viewof bf_controls = Inputs.form({
delta: Inputs.range([0, 1], {value: 0.8, step: 0.01, width: 250, label: "Strpljivost δ"}),
n: Inputs.range([3, 51], {value: 5, step: 2, width: 250, label: "Zastupnici n"})
})Strateške igre, kolektivno djelovanje i zakonodavno pregovaranje
PREDAVANJE 7 · TEORIJA IGARA
Prošli smo klasičnu sliku države kao dobrohotnog planera, tri funkcije i poreze kojima ih plaćamo. Danas otvaramo DIO II, javni izbor, u kojem država prestaje biti jedinstven planer i postaje arena strateške interakcije.
Čim je više aktera za istim stolom, ishod svakoga ovisi o potezima ostalih. (Buchanan i Tullock 1962)
OD PLANERA DO ARENE
DIO I
Pitao je što država treba raditi. Alokacija, distribucija, stabilizacija i porezi koji ih financiraju.
DIO II
Pita tko zapravo odlučuje i s kojim poticajima. Birači, političari, birokrati i interesne skupine za istim stolom.
Vraćamo se na poruku prvoga predavanja, politiku bez romantike. Akteri u javnom sektoru slijede vlastite ciljeve jednako kao i na tržištu.
Ključno Kad su odluke međuovisne, obična maksimizacija korisnosti više ne opisuje ponašanje, jer najbolji potez svakoga ovisi o tome što čine ostali. (Mueller 2003)
JEZIK MEĐUOVISNOSTI
Teorija igara je matematička disciplina koja proučava odlučivanje kada ishod ovisi o međusobno povezanim odlukama više aktera. (Osborne 2004)
Ona političke borbe prevodi u modele iz kojih se jasno vidi mehanizam, a ne samo ishod.
PLAN U ŠEST KORAKA
POLAZNO PITANJE
Zamislite dvije strane koje bi obje profitirale od suradnje, ali svaka ima poticaj prepustiti trošak onoj drugoj. Na kraju, slijedeći vlastiti interes, obje prolaze lošije nego da su surađivale.
Zašto racionalni akteri svjesno završe u ishodu koji je za sve lošiji?
Odgovor nije u gluposti ili neznanju, nego u strukturi poticaja. Na to pitanje odgovara prva igra koju ćemo postaviti, zatvorenikova dilema.
IGRA, STRATEGIJA, ISPLATA
Igra u normalnoj formi određena je trima elementima.
Rješenje igre tražimo preko pojma ravnoteže.
Nasheva ravnoteža je kombinacija strategija u kojoj nijedan igrač ne može povećati korisnost jednostranom promjenom strategije dok ostali ne mijenjaju svoju. Strategija je strogo dominantna ako igraču donosi veću korisnost od svake druge, bez obzira na to što čine ostali.
NAJUTJECAJNIJA IGRA JAVNOG IZBORA
Prva i najutjecajnija igra javnog izbora objašnjava zašto dobrovoljnost ne osigurava javna dobra (Hardin 1968; Samuelson 1954).
Dva susjedna poljoprivrednika odlučuju hoće li platiti svoj dio zajedničkog nasipa protiv poplava, klasičnog javnog dobra.
Svaki ima dvije strategije:
PROČITAJMO IGRU
| Igrač A ↓ Igrač B → | B kooperira | B defektira |
|---|---|---|
| A kooperira | (3, 3) | (0, 5) |
| A defektira | (5, 0) | (1, 1) |
Prvi broj je korisnost igrača A, drugi korisnost igrača B.
Matricu čitamo tako da redak biramo prema strategiji igrača A, a stupac prema strategiji igrača B; presjek daje par isplata za odabrani ishod.
DOMINACIJA I RAVNOTEŽA
Promatrajmo igru iz kuta igrača A:
Bez obzira na to što čini B, A je uvijek bolje defektirati, pa je defekcija strogo dominantna strategija. Zbog simetrije isto vrijedi za B.
Jedina Nasheva ravnoteža igre jest obostrana defekcija (1, 1), koja je Pareto inferiorna u odnosu na obostranu kooperaciju (3, 3). Racionalni pojedinci tako svjesno završavaju u ishodu koji je za obojicu lošiji, što je napetost između pojedinačne i kolektivne racionalnosti (Olson 1965).
