7. Tko odlučuje kad svi odlučujemo?

Kako skupine donose odluke (i zašto to ponekad ne ide)?

Note

Ovaj odjeljak je u pripremi.

Što nam govore teorije preferencija i glasovanja?

Da bismo razumjeli kako iz pojedinačnih preferencija nastaje grupna odluka, trebamo prvo dobro definirati što znači „pobjednik” u danom skupu preferencija.

Definicija 9.1 Condorcetov pobjednik. U skupu od najmanje tri kandidata, Condorcetov pobjednik je kandidat koji u izravnom natjecanju jedan na jedan pobjeđuje svakog drugog kandidata. Kada Condorcetov pobjednik postoji, mnogi smatraju da je on prirodni izraz „većinskog stava” zajednice. No on ne mora postojati — moguće je da preferencije generiraju ciklus (A pobjeđuje B, B pobjeđuje C, C pobjeđuje A), poznat kao Condorcetov paradoks.

Definicija 9.2 Medijan glasač. Ako se preferencije svih glasača mogu poredati duž jedne dimenzije (npr. lijevo–desno), medijan glasač je onaj kojemu polovica skupa preferira manju, a polovica veću vrijednost izabrane politike. Postojanje medijan glasača ne ovisi o oblika preferencija ostalih glasača — već samo o tome da svaki glasač ima jedinstveni vrh preferencije (engl. single-peaked preferences) duž te dimenzije.

Propozicija 9.1 Teorem medijan glasača (Black 1948.). Ako svi glasači imaju jednovrhe preferencije nad jednodimenzionalnim prostorom politika i odlučuju većinskim glasovanjem, izabrana će politika biti ona koju preferira medijan glasač. Dvije politički natječuće stranke koje žele maksimizirati broj glasova konvergirat će prema poziciji medijan glasača. Posljedica je da se u dvostranačkim sustavima programi vremenom „skupljaju” prema centru.

Black, Duncan. 1948. „On the Rationale of Group Decision-making“. Journal of Political Economy 56 (1): 23–34. https://doi.org/10.1086/256633.

Arrowljev teorem i problemi kolektivnog izbora

Pitanje koje se prirodno javlja: postoji li „idealan” sustav glasovanja koji uvijek poštuje individualne preferencije i istodobno proizvodi koherentnu kolektivnu odluku? Arrowljev rezultat pokazuje da odgovor ne — barem ne pod razumno postavljenim uvjetima.

Propozicija 9.2 Arrowljev teorem nemogućnosti (Arrow 1951.). Ne postoji sustav agregacije individualnih preferencija u kolektivnu preferenciju koji istodobno zadovoljava sve sljedeće uvjete: (i) univerzalna domena — sustav prihvaća sve moguće kombinacije individualnih preferencija; (ii) nediktatorstvo — niti jedan glasač ne određuje rezultat sam; (iii) Pareto-uvjet — ako svi pojedinci preferiraju A nad B, kolektivni izbor je A; (iv) neovisnost o irelevantnim alternativama — relativna ocjena dvije opcije ne smije ovisiti o preferencijama prema trećoj.

Arrow, Kenneth J. 1951. Social Choice and Individual Values. Wiley.

Posljedica je dubinska: bilo koji konkretni sustav glasovanja koji koristimo (većinsko, rangirajuće, alternativno) mora kršiti barem jedno od ova četiri svojstva. Razlika između sustava nije u tome jesu li „idealni”, nego u tome koje kompromise prave.

Zašto kompromisi znaju stvoriti čudne rezultate?

Note

Ovaj odjeljak je u pripremi — empirijski primjeri Condorcetovih ciklusa i utjecaja sustava glasovanja na ishode izbora.

--- title: "7. Tko odlučuje kad svi odlučujemo?" --- ## Kako skupine donose odluke (i zašto to ponekad ne ide)? ::: {.callout-note} Ovaj odjeljak je u pripremi. ::: ## Što nam govore teorije preferencija i glasovanja? Da bismo razumjeli kako iz pojedinačnih preferencija nastaje grupna odluka, trebamo prvo dobro definirati što znači „pobjednik" u danom skupu preferencija. ::: {#def-condorcet} **Condorcetov pobjednik.** U skupu od najmanje tri kandidata, *Condorcetov pobjednik* je kandidat koji u izravnom natjecanju jedan na jedan pobjeđuje svakog drugog kandidata. Kada Condorcetov pobjednik postoji, mnogi smatraju da je on prirodni izraz „većinskog stava" zajednice. No on **ne mora postojati** — moguće je da preferencije generiraju ciklus (A pobjeđuje B, B pobjeđuje C, C pobjeđuje A), poznat kao Condorcetov paradoks. ::: ::: {#def-medijan-glasac} **Medijan glasač.** Ako se preferencije svih glasača mogu poredati duž jedne dimenzije (npr. lijevo–desno), *medijan glasač* je onaj kojemu polovica skupa preferira manju, a polovica veću vrijednost izabrane politike. Postojanje medijan glasača ne ovisi o oblika preferencija ostalih glasača — već samo o tome da svaki glasač ima jedinstveni vrh preferencije (engl. *single-peaked preferences*) duž te dimenzije. ::: ::: {#prp-medijan-glasac} **Teorem medijan glasača** [@black1948]. Ako svi glasači imaju jednovrhe preferencije nad jednodimenzionalnim prostorom politika i odlučuju većinskim glasovanjem, izabrana će politika biti ona koju preferira medijan glasač. Dvije politički natječuće stranke koje žele maksimizirati broj glasova konvergirat će prema poziciji medijan glasača. Posljedica je da se u dvostranačkim sustavima programi vremenom „skupljaju" prema centru. ::: ## Arrowljev teorem i problemi kolektivnog izbora Pitanje koje se prirodno javlja: postoji li „idealan" sustav glasovanja koji uvijek poštuje individualne preferencije i istodobno proizvodi koherentnu kolektivnu odluku? Arrowljev rezultat pokazuje da odgovor ne — barem ne pod razumno postavljenim uvjetima. ::: {#prp-arrow} **Arrowljev teorem nemogućnosti** [@arrow1951]. Ne postoji sustav agregacije individualnih preferencija u kolektivnu preferenciju koji istodobno zadovoljava sve sljedeće uvjete: (i) **univerzalna domena** — sustav prihvaća sve moguće kombinacije individualnih preferencija; (ii) **nediktatorstvo** — niti jedan glasač ne određuje rezultat sam; (iii) **Pareto-uvjet** — ako svi pojedinci preferiraju A nad B, kolektivni izbor je A; (iv) **neovisnost o irelevantnim alternativama** — relativna ocjena dvije opcije ne smije ovisiti o preferencijama prema trećoj. Posljedica je dubinska: bilo koji konkretni sustav glasovanja koji koristimo (većinsko, rangirajuće, alternativno) **mora kršiti barem jedno od ova četiri svojstva**. Razlika između sustava nije u tome jesu li „idealni", nego u tome koje kompromise prave. ::: ## Zašto kompromisi znaju stvoriti čudne rezultate? ::: {.callout-note} Ovaj odjeljak je u pripremi — empirijski primjeri Condorcetovih ciklusa i utjecaja sustava glasovanja na ishode izbora. :::