 = 1,88. |
| Neprilagođeni model razlici od 65,3 minute pripisuje približno 0,54 boda razlike u povjerenju. | Prikazani račun jest 0,0082 × 65,3 = 0,53546; iz punih vrijednosti dobiva se 0,535868. |
| Modelom pripisanih 0,54 boda znatno je manje od opaženih 1,88 bodova među skupinama. | Razlika od približno 1,34 boda ostaje izvan jednostavnoga umnoška nagiba i razlike u vremenu. |
| Račun ne zamjenjuje primarnu analizu jer neprilagođeni nagib ne odvaja linearnu povezanost dobi s vremenom i povjerenjem. | Prilagođena procjena za trideset minuta mijenja se s 0,246146 na -0,008323 boda. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Tiskani račun daje 81,5 - 16,2 = 65,3 minute; 6,38 - 4,50 = 1,88 bodova; 0,0082 × 65,3 = 0,53546, odnosno 0,54 boda. Neovisno obnovljene pune vrijednosti daju 65,311111111111 minuta, 1,877777777778 bodova i 0,535868086420 boda. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvatiti 65,3 minute, 1,88 bodova i vrijednost od 0,53 do 0,54 boda zbog računanja iz prikazanih zaokruženih ulaza. Smjer oduzimanja mora biti dosljedan, a zaključak mora zadržati dob kao razlog zbog kojega račun nije primarna analiza. |
| Neovisni postupak | Osnovnom aritmetikom uporabiti samo prikazana četiri grupna prosjeka i nagib. Zasebni provjerivač ponovno generira svih 300 jedinica, računa pune grupne prosjeke i neprilagođeni nagib normalnim jednadžbama bez učitavanja poglavlja. |
| Dokazni trag | scripts/check-unit-18-numerics.R#UNIT_18_NUMERICS_OK |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Razlika u vremenu iznosi 16,2 - 81,5 = -65,3 minute, a ostali se rezultati ostave s obrnutim predznakom. | Smjer oduzimanja mora biti isti za vrijeme i povjerenje te jasno imenovan kao najmlađa minus najstarija skupina. |
| Model objašnjava svih 1,88 bodova jer mlađa skupina provodi više vremena na mrežama. | Neprilagođeni nagib pripisuje razlici u vremenu oko 0,54 boda, a usporedba skupina miješa dobni sastav i druge razlike. |
| Broj 0,54 dokazuje učinak dodatnoga vremena na povjerenje. | Nagib dolazi iz presječne neprilagođene povezanosti i nema intervencijsko ni uzročno tumačenje. |
| Za točan odgovor treba pokrenuti R kod iz poglavlja. | Sve potrebne zaokružene vrijednosti stoje u tablici i zadatku, pa je zadatak potpuno rješiv rukom i u tisku. |
Kritički zadatak
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Otvoriti izvorni izvještaj, izdvojiti svaku postotnu tvrdnju i pokušati joj pridružiti broj ispitanika, način prikupljanja, uzorački okvir, datum, populaciju, brojnik i nazivnik te procjenu nesigurnosti. Zatim označiti koja se tvrdnja ne može provjeriti bez nedostajućega polja.