OD DEFEKCIJE DO KOOPERACIJE
Ključno Decentralizirano tržište ne može samo osigurati dovoljnu količinu javnog dobra. Država svojim autoritetom, kroz porez, prisiljava aktere na doprinos i prevodi društvo iz neučinkovite ravnoteže defekcije u učinkovitu kooperaciju (Mueller 2003).
Time se vraćamo na ono što smo rekli o javnim dobrima i porezima: porez nije puki tehnički zahvat, nego institucionalni odgovor na zatvorenikovu dilemu koja koči dobrovoljno financiranje zajedničkih funkcija.
KAD TVRDOĆA VODI U KATASTROFU
Dvije države članice monetarne unije pregovaraju o podjeli tereta u dubokoj financijskoj krizi. Svaka može popustiti i preuzeti veći dio duga ili ustrajati na tvrdom stavu, očekujući da će druga popustiti kako bi spriječila slom zajedničke valute (Mueller 2003).
Obostrana tvrdoća vodi u ishod koji obje strane žele izbjeći pod svaku cijenu.
NEMA DOMINANTNE STRATEGIJE
| Država A ↓ Država B → | B popušta | B ustraje |
|---|---|---|
| A popušta | (0, 0) | (−1, 2) |
| A ustraje | (2, −1) | (−10, −10) |
Isplatna matrica igre kukavice. Izrada autora.
Igra ima dvije asimetrične ravnoteže, onu u kojoj jedna strana popušta dok druga ustraje, i obrnutu.
Ključno Strateška neizvjesnost znači da obostrana tvrdoća vodi u katastrofu. Zato krizni pregovori traju do posljednje sekunde i zato se uvode nadnacionalna pravila koja raspodjelu kriznog tereta određuju unaprijed.
ISTI CILJ, RAZLIČITA RJEŠENJA
Dva poduzeća biraju tehnički standard za zajedničku infrastrukturu koja radi samo ako su standardi kompatibilni. Svi imaju zajednički interes uskladiti se, ali se razilaze oko toga koja je ravnoteža bolja (Osborne 2004).
To je igra tipa bitke spolova (battle of the sexes), s više ravnoteža i zajedničkim interesom za koordinaciju.
RED BEZ PRISILE
| Poduzeće A ↓ Poduzeće B → | B bira X | B bira Y |
|---|---|---|
| A bira X | (3, 2) | (0, 0) |
| A bira Y | (0, 0) | (2, 3) |
Isplatna matrica igre koordinacije. Izrada autora.
Ravnoteže su dvije, obje pristaju uz isti standard. Bez komunikacije prijeti koordinacijski neuspjeh u kojem se resursi troše na nespojive sustave uz nulte isplate.
Uloga države ovdje nije prisila ni kazna, nego pružanje fokalne točke (focal point). Donošenjem zakona ili propisivanjem standarda država usklađuje očekivanja aktera i snižava transakcijske troškove, jer su institucije pravila igre (North 1990).
SAŽETAK IGARA
Ključno Ista logika strateške interakcije traži različit lijek ovisno o strukturi igre. Oblik problema, a ne njegova težina, određuje kakvu intervenciju država treba.
PREGOVARANJE POSTAJE DINAMIČNO
Kad se o podjeli proračuna odlučuje pravilom većine, igra postaje dinamična (Baron i Ferejohn 1989). Više nije riječ o jednom potezu, nego o nizu prijedloga i glasanja koji se nižu kroz vrijeme.
Zakonodavno tijelo ima neparan broj zastupnika n, a kolač, cijeli proračun, normaliziran je na jedinicu.
Svaki zastupnik mari samo za udio koji ide njemu, pa se igra svodi na borbu za što veći komad zajedničkog novca.
ZATVORENO PRAVILO
Faktor δ bilježi nestrpljivost i trošak blokade, čekanje na novu rundu nikad nije besplatno.
KOLIKO PREDLAGATELJ ZADRŽAVA
Budući da se proračun u ravnoteži usvaja već u prvoj rundi, očekivana vrijednost runde za svakog zastupnika je v = 1/n.
Odbije li zastupnik prijedlog, dobiva tek diskontiranu vrijednost nastavka, pa je njegova rezervacijska cijena glasa δ/n.
Predlagatelj kupuje (n−1)/2 najjeftinijih glasova, svakom nudi točno δ/n, a za sebe zadržava
\[x_p = 1 - \frac{\delta(n-1)}{2n}.\]
Graf koji slijedi pokazuje kako taj udio predlagatelja pada s veličinom parlamenta.