Dobar odgovor citira stvarni izvještaj, prepisuje samo provjerljive podatke, odvaja procjenu od dosega i navodi konkretne izostanke. Ako nedostaje broj ispitanika, ne može se ocijeniti preciznost; ako nedostaje način prikupljanja, ne može se ocijeniti selekcija ni populacijski doseg.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Odgovor imenuje i povezuje konkretan studentski ili novinski izvještaj te odvaja njegov tekst od vlastite prosudbe. | Čitatelj može otvoriti isti izvor i pronaći analiziranu postotnu tvrdnju. |
| Popisuje se najmanje broj ispitanika, brojnik i nazivnik postotka, način prikupljanja, uzorački okvir ili kriterij uključivanja, datum i ciljana populacija kada nedostaju. | Svako polje povezano je s dijelom tvrdnje koji bi omogućilo provjeriti. |
| Procjena se čita uz svoj raspon ili izričit zapis da se preciznost ne može obnoviti iz dostupnih podataka. | Nema zaključivanja samo iz praga ili dojma o velikom postotku. |
| Način prikupljanja određuje tko je mogao ući i na koga se rezultat smije prenijeti. | Opt-in anketa, anketa pratitelja i vjerojatnosni uzorak nisu zamjenjivi dizajni čak ni uz isti broj odgovora. |
| Odgovor završava jednom određenom rečenicom koja se zbog imenovanoga nedostatka ne može provjeriti. | Granica se odnosi na preciznost, populacijski doseg ili značenje nazivnika, a ne na opću sumnju u izvor. |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Izvještaj je nepouzdan jer su svi novinski postotci manipulativni. | Zadatak traži dokaz o točno određenim nedostajućim poljima, ne sud o žanru ili namjeri izvora. |
| Dovoljno je navesti da nedostaje margina pogreške. | Bez načina prikupljanja, uzoračkog okvira, broja ispitanika i nazivnika ni standardna margina pogreške ne rješava selekciju i doseg. |
| Velik postotak sam po sebi pokazuje da je nalaz važan. | Veličina postotka ne otkriva njegov brojnik, nazivnik, populaciju, preciznost ni način nastanka uzorka. |
| Zaključak je provjerljiv ako članak navodi naziv agencije. | Naziv proizvođača nije zamjena za dostupnu metodologiju i konkretne brojnosti. |
Revizija modela
Pogreška je u sljedećoj tvrdnji.
Asistent iz intervala koji obuhvaća nulu zaključuje da u simuliranom skupu nema povezanosti vremena i povjerenja.
Prilagođena procjena jest blizu nule, ali njezin interval uključuje male razlike oba predznaka. Bez unaprijed opravdane granice praktične ekvivalencije rezultat ne dokazuje odsutnost svake povezanosti; pokazuje da je zbirna pozitivna procjena osjetljiva na dob i da smjer male preostale povezanosti nije precizno određen.
Odgovor se provjerava ovim postupkom.
Prepisati prilagođenu procjenu i obje granice, neovisno ih obnoviti iz 300 generiranih zapisa, zatim označiti točnu rečenicu u kojoj se obuhvaćanje nule pretvara u odsutnost. Ispravljeni zaključak povezati s neprilagođenom osjetljivošću i ispuniti svih sedam polja potvrde provjere.
Točne su prilagođena procjena od −0,01 boda, granice od −0,19 do 0,17 i ograničenje linearne, aditivne prilagodbe. Pogreška je tvrdnja da obuhvaćanje nule dokazuje odsutnost povezanosti. Usporedba s neprilagođenih 0,25 boda pokazuje osjetljivost zbirnog odnosa na uključivanje dobi. Razlike oba predznaka ostaju uskladive s prilagođenim intervalom. Prije predaje može se provjeriti oblik odnosa s dobi i ponoviti brojčani račun; bez dodatnih pretpostavki taj nalaz ne postaje uzročni.
Jedna moguća zamjena glasi ovako.
Nakon unaprijed određene prilagodbe za dob procijenjena razlika iznosi −0,01 boda za trideset minuta više dnevnog vremena, uz 95 % interval od −0,19 do 0,17. Pozitivna neprilagođena procjena osjetljiva je na dob, a prilagođeni rezultat ostavlja otvorene male razlike oba predznaka. Zaključak ovisi o linearnom, aditivnom obliku prilagodbe i ne dokazuje odsutnost svake povezanosti.
Prihvatljive su i druge formulacije koje zadržavaju poduprte dijelove i obrazlažu istu granicu zaključka.
Odgovor mora sadržavati sljedeće sastavnice.