BARON-FEREJOHN — ISPROBAJTE
viewof bf_controls = Inputs.form({
delta: Inputs.range([0, 1], {value: 0.8, step: 0.01, width: 250, label: "Strpljivost δ"}),
n: Inputs.range([3, 51], {value: 5, step: 2, width: 250, label: "Zastupnici n"})
}){
const delta = bf_controls.delta;
const ncur = bf_controls.n;
const xp = (n) => 1 - delta * (n - 1) / (2 * n);
const asymptote = 1 - delta / 2;
const xpcur = xp(ncur);
const ns = d3.range(3, 52, 2);
const curve = ns.map(n => ({n, xp: xp(n)}));
return Plot.plot({
width: 840,
height: 360,
marginLeft: 60,
marginTop: 46,
marginBottom: 44,
style: {fontSize: "12px", fontFamily: "Public Sans, system-ui, sans-serif", color: "#3A332D", background: "transparent"},
x: {label: "Broj zastupnika n →", domain: [3, 51]},
y: {label: "↑ Udio predlagatelja x_p", domain: [0, 1], grid: true},
marks: [
Plot.ruleY([0], {stroke: "#C9C3B8"}),
Plot.line(curve, {x: "n", y: "xp", stroke: "#2D5A8E", strokeWidth: 2.5}),
Plot.ruleY([asymptote], {stroke: "#6B6357", strokeDasharray: "4,3"}),
Plot.dot([{n: ncur, xp: xpcur}], {x: "n", y: "xp", r: 6, fill: "#1C1916", stroke: "white", strokeWidth: 2}),
Plot.text([`granica 1 − δ/2 = ${asymptote.toFixed(2)}`],
{x: 51, y: asymptote, textAnchor: "end", dy: -8, fontSize: 11, fill: "#6B6357"}),
Plot.text([`x_p (n = ${ncur}) = ${xpcur.toFixed(3)}`],
{frameAnchor: "top", dy: -30, fontSize: 14, fontWeight: 700, fill: "#2D5A8E"})
]
});
}Zadržite δ visokim i povećavajte broj zastupnika — udio predlagatelja pada prema granici 1 − δ/2, jer se moć raspršuje na sve brojnije, ali jeftinije glasove. Spustite δ prema nuli i udio skoči na cijeli proračun (nestrpljivi zastupnici pristaju na gotovo ništa). Pri δ blizu 1 i velikom parlamentu predlagatelj zadržava tek nešto više od polovice.
KOMPARATIVNA STATIKA
Obje derivacije udjela predlagatelja su negativne, pa udio pada na dva načina.
Granični slučajevi: pri δ → 0 predlagatelj uzima cijeli proračun, a pri δ → 1 udio se svodi na (n+1)/(2n), tek nešto iznad polovice.
Ključno Ustavna pravila o rokovima donošenja proračuna izravno određuju raspodjelu javnog novca.
DISCIPLINA MIJENJA IGRU
Osnovni model pretpostavlja izolirane zastupnike, no u stvarnim su parlamentima organizirani u disciplinirane stranke.
Parametar kohezije α mjeri koliko zastupnik vrednuje udio svoga stranačkog kolege, pa mu je korisnost \(u_1 = x_1 + \alpha x_2\).
Kohezija djeluje kao množitelj pregovaračke moći vladajuće stranke, jer kolegi ne treba platiti punu cijenu glasa, on već uživa dio koristi od udjela koji predlagatelj zadržava.
Zato zastupnici često delegiraju pravo predlaganja vođi, ali samo uz tri uvjeta, da procedura daje vođi prednost, da je kohezija dovoljno visoka i da su zastupnici dovoljno nestrpljivi (Mueller 2003).
LABORATORIJ
Snaga teorije igara dijelom je u tome što je podložna provjeri. Tri desetljeća laboratorijskih eksperimenata ispituju koliko stvarni ljudi u ulozi zastupnika slijede predviđanja Baron-Ferejohnova modela (Baranski i Morton 2022).
Rezultati potvrđuju strukturu, ali ne i raspodjelu. Minimalne pobjedničke koalicije najčešći su ishod, jer sudionici prepoznaju da uključivanje suvišnih partnera samo smanjuje vlastiti udio.