| Potrebna tvrdnja | Vidljivi dokaz |
|---|---|
| Nakon prilagodbe za dob procjena za trideset minuta iznosi -0,01 boda, uz 95 % interval od -0,19 do 0,17. | Pune neovisne vrijednosti jesu -0,008323206698, -0,186354833188 i 0,169708419792. |
| Jedina je pogreška prijelaz s intervala koji obuhvaća nulu na tvrdnju da povezanosti nema. | Interval uključuje male razlike oba predznaka, a ne samo točnu nulu. |
| Nakon prilagodbe za dob procijenjena je razlika blizu nule i nepreciznoga predznaka; zbirna pozitivna procjena osjetljiva je na dob, a mala povezanost u oba smjera ostaje uskladiva s podacima. | Prilagođeni interval prelazi nulu, dok neprilagođeni učinak za trideset minuta iznosi 0,246146 boda uz interval iznad nule. |
| Potvrda navodi što je zatraženo, što je vraćeno, što je provjereno, kako je provjereno, ulogu asistenta, što je ostalo neprovjereno i odgovornu osobu. | Provjera uključuje čistu lokalnu reprodukciju brojki, usporedbu s tablicom i granicu dizajna; mjerenje izvan generatora i prijenos na stvarne ljude ostaju neprovjereni. |
| U sljedećem krugu može se delegirati omeđena provjera računa ili usporedba izvještaja s tablicom, ali ne odluka o dopuštenoj tvrdnji, dijeljenju podataka ili prihvatljivom ograničenju. | Odgovorna osoba zadržava istraživački cilj, provjeru, objavu i posljedice zaključka. |
| Nakon unaprijed određene prilagodbe za dob procijenjena razlika iznosi −0,01 boda za trideset minuta više dnevnog vremena, uz 95 % interval od −0,19 do 0,17. Pozitivna neprilagođena procjena osjetljiva je na dob, a prilagođeni rezultat ostavlja otvorene male razlike oba predznaka. Zaključak ovisi o linearnom, aditivnom obliku prilagodbe i ne dokazuje odsutnost svake povezanosti. | Točne su prilagođena procjena od −0,01 boda, granice od −0,19 do 0,17 i ograničenje linearne, aditivne prilagodbe. Pogreška je tvrdnja da obuhvaćanje nule dokazuje odsutnost povezanosti. Usporedba s neprilagođenih 0,25 boda pokazuje osjetljivost zbirnog odnosa na uključivanje dobi. Razlike oba predznaka ostaju uskladive s prilagođenim intervalom. Prije predaje može se provjeriti oblik odnosa s dobi i ponoviti brojčani račun; bez dodatnih pretpostavki taj nalaz ne postaje uzročni. |
Brojčani trag provjerava se ovako.
| Stavka | Provjera |
|---|---|
| Očekivani rezultat | Ispravno treba prepisati -0,01 boda i 95 % interval od -0,19 do 0,17. Neovisne pune vrijednosti jesu -0,008323206698 te -0,186354833188 do 0,169708419792. Za osjetljivost, neprilagođena procjena iznosi 0,246145599410 te 0,092666097355 do 0,399625101466. |
| Pravilo prihvaćanja | Prihvatiti prikaz na dvije decimale iz izvora. Sva tri prilagođena broja moraju biti točna, a brojčana provjera ne vrijedi bez označavanja jedinoga pogrešnog prijelaza i ispravnoga zaključka. |
| Neovisni postupak | Zasebno obnoviti simulirani skup iz deklariranoga generatora, koeficijente riješiti matrično i interval izračunati iz t-kvantila i rezidualne varijance, bez pozivanja izvornoga lm ili confint računa. Potom usporediti zaokružene vrijednosti s asistentovim sažetkom. |
| Dokazni trag | scripts/check-unit-18-numerics.R#UNIT_18_NUMERICS_OK |
Sljedeći odgovori nisu dovoljni.
| Nedovoljan odgovor | Zašto ne prolazi |
|---|---|
| Sažetak je potpuno pogrešan jer je asistent sudjelovao u analizi. | Brojke, prilagodba i ograničenje oblika dobi mogu biti točni; treba pronaći jedan određeni pogrešan prijelaz i zadržati valjane dijelove. |
| Ispravak glasi da postoji pozitivna povezanost jer neprilagođeni interval ne obuhvaća nulu. | Primarna analiza unaprijed uključuje dob, a provjera osjetljivosti pokazuje ovisnost zaključka o toj odluci umjesto da je zamjenjuje. |
| Dovoljno je promijeniti riječ nema u možda nema. | Neodređena ograda ne navodi koje su vrijednosti uskladive s podacima ni što usporedba dvaju modela pokazuje. |
| Potvrda provjere jest kopija koda koji je proizveo interval. | Potvrda mora biti čitljiva bez koda i obuhvatiti svih sedam polja, uključujući ono što je ostalo neprovjereno i odgovornu osobu. |