LJUDI SU IZDAŠNIJI
Empirija Predlagatelji svojim partnerima nude osjetno više od rezervacijske cijene, nerijetko i posve jednake udjele. Odstupanje se objašnjava dvama kanalima. Prvi je averzija prema nejednakosti, sklonost da se preniske ponude vrednuju kao nepravedne, koju formalizira model u kojem korisnost pada s razlikom prema drugima (Fehr i Schmidt 1999). Drugi je strateški strah od odbijanja, jer uvrijeđeni partner može odbiti ponudu i gurnuti pregovore u novu, skuplju rundu, pa predlagatelj radije nudi više. Uz to, ponašanje izrazito ovisi o povijesti, suprotno pretpostavci stacionarnosti, jer se isključeni zastupnik osvećuje kad sam dođe na red (Baranski i Morton 2022).
PREDVIĐANJE I NALAZ
| Dimenzija | Predviđanje modela | Eksperimentalni nalaz |
|---|---|---|
| Struktura koalicije | isključivo minimalne pobjedničke koalicije | minimalne su modalne, ali se javljaju i šire |
| Udio predlagatelja | vrlo visok, predlagatelj zadržava većinu | umjereniji zbog averzije prema nejednakosti i straha od odbijanja |
| Udio partnera | tek rezervacijska cijena glasa | osjetno veći, podjela teži pravednosti |
| Vremenska dinamika | usvajanje odmah u prvoj rundi | uglavnom bez odgode, ali se javljaju i blokade |
| Uloga povijesti | savršena stacionarnost | izražena ovisnost o povijesti, osveta i trajni savezi |
Izrada autora prema Baron i Ferejohn (1989) te Baranski i Morton (2022).
OBUZDATI POTICAJE UNAPRIJED
Ako politički proces prirodno teži asimetričnim minimalnim koalicijama koje iskorištavaju manjinu, zadatak je ustavnog okvira postaviti pravila koja te poticaje obuzdavaju unaprijed, prije nego što se zna tko će biti na dobitku (Buchanan i Tullock 1962; Brennan i Buchanan 1985).
GRANICA I VEĆINA
ustavno ograničenje deficita i duga
Sužava prostor za kupnju glasova jer se trošak ne može tiho prebaciti na buduće generacije koje ne sjede za pregovaračkim stolom. Predlagatelj mora birati među projektima umjesto da ih sve financira zaduživanjem. Pravilo ne mijenja motive aktera, nego im skraćuje doseg.
pravilo pojačane većine
Umjesto natpolovične traži se, primjerice, dvotrećinska većina. Predlagatelj više ne sastavlja najmanju koaliciju, nego mora pridobiti i dio oporbe, što mu obara udio i štiti manjinu. Cijena su veći rizik blokade i viši troškovi odlučivanja.
TVORAC, A NE POZADINA
Ključno Pravila nisu neutralna pozadina kolektivne odluke nego njezin tvorac, pa se ista skupina aktera pod različitim procedurama ponaša različito i dijeli javni novac drukčije. Kvaliteta ishoda ne popravlja se zamjenom ljudi nego izborom pravila, a taj izbor vaga učinkovitost protiv zaštite manjine i brzinu protiv šire suglasnosti.
SAŽETAK
ZAKLJUČAK
Ključno Kad ishod jednoga ovisi o potezima drugih, ishod ovisi o pravilima kroz koja akteri prolaze. Zato je promišljen dizajn pravila, a ne dobra namjera pojedinaca, ključ kvalitetne kolektivne odluke.
VJEŽBA
Vježba Promotrite zakonodavno tijelo s n = 5 zastupnika koji dijele kolač normaliziran na jedinicu, uz faktor diskontiranja δ = 0,8.
Izračunajte rezervacijsku cijenu glasa pojedinog zastupnika.
Odredite koliko glasova uz vlastiti glas predlagatelj mora kupiti za većinu i koliki udio kolača pritom zadržava za sebe.
Ponovite izračun za n = 9 i objasnite zašto udio predlagatelja pada premda je svaki glas jeftiniji.
Pretpostavite da ustav umjesto natpolovične traži dvotrećinsku većinu. Objasnite, bez potpunog izvoda, u kojem se smjeru mijenja udio predlagatelja i zašto to štiti manjinu uz veći rizik blokade.
PUTOKAZ
Vidjeli smo kako strateška interakcija i pravila oblikuju ishod, a ostaje temeljno pitanje kako se mnoštvo pojedinačnih preferencija uopće pretvara u jednu društvenu odluku.
Javne politike u Hrvatskoj · Predavanje 7 · lusiki.github.io/Javne-politike